Ссылки на источники и дополнительную информацию:

[jm] J. Maldacena. «Eternal black holes in anti-de Sitter», arXiv:hep-th/0106112. Популярно и с деталями об этой работе см. Sci-Myst#9, раздел «3.4. Вечные дыры»

[hw] P. Horava and E. Witten, «Heterotic and Type I String Dynamics from Eleven Dimensions», arXiv:hep-th/9510209; P. Horava and E. Witten, «Eleven-Dimensional Supergravity on a Manifold with Boundary «, arXiv:hep-th/9603142. Масса подробностей о важности этой структуры – в тексте Sci-Myst#11.2f, раздел «Модель Хоравы-Виттена»

[pt] J. Polchinski, L. Thorlacius. «Free Fermion Representation of a Boundary Conformal Field Theory «. arXiv:hep-th/9404008. Популярно и по-русски см. Тахионный кристалл

[sy] S. Sachdev and J. Ye, «Gapless spin-fluid ground state in a random quantum Heisenberg magnet,» arXiv:cond-mat/9212030

[pr] Joseph Polchinski and Vladimir Rosenhaus, «The Spectrum in the Sachdev-Ye-Kitaev Model «, arXiv:1601.06768; Juan Maldacena, Douglas Stanford, «Comments on the Sachdev-Ye-Kitaev model «, arXiv:1604.07818; Edward Witten, «An SYK-Like Model Without Disorder «, arXiv:1610.09758; W.Fu, D.Gaiotto, J.Maldacena, S.Sachdev, «Supersymmetric SYK models «, arXiv:1610.08917

[hf] О многочисленных физических аспектах фибрации Хопфа см. Sci-Myst#10, разделы «7. Хопф» и «8. Внятно о не - тривиальном»

[ak] A. Kitaev, «A Simple Model Of Quantum Holography,» talks at KITP, April 7, 2015 (http://online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/) and May 27, 2015 (http://online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev2/).

[sm] Поскольку помимо СМИ в интернете имеются просто блоги, с большим количеством подробностей, популярно и по-русски о SYK можно прочитать здесь, тут и тут (очередные эпизоды Sci-Myst или «научно-мистического сериала»).

 

# # #

Дежавю и Топология (майская интерлюдия)

Posted on 09.05.2017

В циклах научно-мистического расследования время от времени бывают паузы-интерлюдии, имеющие, похоже, собственную периодичность. В мае 2015 была первая, теперь вот еще одна. Снова майская и не менее занятная.

Когда процесс подготовки очередного – апрельского – эпизода в нескончаемом (как могло уже показаться) сериале Sci-Myst переходил в финальную фазу выпуска, случилась неожиданная череда важных событий. Началось все с того, что сразу в двух местах практически одновременно и независимо друг от друга появились содержательные публикации, имеющие самое непосредственное отношение к теме нового эпизода из саги «про королей, топологию и дискретную капусту».

Фактически сразу стало очевидно, что свежие статьи в этой паре – одна на английском, другая на русском – не только интересно и нетривиально дополняют друг друга, но и непременно должны быть встроены в уже почти подготовленный, считай, материал из цикла расследования Sci-Myst. Где особо примечательная фишка, можно напомнить, как раз и заключается в масштабе реального времени для событий, которые происходят буквально сейчас у всех на глазах.

Вот только быстро и легко встроить подходящие «новые вводные», увы, именно тут не получилось. Потому что как только следствие чуть-чуть углубилось в детали, то сразу же возник известный эффект дежавю…

Очень похожие вещи, имена и идеи совершенно определенно в Sci-Myst уже фигурировали, причем в самых-самых первых эпизодах сериала, свыше двух лет тому назад. С тем лишь отличием, что теперь иной фон для тех же самых фактов и окружающих их умолчаний задает модель Сачдева-Йе-Китаева. Или кратко модель SYK, понемногу открывающая для науки принципиально другой взгляд на природу и устройство вселенной.

Формулируя то же самое наблюдение чуть иначе, можно говорить, что благодаря SYK множество всех прежних линий расследования теперь начинает сходиться вместе и естественным образом укладываться в изящную взаимно-согласованную конструкцию. Которую по аналогии с SYK можно скромно именовать «квантовой моделью голографии», а можно и куда более пафосно.

Типа научно выводимой картины Unus Mundus, или «мира единого», всегда существующего как цельное материальное тело и мыслящего как единый космический разум…

Поскольку кое-кому ужасно не хочется, чтобы данная картина перед людьми ныне раскрывалась, процесс постижения идет в науке необычайно трудно и регулярно натыкается на разного рода препятствия. Можно считать эти барьеры загадочно мистическими, а можно и рационально объяснимыми. Дело вкуса, что называется. Но как на дело ни смотри, двигать его вперед надо по-любому.

#

Итак, вернемся к сюжетам Sci-Myst и к синхронной паре новых публикаций, неочевидным образом дополняющих друг друга. И естественно отодвигающих чуть в будущее выпуск очередного (подлежащего серьезной переделке) эпизода – «про капусту как ключ».

Статья первая [sj], появившаяся на сайте arXiv.org 24 апреля 2017, непосредственно посвящена развитию модели SYK и подготовлена интернациональным коллективом американских авторов, переехавших в США из Индии, Сербии и Японии. Работа называется «Трехмерный взгляд на дуальность SYK/AdS» и если совсем вкратце, то рассказывает вот про что.

Изначально введенная в виде простейшей конфигурации размерности (0,1), модель SYK на базе множества фермионов Майораны демонстрирует, как квантовая 1-мерная физика оказывается дуальной для 2-мерной физики гравитации в условиях пространства с гиперболически искривленной геометрией пространства анти-де-Ситтера или кратко AdS. Новую же работу подготовили авторы, которые прежде уже продемонстрировали, как 1-мерное пространство SYK (типа кластера 0-мерных частиц во времени) естественным образом перестраивает себя в «би-локальную» конфигурацию типа лестницы – то есть две «рельсы» и множество поперечных перекладин.

Теперь же ученые показывают, что перекладины, соединяющие частицы на лестнице, естественно трактовать как еще одно измерение в модели. А из данного вывода следует, что вся эта игрушечная конструкция в целом оказывается трехмерной (1-мерная оболочка; 2-мерный балк AdS, который она ограничивает; 3-мерная структура с учетом раздвоения оболочки). Единственное, что исследователям пока совсем непонятно, это какова должна быть итоговая форма и топология у данной конструкции, чтобы все это динамично взаимодействующее хозяйство самоподдерживалось в стабильном, естественно устойчивом виде…

Статья вторая [sv] – в апрельском номере российского журнала «Успехи физических наук» – подготовлена Сергеем И. Веденеевым, одним из ветеранов отечественных исследований в области сверхпроводников, и посвящена, на первый взгляд, существенно иным, куда более конкретным вещам. Работа носит название «Квантовые осцилляции в трехмерных топологических изоляторах» и дает краткий – на два десятка страниц – обзор специалиста для чрезвычайно быстро развивающейся ныне области прикладных физических исследований.

Из этого обзора можно реально немало почерпнуть о теме под названием Topological Insulators (в популярном изложении примерно о том же и в более широком контексте см. тут), но довольно сложно ухватить, какое отношение все эти знания и результаты могут иметь к модели SYK вообще и к стабильной геометрической форме её итоговой конструкции, в частности.

Люди эрудированные, правда, сразу вам отметят, что фермионы Майораны – заложенные в основах теории SYK – занимают немаловажное место и в исследованиях приложений для топологических изоляторов. Но вот во всем остальном, что касается фундаментальных загадок о соответствиях AdS/CFT и квантовой голографии, то уж с этими темами свежий обзор в УФН, казалось бы, совершенно никак не должен соприкасаться. На первый взгляд. Но на самом деле, однако, соприкосновения тут самые непосредственные… Вот только эту красивую, наглядную – и очевидно важную для следствия – взаимосвязь почему-то из статьи искусственно убрали.

Если чуть пристальнее приглядеться к иллюстрациям в обзоре Веденеева, то несложно обнаружить нечто весьма примечательное. Буквально на первой же странице размещена картинка, на интуитивном уровне поясняющая суть различий между изолятором обычным и изолятором топологическим.

В чем именно заключается топологическая суть различий, тут повторять не особо интересно (все желающие могут ознакомиться с источником), однако весьма интересно рассмотреть, как выглядел оригинал данной иллюстрации в работе, на которую даёт ссылку автор обзора. Раздобыв исходную публикацию Джоэла Мура от 2010 года [jm] – под названием «Рождение топологических изоляторов» (от Мура, кстати, пошел и собственно термин) – можно увидеть в оригинале нечто более разнообразное и содержательное.

Извивающийся «червяк» между уже знакомыми нам фигурами – это графическое представление идеи о том, что для преобразования конфигурации узла-трилистника в топологически иную форму кольца, её придется для начала разрезать, а потом вновь склеить по-другому (причем с существенными затратами энергии – это суть «топологической защиты» для инвариантной, то есть нечувствительной к прочим деформациям структуры). Куда больший интерес, однако, представляет крайняя справа конфигурация, на языке математиков и физиков носящая название «фибрация Хопфа».

Интересна она здесь прежде всего в качестве наглядного геометрического отображения того, как выглядит структура трехмерного топологического изолятора. Если вспомнить, что обзор Сергея Веденеева посвящен «осцилляциям в трехмерных топологических изоляторах», то остается только недоумевать, почему из очевидно подходящей иллюстрации было решено убрать именно тот фрагмент, который больше всех соотносится с темой статьи…

Простейший пример сцепленной узлом 3D-структуры электронных зон, известной в математике как отображение Хопфа или фибрация Хопфа. В более полном и подробном виде, в дополнение к показанной здесь сцепленности всех колец, эта топологическая структура в каждом кольце имеет сцепленные фибры-окружности, его образующие.

Обостренный интерес расследования именно к этой конфигурации вызван двумя главными причинами.

Во-первых, целый ряд предыдущих эпизодов Sci-Myst так или иначе методично подводил читателей к идее о том, что именно фибрация Хопфа лежит не только в основе загадок AdS/CFT и топологической структуры SYK, но и в основе всей супер-стабильной струкутры Unus Mundus, «мира единого» в целом. [bc]

Ну а во-вторых, именно вот этот казус с необъяснимым игнорированием-умолчанием как раз того, что особенно важно, и порождает мощный эффект дежавю. Ровно два года тому назад, весной 2015, в том же журнале «Успехи физических наук» был опубликован обзор другого патриарха российской физики, Вадима Цытовича, посвященный феноменам пылевой плазмы (см. Sci-Myst#4). И точно в таком же стиле там прослеживается необъяснимое уклонение от любого упоминания очевидно уместного и нужного понятия «додекаэдр».

Данный факт очень важен уже по той причине, что в схемах расследований Sci-Myst – и «книги новостей» в целом – геометрические структуры додекаэдра и фибрации Хопфа связаны друг с другом прямым и непосредственным образом. Являясь, фактически, разными базовыми проекциями одной и той же конструкции. Такой конструкции в основе вселенной, которая абстрактно-математически изучена хорошо, однако для науки физики по сию пору остается как бы «не-обнаруженной».

#

Еще одна публикация нынешнего апрельского номера УФН, дополнительно усиливающая эффект дежавю, – это прощальная статья-некролог в память о покинувшем сей мир выдающемся теоретике Льве Петровиче Горькове.

Два года тому назад, в выпуске Sci-Myst#2 значительная часть эпизода была посвящена «акустическим потенциалам Горькова». То есть особой теоретической схеме, на основе которой, с одной стороны, ныне рассчитываются модели не-резонансной акустической левитации. А со стороны другой, это готовый теоретический аппарат, словно специально – но сильно заранее – созданный ради обоснования «топологически защищенной» (как сейчас выражаются) стабильности тахионного кристалла в основе голографической конструкции вселенной.

Для закрепления дежавю-эффекта от нынешнего прощания коллег с выдающимся ученым, достаточно обратить внимание на такой факт. Лев Горьков прожил долгую жизнь и рано стал теоретиком, в мире физики весьма знаменитым, так что многие из его прошлых юбилеев торжественно отмечались поздравительными публикациями на страницах УФН. Но при этом ни в одном из тех текстов среди заслуг и достижений ученого почему-то никогда не упоминалась теория акустических потенциалов Горькова.

Та же самая ситуация повторилась и ныне в некрологе. Соратники вспомнили чуть ли не про все – даже про игральные карты с портретами коллег, лично нарисованные этим разносторонне одаренным человеком. Но опять не сказано ни единого слова о самом важном для расследования Sci-Myst и для голографической картины мира, объединяющей пространство и время, материю и сознание…

#

Мистические механизмы синхроний, постоянно сопровождающих расследование в реальном времени, устроили события так, что когда готовился текст уже данной интерлюдии (замещающей собой очередной эпизод сериала), появилась еще одна мощная публикация «в струю дежавю». Регулярно упоминаемый здесь британский еженедельник New Scientist в качестве «темы номера» от 6 мая 2017 дал материал о Time Crystals или «кристаллах времени» Фрэнка Вильчека. [ns]

Нобелевский лауреат, популяризатор науки и просто очень интересный мыслитель-теоретик Фрэнк Вильчек, аналогично, не только фигурировал среди главных героев в ранних эпизодах расследования (Sci-Myst #1, #3, #4), но и вообще часто появляется на страницах сайта kniganews. Причина здесь в том, что целый ряд открытий Вильчека (квазичастицы-энионы, кристаллы времени, феномен квантовой сцепленности частиц во времени) занимает весьма заметное место в новой научной картине мира, реконструируемой следствием Sci-Myst.

При этом – что особенно важно – сам Вильчек (по причинам научной догматики и человеческой психологии) очень упорно трактует свои собственные открытия совершенно отдельно друг от друга. Хотя все они на самом деле не просто тесно взаимосвязаны, но и являются разными сторонами одного и того же феномена. Все частицы материи, фермионы, в определенной фазе осцилляций являются «неабелевыми энионами»; все они порождают за собой материальный след-траекторию – как фибры памяти или жидкие кристаллы времени, сплетающиеся в виде топологических кос; а все эти фибры памяти-времени сцеплены в единую 5D-структуру типа фибрации Хопфа …

Почему эту картину единства упорно не видит сам многомудрый Вильчек – спрашивать надо, видимо, у него. Но достоверно известно, что в качестве научного «символа веры» ученый избрал незыблемость догм Стандартной Модели частиц [dw]. А вся эта догматика пересекается с новой физикой исключительно в абстрактной области уравнений. Но вот во всем прочем, что касается конкретной физической интерпретации этой математики, то в новой картине по сути любая из догм СМ оказывается совершенно бесполезной.

Примерно об этом же – но в проекции на классику – рассказывает и нынешняя статья в New-Sci, где вполне доходчиво и внятно обрисованы блокирующие механизмы научного догматизма:

Все что угодно, если оно повторяется циклически, без подпитки от внешнего источника энергии, выглядит как нарушение незыблемых законов термодинамики, управляющих всем тем, где энергия течет и может быть использована.

Именно поэтому, когда пять лет назад нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек предположил существование нового типа материала, который он назвал «кристаллы времени» и компоненты которого, фактически, именно это и делали, он натолкнулся на волны скептицизма.
…
Такие вещи обычно не могут существовать сами по себе. Сердце может биться постоянно, а стрелки часов могут непрерывно обегать циферблат, но все они нуждаются в энергии, которая их подпитывает. Иначе сердце остановится, а часы перестанут работать.

Объявите, что вы построили нечто такое, что может работать в режиме никогда не кончающегося цикла, не имея никакого источника питания и так долго, сколько захочется – и вас поднимут на смех в любом патентном бюро. То, что вы изобрели – это вечный двигатель: давным-давно дискредитированное, термодинамически невозможное устройство для получения чего-то из ничего…

Когда Вильчек теоретически обнаружил именно такую конструкцию – механизм, постоянно осциллирующий во времени в состоянии энергетического минимума и без всякой дополнительной подпитки – ему пришлось обосновывать открытие специальной хитростью-уловкой: постулировав, что такой механизм не совершает никакой полезной работы. А значит, формально не является «вечным двигателем».

Отчего при этом абсолютно никто не желает видеть, что, скажем, кварки в каждом отдельно взятом протоне (или электроны в каждом отдельно взятом атоме) без всякой подпитки не только непрерывно и вечно вращаются в нескончаемом цикле осцилляций, но и делают этим очень полезную работу, образуя собой материю мира – такой вопрос наука предпочитает просто игнорировать. Точнее говоря, формальный ответ тут как бы известен – никакой работы частицы в состоянии энергетического минимума не совершают. Но любой честный ученый отлично понимает, что это на самом деле никакой не ответ. А просто попытка спрятать непонимание за формулами уравнений.

Об отсутствии понимания этой физики в свежей публикации New-Sci о кристаллах времени свидетельствует и отсутствие упоминаний о взаимосвязях данного феномена с другими открытиями Вильчека – энионами и квантовой сцепленностью во времени. И дабы этот научный факт был ясен предельно отчетливо, его подтверждает совсем другая недавняя публикация в ином издании – статья от лично самого Фрэнка Вильчека, посвященная другому его детищу, квазичастицам-энионам. [fw]

В статье, как и во всех прочих научно-популярных текстах этого ученого, содержательно и интересно рассказывается о необычных свойствах энионов, о перспективах их применения в топологических квантовых компьютерах, а также и в целом – о приложениях топологии в физике. Но вот о чем в этом тексте нет ни слова, так это о взаимосвязях энионов с кристаллами времени и со сцепленностью частиц во времени.

Откуда логично сделать вывод, что лично для Фрэнка Вильчека три его важных открытия по-прежнему существуют совершенно отдельно друг от друга – в точности так же, как и два года тому назад, когда в физике только-только появилась новая вильчекова концепция «квантовой сцепленности во времени».

#

Подробный рассказ о феномене квантовой сцепленности во времени был дан два года назад в эпизоде Sci-Myst#3, и там же в материалах расследования впервые появляется интересный соавтор Вильчека по этой работе – «блестящий студент» Джордан Котлер (как отозвался о нем сам мэтр).

За прошедшее с той поры время молодой и многообещающий физик-теоретик, скрипач и талантливый маг-иллюзионист Джордан Котлер из блестящего студента давно уже стал блестящим аспирантом и ныне готовит к защите диссертацию в Стэнфордском университете. Щедрую финансовую поддержку молодому ученому, как и прогнозировалось в расследовании, обеспечила выигранная им стипендия Фонда Херцев в размере четверть миллиона долларов. Однако для Sci-Myst, конечно же, юное дарование интересно совсем не этим.

События физической науки происходят ныне так, что чуть ли не на всех важных направлениях, о которых подробно рассказывается на страницах kniganews, можно заметить личное участие Джордана Котлера – причем неизменно в составе «высшего эшелона» теоретиков.

В феврале 2017 появилась очередная совместная работа Вильчека и Котлера – в развитие темы сцепленности во времени: «Темпоральные наблюдаемые и сцепленные истории» [cw]. В апреле 2017 опубликовано исследование существенно иной области, сосредоточенной вокруг особенностей AdS/CFT-соответствия в приложениях к квантовым вычислениям [ch]. Причем здесь среди соавторов Котлера можно видеть имена Патрика Хейдена и Брайена Свингла. А это заметнейшие фигуры инициативы-коллаборации «It from Qubit», планирующей объединить фундаментальные основы физики на основе квантовой информатики (подробности в Sci-Myst#9).

Наконец – что особенно близко к теме SYK – в ноябре 2016 на сайте препринтов было опубликовано большое, авторитетное и часто цитируемое ныне исследование «Черные дыры и случайные матрицы» [cp], где модель Сачдева-Йе-Китаева используется в качестве удобной базы для изучения нетривиальных дуальных соотношений между AdS-геометрией черных дыр и суперсимметричной квантовой теорией Янга-Миллза. Здесь среди соавторов Котлера можно отметить таких широко известных теоретиков, как Джозеф Полчински, Дуглас Стэнфорд, Стивен Шенкер…

Но самое любопытное во всей этой истории «о ярком пути к большому успеху» сводится вот к чему. Еще два года назад, когда Котлер впервые возник в расследовании, было подмечено, что по целому ряду параметров он практически идеально подходит на историческую роль «нового Эйнштейна». Умного, талантливого и шустрого ученого-манипулятора, вполне способного родить из глубин своего бессознательного нечто такое, что магически очарует научные массы и опять поведет их куда-нибудь сильно в сторону от естественного прогресса. Типа эйнштейновой догмы о «несуществовании эфира», тормозящей науку по сию пору.

На сегодняшний день ничего даже отдаленно похожего на подобную «новую догму» от Котлера пока не появилось. Однако уже сейчас несложно подметить вот какую особенность ситуации. Вся суть понемногу материализующейся ныне в науке новой физики заключается в расширении топологических взглядов на устройство природы. Об этом много и подробно говорится на страницах kniganews, а дальше будет еще больше. Но вот во всех перечисленных выше последних работах с участием Котлера термины типа «топология» и «топологический» не встречаются вообще никак…

Строго говоря, в самом-самом финале статьи про черные дыры в контексте SYK – где без топологии просто нельзя – все-таки имеется упоминание о давнем топологическом результате Дункана Холдейна, принесшем ему Нобелевскую премию за 2016 год. Но сказано это мимоходом лишь один-единственный раз, причем с ремаркой, что со смыслами этой аналогии еще только предстоит разбираться в будущем.

Сейчас довольно трудно вообразить, какого рода новое «открытие» сможет напрочь отвлечь современную науку от фундаментальной переформулировки базиса физики в терминах гидродинамики и топологии. Однако и приход Эйнштейна в 1905 представить себе заранее тоже было вряд ли возможно.

Но самое тут главное, что если обращать внимание на эффекты дежавю и внимательно их анализировать, то появляется возможность осмысленно реагировать на странности и сюрпризы происходящего. И уже самим изменять в нужную нам сторону траектории будущего, намеченного для науки кем-то еще…

Примерно как в фильме «Матрица» – имеет смысл отслеживать перезагрузки модулей системы.

# # #