Творцы вселенной или мартышки с калькулятором?

Ситуация в современной теоретической физике сложилась ныне столь интересным образом, что модель SYK сразу заняла в науке совершенно уникальное место.

Во-первых, по той причине, что за 20 с лишним лет разработки голографической концепции исследования сильно тормозились гигантской сложностью задачи. Ученым очень недоставало такой простой для решения модели, которая при квантовом устройстве с сильными связями между элементами могла бы воспроизводить основные свойства эйнштейновской гравитации или ОТО, общей теории относительности. Вместе с появлением SYK именно такая разрешимая модель теперь у ученых имеется.

Более того – или «во-вторых» – хотя модель SYK разрешима или интегрируема, как выражаются физики, она одновременно парадоксальным образом демонстрирует другое важное свойство – максимальную хаотичность. В контексте традиционных физических подходов свойство интегрируемости системы обычно трактуется как взаимно исключающее с хаосом. Здесь же никакого противоречия в математике нет, причем формула, характеризующая степень хаотичности SYK, соответствует выражению для максимальной хаотичности черной дыры в гравитации Эйнштейна.

Третья важнейшая особенность SYK (о которой уже упоминалось выше) – это самопроизвольно возникающая или эмерджентная, как принято выражаться в науке, конформная симметрия системы. Причем самозарождение конформности происходит сразу, при минимально низких энергиях системы.

Что конкретнее сей важный факт означает на общечеловеческом языке, в доступном виде обязательно будет рассказано далее. Пока же достаточно просто отметить, что из конформной симметрии системы сразу следует, что для квантовой математики SYK непременно имеется какого-то рода голографическое дуальное описание в терминах геометрии более высокой размерности.

Ну а поскольку из пункта «во-вторых» уже известно, что хаос SYK описывается примерно той же формулой, что и хаос гравитации черной дыры, появляются сильные основания считать, что дуальным описанием для SYK как раз и оказывается эйнштейнова гравитация. Пусть и в упрощенной для начала форме…

#

Все из перечисленных важных моментов, осталось подчеркнуть, были выявлены уже самим Алексеем Китаевым при первичном анализе его новой модели. После того, как итоги этих анализов были доложены автором на серии семинаров в 2015 (статьи на данный счет не появилось по сию пору), коллеги из научного сообщества примерно полгода переваривали и самостоятельно изучали открытие. А затем, как это заведено, пошли публикации…

За время с января 2016, когда появилась первая – и сразу большая-глубокая – статья о SYK от Джозефа Полчински и Владимира Розенхауса (arXiv:1601.06768), количество работ, полностью или частично посвященных анализу модели, стало исчисляться многими десятками. Авторами этих анализов и новых интересных открытий являются очень умные и компетентные люди, которым о физике-математике известно несравнимо больше, чем расследованию Sci-Myst.

Однако во всех из этих многочисленных работ все время как-то ускользает и не фиксируется один чрезвычайно важный момент принципиального свойства. В отличие практически от всех прежних попыток создать единую теорию физики, модель SYK ведет исследователей к желанной цели совершенно с другого конца. Или из «инфракрасного участка спектра», как выражаются физики, подразумевая диапазон низких энергий.

По целому ряду причин (типа длительного периода супер-успешных предсказаний физиков для экспериментов в ускорителях, гранд-достижений в создании термоядерных бомб и тотально утвердившейся в науке идеи о Большом Взрыве как начале вселенной) ученые очень долго и энергично пытались отыскать главные ответы совсем в другом – «ультрафиолетовом» – конце спектра. Сигналы же о множестве нестыковок и противоречий на выбранном пути уже очень давно стало принято гасить формулами вида «Заткнись и вычисляй»…

В модели SYK изначально нет никаких высоких энергий, нет никаких разных частиц (кроме фермионов Майораны дипольной конструкции) и даже нет практически никакого пространства-времени (исходная размерность задачи 0+1). Иначе говоря, всем исследователям предлагается почувствовать себя в роли творцов собственной вселенной (а не мартышек с калькулятором для ублажения богов и борьбы с неистребимыми расходимостями в формулах).

И вот ныне эти творцы, даже ничего не зная о естественной гидродинамической природе осциллона-диполя в основе SYK, начинают последовательно, логично и методично выстраивать из совсем простенькой исходной модели вида (0+1) куда более сложную и замысловатую конструкцию. Постепенно, но все более отчетливо обретающую черты того мира, который мы именуем «реальностью». Но только в модели теперь можно ясно увидеть, откуда оно всё появляется. И почему взаимосвязи выглядят именно так.

Причем магия всего этого захватывающего дела заключается в том, что нужные физикам соотношения в SYK (конформная симметрия и голографические дуальности, суперсимметрия и калибровочные уравнения Янга-Миллза, список тут длинный) вместе с увеличением числа измерений рождаются как бы сами собой или «эмерджентно». Строгость математики отчетливо показывает, что здесь может быть только так или эдак, либо вот так или еще так. А больше никак…

Это совершенно удивительный для ученых опыт. И поразительное ощущение постоянных прикосновений – с каждым новым и новым открытием – к чему-то воистину грандиозному. Для людей, ничего не смыслящих в математике, именно такого рода ощущения воспроизвести в себе довольно сложно, однако глубокие эмоциональные чувства от прекрасных ландшафтов природы или от гениальной музыки испытывать, наверное, доводилось всем.

Извлечение смыслов

Конкретно на данном этапе исследований, однако, надо подчеркнуть, что пока еще теоретики находятся лишь в самом начале пути. И сколько времени им понадобится для полной реконструкции из SYK той физики, что нас здесь окружает, – это вопрос, ясное дело, ответа не имеющий. Тут всё будет зависеть от решимости самих исследователей и от их готовности перешагнуть через множество давно утвердившихся догм-барьеров.

Ну а для того, чтобы более четко определиться с верным направлением продвижения – а также для поддержания в расследовании соответствующего мистического градуса, – пора в явном виде обозначить очередное «чудо синхроний». Или иначе, обратиться за помощью в целеуказании к загадочным механизмам ясновидения и предсказаний в текстах новой «книги перемен».

На этот раз данный мистический механизм срабатывает следующим образом. Начало опубликованным исследованиям научного сообщества вокруг темы SYK (а также и само это название) пошло от январской, 2016 года, статьи [7] Полчински и Розенхауса «Спектр (энергий) в модели Сачдева-Йе-Китаева». Номер этой статьи на сайте arXiv-препринтов выглядит так: 1601.06768. Применяя к данному номеру систему мистического сложения для извлечения «корня послания», получаем сочетание цифр такого вида: (1+6+1.6+7+6+8) = (8.27) = 89. [8]

Развернутые пояснения относительно принципов и традиций данного странного метода изысканий имеются в предыдущей саге эпоса – под названием «Краткая история нашей глупости» (Sci-Myst#11.2). Ну а заканчивается та сага рассказом о недавней и тоже очень важной работе Герарда `т Хоофта под загадочным названием «Унитарность черной дыры и сцепленность антиподов». По случайному, конечно же, стечению обстоятельств у этой статьи arXiv-номер оказался 1601.03447, что после мистического сложения приводит к следующему сочетанию цифр: (1+6+1.3+4+4+7) = (8.18) = 89.

Иначе говоря, трудно не заметить, что корень послания у двух важных публикаций один и тот же – хотя посвящены они, казалось бы, существенно разным на первый взгляд вещам.

Благодаря еще одному случайному стечению обстоятельств, в недописанной «Книге новостей», опубликованной пятью годами ранее в 2011, в готовом виде имеется глава именно с таким номером 89 [9]. Глава носит название «Фазовые переходы с переворотом» и посвящена достижениям теории струн в исследованиях двухбранной модели Хоравы-Виттена.

Если же компетентным ученым-теоретикам, однако, поглубже вдуматься в её содержание – о том, как в системе с пространством из сдвоенной мембраны частицы постоянно перескакивают с одной браны на другую с переворотом киральности, – то можно увидеть тут и много чего еще. Что этот же механизм перескоков, в частности, даёт и важный ключ к пониманию очень странных загадок физики в статье `т Хоофта. И он же более отчетливо очерчивает ту конструкцию, к которой неуклонно ведут закономерности SYK, выявленные в статье Полчински-Розенхауса.

И этот же механизм, наконец, позволяет полностью разгадать смысл физических снов Вольфганга Паули о четверичном танце природы. Разгадать теперь уже с прочной опорой на голографический принцип от Герарда `т Хоофта и на тахионный кристалл от Джозефа Полчински. Ну и на модель SYK от Алексея Китаева, ясное дело, собирающую все эти вещи в одно целое.

(Продолжение следует)

# # #

ССЫЛКИ И ПРИМЕЧАНИЯ

[1] Рассказ Фримена Дайсона о том, как математики XIX века совершенно не поняли важности электромагнитной теории Максвелла, см. в тексте «От упущенных возможностей к принципам голографии» [ ЖЭГ#2 ]

[2] A. Kitaev, «Anyons in an exactly solved model and beyond». Ann. Phys.321(1), 2–111 (2006)

[3] Einstein A. Letter to Carl Seelig, February 19, 1955. Цитируется в книге Abraham Pais, «Subtle is the Lord: the science and the life of Albert Einstein», Oxford University Press, 2005.

[4] Если люди любознательные, но мало осведомленные в истории прогрессивной рок-музыки, поинтересуются тем, как звучал и выглядел классический опус Модеста Мусоргского «Картинки с выставки» в начале 1970-х годов, то они смогут узнать, откуда здесь появились и акроним ELP, и специфический фотоколлаж в заголовке данного материала.

[5] S. Sachdev and J. Ye, «Gapless spin-fluid ground state in a random quantum Heisenberg magnet,» Phys. Rev. Lett. 70 (May, 1993) 3339-3342.

[6] «В трехмерном пространстве-времени (с сигнатурой – + +) группой Лоренца является SL(2, R)». Цитируется по: S. James Gates et al. «Superspace: one thousand and one lessons in supersymmetry». 1983. http://arxiv.org/abs/hep-th/0108200

[7] Joseph Polchinski and Vladimir Rosenhaus, «The Spectrum in the Sachdev-Ye-Kitaev Model», arXiv:1601.06768 [hep-th] 25 Jan 2016.

[8] Подробности об этой технике «извлечения смыслов» см. в тексте Sci-Myst #11.2d, раздел «Мистика структур»

[9] [kn:89] Фазовые переходы с переворотом

 

Про пары туфель и сургуч (Sci-Myst #11.3c)

Posted on 19.03.2017

Продолжение рассказа про SYK или «модель Сачдева-Йе-Китаева» – выдающееся открытие теоретической физики, о котором в мировой прессе и сетевой медиа-среде не пишут вообще ничего… Ни единого слова за два года исследований весьма заметными в науке людьми. Что само по себе заслуживает внимания. И более пристального рассмотрения в общем историческом контексте.

(Прочие эпизоды Sci-Myst см. через Навигатор.)

Поскольку материал данного эпизода представляется особо важным, в текст по необходимости пришлось включать множество фактов, ранее уже неоднократно освещавшихся на страницах сайта kniganews. Для тех читателей, кого сильно утомляют длинные тексты с повтором уже известных им вещей, имеется сокращенная версия эпизода.

Для всех остальных читателей, кто уже понял, что даже хорошо знакомые им вещи, часто упоминаемые в «книге новостей», подавляющему большинству людей просто неизвестны, повторение не только не помешает, но и поможет закрепить базовые знания. Но это чтение будет существенно более длинным…

Тысяча и одна Загадка

Среди того великого множества тайн, что окружают людей в их попытках познания природы, имеется одна совершенная особенная. Суть её в том, что ученые до сих пор так и не сумели толком понять, а почему вообще им удается столь успешно описывать мир в своих физико-математических формулах, способных предсказывать исход процессов или экспериментов с воистину поразительной точностью.

Если формулировать ту же загадку чуть иначе, то у науки имеется обширный арсенал уравнений, включая и фундаментально важные соотношения, глубинные основы которых – если честно – никто и никогда внятно объяснить был не способен. Уравнения просто есть, они работают, причем работают прекрасно, а потому проблемы, которые они решают, наука считает как бы «постигнутыми».

Хотя на самом деле, если вдуматься, все просто делают вид, будто что-то здесь реально удалось понять.

Разных иллюстраций и примеров, подтверждающих этот факт, можно набрать сколько угодно. Но для пущей убедительности имеет смысл сосредоточиться на особо важных соотношениях, являющихся, по сути, опорными столпами современной науки.

В уравнениях Максвелла, объединивших электричество и магнетизм как разные стороны одного и того же феномена, имеется очень важный элемент под названием «ток смещения». Именно этот компонент позволяет свести уравнения электромагнетизма в единую взаимосвязанную систему. Но именно для тока смещения у современной науки по сию пору так и нет внятного-наглядного объяснения: что же это такое – электрический ток без переноса заряда?

Другой пример, в уравнениях ОТО Эйнштейна, описывающих гравитацию в терминах искривления 4-мерного пространства-времени, имеется совершенно естественный путь к объединению гравитации с электромагнетизмом. Достаточно расширить число измерений до 5 – и в тех же самых соотношениях обнаруживаются также уравнения Максвелла. Плюс еще одно интересное уравнение, описывающее «дилатон» или некое силовое воздействие на каждую точку пространства. Из единства системы ясно, что все три компонента – это разные стороны одной и той же 5D-физики. Но что конкретно означает 5-мерная физика нашего мира и как с этим пятым измерением работать – у науки нет ни малейшего представления.

Пример третий, метод решения Фейнмана, именуемый «интегрирование по траекториям», является не просто очень эффективным, а фактически основополагающим математическим инструментом в фундаменте Стандартной Модели частиц – главной теории науки для квантовой физики микромира. Однако вплоть до сегодняшнего дня никто не способен математически строго и физически внятно обосновать – а почему вообще этот странный метод так чудесно работает…

И вот теперь, наконец, мы получили SYK – еще один важный набор уравнений, позволяющих отыскивать точное решение для «простой модели квантовой голографии». Самое же интересное в этой простоте то, что она открывает перспективы для развития-усложнения, позволяющего красиво объединять квантовую физику и гравитацию. А это, в свою очередь, сулит выйти далее уже на такую «непростую модель», которая могла бы описывать голографическую квантовую гравитацию для физики мира, по своим свойствам похожего на нашу реальность…

Вот только опять не факт, что даже получив подобные непростые уравнения, мы реально «постигнем» природу. Ибо все те вещи, что взрослые люди реально поняли в этой жизни, они должны уметь объяснить своим детям. Про модель же SYK пока абсолютно ясно лишь то, что она с необходимостью базируется на всех перечисленных выше «столпах». Однако любой ответ, требующий для объяснения сложной математики, – это лишь видимость понимания. Особенно в ситуациях, когда ученые и сами не знают, почему их математика срабатывает.