Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2020-10-20 | 148 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Математической моделью объекта управления называется конечное подмножество переменных x (t), z (t) вместе с математическими связями между ними и характеристиками выходных переменных y (t) объекта.
Математические модели технологических объектов могут быть детерминированными и стохастическими. Если математическая модель не содержит элементов случайности или они не учитываются, то модель называется детерминированной. В детерминированных моделях процесс или действие объекта описывается аналитическими выражениями, чаще всего системами дифференциальных или алгебраических уравнений.
В стохастических моделях процесс или действие объекта описывается стохастическими уравнениями, и физический смысл имеют не отдельные реализации процесса, а совокупность реализаций и их параметры (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная зависимость и т. д.).
При моделировании ТП, как это отмечалось ранее, исследуют три группы факторов:
1) факторы, не допускающие их целенаправленного изменения в ходе построения модели и управления (твердость, состав, структура материала и т. п.);
2) управляемые факторы, с помощью которых реализуются заданные условия работы объекта (режимы обработки, характеристики оборудования и оснастки и т. п.);
3) неконтролируемые входные или независимые факторы, характеризующие действующие на объект возмущения (неконтролируемые изменения химического состава, температуры, изменение свойств оборудования и оснастки во времени и т. п.).
В моделях обычно учитывают только факторы первых двух групп. Действие неконтролируемых факторов приводит к дрейфу характеристик модели объекта (значений отклика).
|
Математическая модель объекта управления должна отвечать требованиям универсальности, точности, адекватности и экономичности.
Универсальность математической модели характеризует полноту отражения в ней свойств реального объекта. Математическая модель отражает лишь некоторые свойства объекта.
Точность модели определяется степенью совпадения значений параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитываемых с помощью оцениваемой математической модели.
Адекватность модели — способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Адекватность модели имеет место, как правило, лишь в ограниченной области изменения входных переменных.
Экономичность модели характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию.
Математические модели ТП, разрабатываемые для управления последними, должны отвечать следующим требованиям:
1) обеспечивать получение необходимого набора оценок с требуемой точностью и достоверностью;
2) позволять воспроизведение различных ситуаций при варьировании структурой и параметрами модели;
3) иметь блочную структуру, допускающую возможность замены, исключения частей модели при сохранении общей структуры модели;
4) иметь по возможности минимальную длительность разработки и реализации модели.
При описании и решении задач управления ТП используют модели различных классов.
Линейные модели являются наиболее распространенными. Для многих составляющих вектора у выходных переменных, особенно характеризующих параметры качества обработки (погрешности размеров, формы и взаимного расположения поверхностей, волнистость, микротвердость и т. д.), связь с входными переменными х, представляющими аналогичные параметры заготовки, и вектором условий г, характеризующим, например, параметры режима обработки, жесткость, процессы развития во времени элементарных погрешностей обработки и т.д., может быть представлена либо линейными, либо допускающими линеаризацию зависимостями:
|
=1,…, m,
где — постоянные составляющие входных переменных, включающие систематические погрешности преобразующей системы, которые могут быть исключены настройкой процесса; , — коэффициенты влияния входных переменных и условий протекания процесса на -ю составляющую вектора выходных переменных соответственно.
При управлении часто используют модели состояния
где U — вектор состояния объекта; — параметр времени; — вектор входных переменных; — вектор параметров объекта- модели; — вектор выходных переменных.
Если функции и линейны, модель состояния также описывается линейной зависимостью. Наиболее часто линейная модель в пространстве состояний имеет вид
где А, В, С, D — матрицы параметров модели.
В представлении объекта управления стохастической моделью вместо описания связи между входными и выходными переменными используют уравнения связи между осредненными значениями этих переменных. В результате разработки стохастической модели должны быть определены математическое ожидание М выходной переменной относительно входной, а также дисперсия выходной переменной определяющая точ-ность моделирования.
Для дискретного случая, когда входная случайная функция
x (S) может быть представлена значениями … связанными со значениями выходной переменной математическое ожидание выходной переменной относительно ,..., , будет функцией всех :
Такое представление равноценно модели с одним выходом у и т взаимосвязанными входами , которые представляют собой случайные величины.
В технологии машиностроения оценку модели (процесса) осуществляют сравнением среднего квадратического отклонения выходной переменной с полем допуска этой переменной, причем
Чем больше значение , тем больше поле рассеивания и ниже качество, обеспечиваемое ТП, и наоборот. Путем сравнения полученных экспериментально статистических характеристик ТП с допустимыми можно оценить процесс и сделать соответствующие выводы о возможном качестве готовой продукции.
Для получения математических моделей статистических объектов, весьма характерных для технологии машиностроения, зачастую эффективно применение корреляционно-регрессионного анализа, суть которого изложена в гл. 4 т. 1 настоящего учебника.
|
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!