Определение погрешности базирования детали в контрольном приспособлении

 

Рассмотрим только несколько специфических схем установ­ки деталей при контроле деталей (остальные подробно изложе­ны в § 2.2). Схему установки детали по двум соосным отверсти­ям применяют для измерения расстояний между осями отвер­стий, отклонений от параллельности и от перпендикулярности осей и т.д.

Установка детали на цилиндрической оправке (рис. 2.70, а). Поворот гладких оправок в отверстиях и связанная с этим по­грешность базирования зависят в значительной степени от зазо­ров между отверстиями и оправкой, а также от отклонения е от соосности базовых отверстий.

Из геометрических соотношений

где е ₁, е ₂ — зазоры, е ₁ = (d_A - d)/2, е ₂ = (d ' _A – d ₁ )/ 2;   L — рассто­яние между торцами отверстий.

 

 

Рис. 2.70. Схемы установки детали на цилиндрической оправке по двум отверстиям (а) и на оправке с передней конической поверхностью (б)

 

Устанавливая индикатор на расстоянии l от торца І—І дета­ли, погрешность базирования при использовании данной оправки можно определить по формуле

Установка детали на оправке с конической и цилиндрической поверхностями (рис. 2.70, б). При использовании таких оправок индикатор необходимо располагать так, чтобы плоскость изме­рения пересекалась с осью оправки и отверстия, т. е. в сечении, проходящем через точку О (на расстоянии h от торца детали). В этом случае погрешность базирования будет стремиться к нулю. Размер h вычисляют по формуле

Если индикатор находится в сечении І—І то погрешность базирования оправки будет

Для произвольного сечения, отстоящего от торца на рассто­янии х, погрешность базирования

Установка детали на оправку, оснащенную обоймами с шари­ками (рис. 2.71, а). Измерительными базами в этом случае слу­жат тороидальные дорожки оправки. Контролировать можно от­клонение от параллельности оси сферической поверхности от­носительно торца М, размеры Н и f (см. рис. 2.71, а). Настройку прибора проводят по эталону.

Погрешность базирования (рис. 2.71, б) зависит от допусков ±∆ r _дет и ±∆ D _дет на радиус беговой дорожки детали и ее диаметр соответственно, радиуса r _ш шариков, причем r _ш ≤ r _{дет min}. Такое сочетание размеров необходимо для того, чтобы обеспечить то­чечный контакт шариков оправки со сферической дорожкой про­веряемой детали в точке А (см. рис. 2.71, б). Для обеспечения контакта шариков при контроле должно также выполняться ус­ловие, при котором D _оп + 4 r _ш < D _дет, или D _дет > D, где D — диаметр окружности, охватывающий наружные поверхности ша­риков.

В результате сочетания указанных размеров центры О и О ₁, смещаются один относительно другого на величину е в горизон­тальной плоскости и на ε _б в вертикальном направлении. При установке эталона на оправке систематическая погрешность ∆_э (положение 2 на рис. 2.71, б) является постоянной, поэтому ее можно определить и учесть.

 

Рис. 2.71. Установочный узел контрольного приспособления с оправ­кой, оснащенной двумя рядами обойм с шариками (а) и схема расчета возникающих при этом погрешностей (б)

 

Интервал изменения погрешности базирования ε _б детали определяется положениями 1 и 3 в зависимости от размеров r _дет и D _дет (см. рис. 2.71, б):

при r _ш = r _дет, D _дех = D (положение 1) ε_б = 0;

при r _дет > r _ш, D _дет > D (положение 3)

где е = 0,5 [(D _оп+ 2 r _ш) - (D _дет - 2 r _дет)], т. е.

Погрешность положения эталона

Результирующая погрешность базирования детали с учетом погрешности положения эталона

После преобразований, пренебрегая бесконечно малыми ве­личинами, получаем

 

Установка детали на гладкую цилиндрическую оправку. Поло­жение детали по длине определяется буртом оправки, а ее про­ворачивание предупреждается затяжкой гайки с другого торца (рис. 2.72, а). Погрешности базирования для этой схемы могут выражаться в смещениях детали в радиальном направлении на величину зазора между поверхностями сопряжения.

Если базовый торец перпендикулярен оси отверстия, погреш­ности базирования при контроле размеров h ₁ и h ₂ определяют по формулам

где Т _{D дет} — допуск на наружный диаметр детали; е — эксцентриситет наружной поверхности относительно оси отверстия; Т _{d дет} — допуск на изготовление базового отверстия детали; Т _{d оп} — допуск на изготовление диаметра гладкой оправки; ∆ — мини­мальный радиальный зазор при посадке на оправку.

 

Рис. 2.72. Схемы к определению погрешности базирования при ее установке на гладкую цилиндрическую оправку

 

Если базовый торец детали не перпендикулярен к оси отвер­стия, то возможен перекос оси отверстия по отношению к оси оправки на угол а (рис. 2.72, б). В этом случае

где l — длина детали.

Установка детали на гладкой оправке со срезанной площадкой (рис. 2.73, а). Данный тип оправок применяют для контроля отклонений от соосности внутренней и наружной поверхностей детали. Чтобы обеспечить постоянный контакт втулки 3 с оп­равкой 1 при ее повороте на 360°, предусматривают пластинча­тую пружину 2. Наличие площадки обеспечивает отверстию втул­ки постоянный контакт по образующим в точках А и В.

При такой конструкции оправок непосредственное измере­ние эксцентриситета е осей у втулок заменяется измерением раз­ности значений h_o при повороте детали на 360°. Ширину плос­кой поверхности С следует выбирать возможно меньшей и та­кой, чтобы угол между точками А и В находился в пределах 60…90°.

Рассмотрим два возможных случая базирования втулок на оправках, когда отверстие во втулке не имеет и когда оно имеет отклонение формы. В первом случае при повороте втулки на 360° на оправке центр ее наружной поверхности последовательно проходит положения 0₁ и 0 ₂ (рис. 2.73, б) и 0₁ 0 ₂ = 2 е.

Рис. 2.73. Контроль соосности наружной и внутренней поверхностей втулки при установке на гладкой оправке со срезанной площадкой

Разность показаний индикатора при этом

где h — высота среза площадки до оси оправки.

Таким образом, при измерении величины 2 е у втулок с пра­вильной геометрической формой отверстия погрешность их ус­тановки на данной оправке равна нулю (ε_б = 0).

Если отверстие имеет погрешность формы в виде эллипса (рис. 2.73, в), погрешность базирования

 

где h ₀ — максимальный зазор между площадкой оправки и от­верстием при совпадении большой полуоси эллипса с плоско­стью измерения,   — то же, но при со­впадении малой полуоси эллипса с плоскостью измерения,   a, b — полуоси эллипса; b ₀ — половина ширины срезанной площадки (см. рис. 2.73, в).

Установка на разжимные оправки, оснащенные двумя непод­вижными и одним подвижным кулачками (рис. 2.74). Данную схе­му используют для контроля расстояний между осями, отклоне­ний от параллельности торцев или двух отверстий и т. д.

Рис. 2.74. Установка на разжимной оправке: а — общий вид;

  б — расчетная схема

 

Деталь 1 (см. рис. 2.74, а) устанавливают на два неподвиж­ных кулачка 2, обеспечивая ей постоянный контакт с поверхно­стью детали 3. Оправки такой конструкции применяют для де­талей высокой точности с отверстиями диаметром 30... 100 мм. Диаметр оправки D _oп выполняют на 0,01...0,02 мм меньше ми­нимального диаметра D_A отверстий, благодаря чему и обеспечи­вается контакт в точке A ₁ (рис. 2.74, 6). Для деталей с D_A = = 50...80 мм разность D_A — D _оп = 0,038 мм для отверстий с до­пуском IT6 и 0,05 мм — для отверстий с допуском IT7. Ширина кулачков обычно составляет 15...20 мм.

Центр отверстия проверяемой детали будет всегда смещаться вниз относительно центра кулачков оправки на величину ε_б, ко­торая является погрешностью базирования. Если О ₁ — центр отверстия контролируемой детали, а О — центр кулачков оправ­ки (см. рис. 2.74, б), то смещение

Из геометрических соотношений имеем

Тогда

Искомое смещение ε_б можно также выразить через радиаль­ный зазор ∆ R = D _А / 2 — D _оп / 2, или

откуда

 

Приближенно можно считать, что   ε_б ≈ 1,8 ∆ R

Установка детали на гладкие призмы. При измерении откло­нения от соосности промежуточных шеек относительно край­них ступенчатые валы в контрольные приспособления часто ус­танавливают крайними шейками на две призмы. Шейки валов имеют некоторую овальность, которая регламентируется техни­ческими требованиями.

Рассмотрим схему установки вала с овальной шейкой на приз­ме с углом 90° в двух характерных положениях (рис. 2.75).

Рис. 2.75. Установка овальной шейки вала на призме с углом

  α = 90° при расположении большой оси эллипса горизонтально (а) и парал­лельно правой грани призмы (б)

 

Наличие отклонения формы шейки, служащей измеритель­ной базой, не вызовет погрешности базирования е_б при измере­нии отклонения от соосности шеек между собой, если при по­вороте вала геометрический центр О измерительной базы будет перемещаться по горизонтальной прямой I — I, а индикатор бу­дет расположен в вертикальной плоскости II—II (рис. 2.75, а). Тогда центр О будет все время находиться на расстоянии с от вершины призмы. При установке вала на призме с углом 90°, а индикатора в плоскости II—II это требование удовлетворяется, поскольку погрешность ε_б близка к нулю.

При повороте вала на угол 45° большая ось овальной шейки вала будет параллельна грани призмы, а геометрический центр О переместится вправо из положения О ʹ в положение О по го­ризонтальной прямой I — I на расстояние О ʹ О = e tg α₁. Согласно рис. 2.75, б,  tg α₂ = e tg α₁ / c  . Величина е обычно составляет 0,005...0,01 мм, а значит, ctgaj = 0. В то же c = c ₁ cos α₂, но поскольку угол α₂ также крайне мал, то cos а ₂ ≈ 1, а следова­тельно, c ₁ = с. Таким образом, при повороте вала с овальной шейкой в призме не будет существенного смещения центра О базовой шейки от горизонтальной прямой I — I и ε_б = 0.

Установка детали на роликовые призмы. Для уменьшения из­носа базовых поверхностей призм их часто выполняют в виде роликов (рис. 2.76). Вал крайними шейками 1 устанавливают на две пары роликов 2 и 3 с центрами вращения 0 ₂. Ролики изго­тавливают с радиальным биением 0,001...0,005 мм.

Рис. 2.76. Установка шейки вала на ролики при отклонении их эксцентриситета к центру вала (а) и в разные стороны (б)

 

При установке валов на роликовые призмы возможны два предельных случая: 1) эксцентриситеты е у роликов 2 и 3 сме­щены в одном направлении — к центру вала (см. рис. 2.76, а) и 2) эксцентриситет е у ролика 3 смещен от центра вала, а у ро­лика 2 — к центру вала (см. рис. 2.76, б). Учитывая высокую точность изготовления, можно считать, что радиальное биение у всех роликов данного приспособления одинаковое.

В первом случае (см. рис. 2.76, а) погрешность базирования в плоскости I — I

Во втором случае (см. рис. 2.76, б) максимальная погреш­ность базирования возникает в плоскости II—II и определяется соотношением