E Pluribus Unum, или Из Многих Единый

Важнейшее достоинство модели SYK в том, что Китаев начал её выстраивать с предельно простой конструкции минимальной размерности. Тогда поведение системы можно в точности описать достаточно несложными уравнениями, для которых есть точное решение. А оно показывает исследователям, как в модели игрушечного мира начинают сами собой появляться очень важные для них взаимосвязи-симметрии.

При этом математическая конструкция игрушки выглядит настолько ладной и элегантной, что уже появилось и воодушевляющее предчувствие. О том, что далее, постепенно наращивая число измерений и сложность системы, можно будет довести игрушку и до базовых характеристик нашей реальности…

Принципиально же важная новизна пути в том, что здесь выстраивание физики нашего мира идет не просто с другого, а с диаметрально противоположного, нежели прежде, конца. Вся прежняя физика начиная с середины XX века безуспешно пыталась постичь мир, отталкиваясь от идеи Большого Взрыва. То есть от порождения всей вселенной из абсолютно непонятной для науки точки с бесконечно большой энергией – с последующим хаотическим разлетом осколков в разные стороны.

Модель же SYK выстраивается в корне по-другому. И начинается от безвидного мира «квантовой жидкости» со средней температурой около абсолютного нуля, где в результате мелких флуктуаций или вибраций порождаются локальные возбуждения-квазичастицы – фермионы Майораны. Эти частицы начинают случайным образом взаимодействовать друг с другом … И вот тут-то начинается воистину математическая магия – с сотворением мира и самозарождением всей той богатейшей физики, что уже хорошо знакома теоретикам по частям.

В решении Китаева для SYK обнаруживается конформная теория поля – важнейший полигон исследователей, хотя и не отражающий квантовую физику нашего мира, но отчетливо проступающий как его «основа». Здесь же обнаруживаются признаки максимальной термодинамической хаотичности системы, характерные для физики черных дыр, а значит, и для эйнштейновой теории гравитации, на основе которой эта физика выводилась. Уже в первом итоге модель SYK демонстрирует голографическое соответствие AdS/CFT, но быстро становится понятно, что это лишь самое начало великого нового пути.

Для обозначения важнейших вех можно упомянуть, что конформная симметрия в SYK спонтанно нарушается до так называемой структуры SL(2,R). А это чрезвычайно важная симметрия, лежащая в основе математики специальной теории относительности Эйнштейна. Причем здесь хорошо видно, как именно происходит это волшебство.

Фермионы Майораны в условиях SYK спонтанно самоорганизуются в сдвоенную или «билокальную» конфигурацию так называемой «лестничной диаграммы» взаимодействий. А это в условиях минимума измерений не только основа для появления SL(2,R), но еще и непосредственный прототип для «параллельных листов пространства» в модели Хоравы-Виттена.

Причем конфигурация в основе SYK имеет также и характерные особенности BCFT – или «граничной конформной теории поля». А это именно та конструкция, в условиях которой Полчински и Торлациус обнаружили тахионный кристалл.

Более того, в SYK уже выявлена и специфической природы «струна-гирлянда», которая порождается в виде следа, тянущегося за каждой парой фермионов «лестницы» и в своих бусинах фиксирует состояния спина своей частицы-родителя. Иначе говоря, выявлены постоянно нарастающие фибры памяти материи. Или другими словами, волокна для топологических кос в «квантовом топологическом компьютере» вселенной. А если рассматривать ту же структуру гирлянд в ином ракурсе – «поперек» или как срезы со снимками состояний системы, то мы получаем уже знакомую нам многослойную ламинированную структуру «тахионого кристалла» …

Наконец, если в соответствии с идеями симметрии SL(2,R) замкнуть билокальную конфигурацию лестницы в нетривиальное кольцо или «лестницу Мёбиуса», как выражаются в топологии, то можно ухватить, каким образом это пространство сочетается с идеей «вечных черных дыр» Малдасены.

В мире топологических исследований хорошо известна и весьма глубоко изучена конструкция под названием нетривиальная фибрация Хопфа. Лишь совсем недавно, на протяжении двух-трех последних десятилетий, теоретики стали вдруг обнаруживать, что эта вроде бы абстрактная структура из чистой математики на самом деле всегда незримо участвует в работе самых разных физических систем на любых масштабах природы – от микромира до макрокосмоса. [hf]

Слева: Расслоение (фибрация) Хопфа. Справа: Приз фундаментальной физики.

Так вот, если присмотреться чуть-чуть повнимательнее, то можно увидеть, что эта штука в физическом виде «хопфиона» или стабильной волны-квазичастицы с математической структурой фибрации Хопфа, словно голограмма кодирует в себе все главные элементы SYK – от раздвоенной природы фермиона Майораны до сдвоенной Вечной черной дыры Малдасены.

Иначе говоря, на этой конструкции (напоминающей вихревое кольцо или Приз фундаментальной физики) очень удобно демонстрировать и пояснять, как мир BCFT в виде небольшого поначалу кольца появляется из дыры Белой, затем – смещаясь по поверхности и постепенно расширяясь – достигает экватора, а затем, понемногу стягиваясь, устремляется к дыре Черной. Куда мир и уходит в итоге – для слияния в Единое и начала нового цикла вселенной…

Все эти вещи, пора подчеркнуть, хотя и присутствуют как идеи в религиях-мифологиях разных народов планеты, пока еще далеко не постигнуты как научная истина о глубочайших тайнах природы. А только-только начинают осмысляться мировым научным сообществом на уровне физико-математических уравнений и их решений. Однако дела продвигаются довольно быстро, так что ныне количество исследовательских статей, посвященных изучению «простой модели» SYK, уже перевалило за сотню.

И что особо любопытно, все они изучают конструкцию, которая до сих пор существует в науке на уровне фольклора или устного народного творчества. Ибо непосредственный автор модели Алексей Юрьевич Китаев всё никак не соберется опубликовать хоть какую-то работу на данный счет. Имеются лишь выложенные коллегами в Сеть видеозаписи его выступлений на нескольких научных семинарах – и это, по сути дела, от Китаева всё… [ak]

Ничуть не менее (а может, и намного более) интересным является еще и вот какой аспект происходящего. Хотя модель SYK практически сразу привлекла к себе самое пристальное внимание ученых-профессионалов, тщательно изучается ими уже два года, а в промежуточном итоге принесла внушительную охапку неожиданных открытий и прозрений, широкая публика не знает об этом вообще НИЧЕГО. Потому что вплоть до сегодняшнего дня абсолютно все мировые СМИ планеты не написали и не рассказали о SYK ни единого слова. [sm]

Столь странная ситуация, конечно же, представляется весьма необычной. Причины тому никто нам не объясняет, естественно, но и без того понятно, что это непорядок. И вещи такие положено исправлять. Ради чего, собственно, и подготовлена данная публикация.