Определение погрешности передаточных устройств контрольного приспособления

 

Погрешность ∆_п.у передаточных устройств обусловливается совокупным влиянием целого ряда кинематических погрешнос­тей. Рассмотрим наиболее значимые из них.

Погрешность ∆ ₁, обусловленная неточностью изготовления плеч рычага. При изготовлении рычага допуск его плеч составляет ±(0,05...0,1) мм. Это приводит к возникновению погрешности ∆ ₁. Рассмотрим равноплечие рычаги (рис. 2.78, а).

Если длина одного плеча l ₁ = l _mах, а другого — l ₂ = l _min  (l _mах, l _min в  пределах допуска), то перемещения а ₁ и а ₂ при по­вороте рычага на угол β будут отличаться. Тогда ∆₁ = а ₁ — а ₂ = (l ₁ – l ₂ )  sin β. Принимая sin β = а ₁/ l ₁, находим

На практике возможно также появление погрешности в уг­ловом γ расположении плеч рычага (рис. 2.78, б). В этом случае

Погрешность ∆₁ наиболее ощутима у рычагов с передаточ­ным отношением k > 1.

Рис. 2.78. Схемы для определения погрешности А, для равнопле­чих рычагов

Погрешность, вызываемая зазором между отверстием и осью рычага (∆₂). Даже если зазор s между осью и отверстием мини­мален, он будет оказывать серьезное влияние на точность изме­рения. Согласно схемам, представленным на рис. 2.79, имеем

где

Рис. 2.79. Схемы для определения погрешности ∆₂: 7 — деталь;

2 — индикатор

 

Из данного выражения следует, что зазор оказывает влияние на точность измерения даже при k = 1. Это влияние будет еще большим при k > 1.

Погрешность ∆₃, возникающая вследствие непропорциональнос­ти между линейными перемещениями измерительного стержня и угловым перемещением рычага. Как правило, в передачах одно плечо рычага перемещает измерительный стержень индикато­ра, совершающий поступательное движение, в то время как само плечо поворачивается на угол α. В этом случае возникает по­грешность в передаточном отношении, которая зависит от не­пропорциональности линейного и углового перемещений. Ли­нейное смещение щупа индикатора а = l tg α (рис. 2.80, а). Чтобы выявить погрешность в передаточном отношении рычаж­ных передач, разложим tg α в ряд Тейлора:

 

где α — в рад.

Поскольку α «1, то, пренебрегая величинами пятого по­рядка и выше, получаем

Тогда

откуда

Погрешность, обусловленная смещением точки контакта сфе­рического наконечника при повороте плоского рычага ∆₄. Рабочие концы плеч рычагов имеют точечный контакт со стержнем ин­дикатора или с контролируемой поверхностью (рис. 2.80, б). Ра­диус r = 2...3 мм. В этом случае неизбежно появление погреш­ности ∆₄ от смещения точки контакта, так как в ходе поворота

Рис. 2.80. Схемы для определения погрешностей ∆₃ (а) и ∆₄ (б)

 

рычага точка контакта перемещается по сфере радиусом r. При повороте рычага на угол а контакт плеч будет различным на двух его концах. В этих условиях появляется дополнительная погрешность, значение которой зависит от расстояний а ₁ и а ₂.

  Для равноплечего рычага (l ₁ = l ₂= l)

Здесь

           

Погрешность ∆₅, возникающая в прямой передаче. Очень часто в прямой передаче используют промежуточный стержень (рис. 2.81, а), который играет роль буфера между измерительным прибором и контролируемой деталью и защищает прибор от возможных толчков и ударов.

 

 

Рис. 2.81. Схема прямой передачи (а) и расчетные схемы для определения ее погрешности (б, в):

1 — ось индикатора; 2 — деталь

 

Причиной появления этой погрешности является зазор s между стержнем и отверстием (s = D ₁ — D), а также смещение е оси измерительного щупа относительно оси этого стержня. При перемещении стержня вдоль оси 0 ₁ 0 ₁ на расстояние АВ (рис. 2.81, б) наконечник индикатора сместится на расстояние АС.

Тогда

где β = arctg (s/H).

Как правило, АВ  а, где а — измеряемая погрешность де­тали.

В ходе установки индикатора всегда имеется смещение е оси его щупа относительно оси промежуточного стержня и поворот стержня на угол р в направляющей втулке (рис. 2.81, в), т. е.

Окончательно имеем

Общую погрешность передаточных устройств после расчета всех ее составляющих определяют по формуле