Собрание безумных идей или Заход #2

Имея в качестве фона столь странную предысторию, ныне особенно интересно наблюдать, каким образом на передовые рубежи теоретической науки вновь возвращают ту же самую «как бы забытую» двухбранную конструкцию, но теперь всячески избегают называть ее моделью Хоравы-Виттена. Ибо собственно термин успел попасть в категорию, условно говоря, табуированных в науке вещей, о которых говорить не то чтобы запрещено, но почему-то не принято. [vb]

В каком-то смысле это даже и не плохо, потому что попутно лучше становится видна ретроспектива. Ибо факты истории таковы, что на самом деле двухбранная конструкция вселенной появилась у теоретиков еще 80 лет назад. Сначала как два параллельных листа пространства для реализации частицы в виде трубки-перемычки или «моста Эйнштейна-Розена». А чуть позже – как новая квантовая электродинамика от П.А.М. Дирака – через добавление параллельного «гипотетического мира».

Слайды из презентации Дейкграафа на Strings 2016

Примерно в таком вот духе (вообще без упоминаний модели Хоравы-Виттена, но с отсылом к Дираку) происходит возврат этой неизбежной для физики конструкции и в совсем новой исследовательской работе, представленной на конференции Strings 2016 под названием «Отрицательные браны, супергруппы и сигнатура пространства-времени» [dv]. Для того, чтобы даже далеким от науки людям стало ясно, отчего на работу эту обязательно следует обратить внимание, надо хотя бы несколько слов сказать о её авторах.

Вообще-то авторов здесь четыре: Robbert Dijkgraaf, Ben Heidenreich, Patrick Jefferson, Cumrun Vafa. Второй и третий номера в данном списке, Бен Хайденрайх и Патрик Джефферсон, люди пока молодые и у них, как обычно говорят, все еще впереди. А вот номер один, голландец Роберт Дейкграаф, непосредственно докладывавший работу на конференции, личность в науке очень известная. В настоящее время – начиная с 2012 года – этот видный струнный теоретик возглавляет в США IAR, Принстонский Институт передовых исследований. А до этого, что тоже интересно, с 2008 по 2012 Дейкграаф занимал пост президента национальной Академии наук Нидерландов.

Номер четыре в списке, Кумран Вафа, гарвардский теоретик иранского происхождения, столь высоких административных постов в науке никогда не занимал, однако на небосклоне звезд струнной теории это светило ничуть не меньшего масштаба. То есть, формулируя чуть иначе, в данном случае речь идет о коллективной работе не только с примечательными результатами, но и с более чем известными авторами. А значит, далее у нее наверняка будут и последствия.

Здесь, впрочем, для рассказа вполне достаточно и тех результатов, которые уже имеются в наличии. Особенно с учетом собственных оценок авторов, которые не без юмора охарактеризовали в финале свое исследование как «Unification of crazy ideas» – то есть «Объединение сумасшедших идей».

Данный комплекс новых интересных результатов – пусть и представляющихся безумными, но при этом физически самосогласованных и математически обоснованных – из-за обилия технических терминов для всех неспециалистов прозвучит как абсолютно непостижимая тарабарщина. Супергрупповые калибровочные теории и браны с отрицательным натяжением, неунитарные квантовые теории и перемены сигнатуры пространства-времени, замкнутые времениподобные петли и экзотические струны с суперсимметрией. Примерно так, собственно, и выглядит перечень сумасшедших идей, которые разрабатывают ныне знаменитые теоретики.

Причем разрабатываются все данные вещи комплексно, что обязательно следует подчеркнуть, то есть в тесной и неразрывной связи друг с другом. Когда одни странные результаты с математической строгостью необходимо влекут за собой другие, еще более странные результаты. А в совокупности все эти компоненты понемногу складываются хотя и в самосогласованную, но крайне озадачивающую исследователей картину. И как трактовать её, никто из ученых не имеет ни малейшего понятия, что нельзя не признать…

#

Для того, чтобы великая суть открывающейся ныне картины стала понятнее даже широкой публике, а не только специалистам-физикам, полезно представить результаты Дейкграафа и компании в несколько более широком контексте. Напомнив, для начала, что среди множества очень глубоких загадок и никак не решенных проблем квантовой теории имеются две весьма особенные. Одна – по меркам человеческой жизни – уже очень старая и одна сравнительно новая.

Проблема старая – это великое открытие физиков из конца 1920-х годов, известное как «релятивистское уравнение Дирака» и успешно объединившее квантовую механику с теорией относительности. В сердцевине уравнения для единственной частицы лежат четыре взаимосвязанных волновых функции, и как это понимать, по большому счету, ясности у науки так и нет по сию пору. Поскольку в уравнения Стандартной Модели частиц, построенные на основе калибровочных симметрий, эта конфигурация не вписалась (не обеспечивая унитарность преобразований, как это именуют технически), уравнение Дирака стали поначалу снижать в «статусе важности», а с недавних пор и вообще выбрасывать из учебных курсов квантовой физики. Все понимают, что это не решение проблемы, но и что делать с ней – никто не знает.

Проблема более новая – в 10-мерной теории струн, где вся базовая конструкция выстроена на идее компактификации дополнительных измерений. То есть имеется 4 понятных измерения пространства-времени (3+1), которые дополняют еще 6 добавочных измерений пространства. Математически необходимых для работы теории, но недоступных для наблюдений из-за микроскопически малых, как предполагается, своих размеров, свернутых в крошечные колечки. Но имеется с этим предположением весьма серьезная неприятность. Когда на основе струнных дуальностей Хуан Малдасена сделал одно из величайших теоретических открытий современности, именуемое «AdS/CFT-соответствие», то попутно открылось и кое-что еще. При всем своем математическом богатстве и разнообразии эта конструкция с необходимостью требует не микроскопически малых, а огромных, космологических масштабов дополнительных измерений. И эту проблему все грамотные ученые знают-понимают, конечно, но тоже стараются игнорировать – коль скоро совершенно не ясно, как ее разруливать.

Так вот, важнейшая суть нынешней работы от Дейкграафа, Вафы и их команды в том, что обнаружены отчетливые признаки непосредственной взаимосвязи между двумя этими большими проблемами. Или говоря иначе, на самом деле обе эти загадки являются просто разными особенностями одной и той же конструкции. И что принципиально важно, в основе ее с необходимостью лежит система из двух параллельных миров-бран…

#

Если же теперь от «важнейшей сути» новой работы перейти к собственно результатам ученых – а это в высшей степени странные результаты – то основные моменты в популярном изложении выглядят примерно так. На самом деле теоретики решали свою задачу не в столь широкой постановке, как она представлена выше, а в существенно более узком контексте. Но, по большому счету, в русле именно той траектории, которая обозначена.

То есть здесь тоже взяли две существенно разные, как прежде всем казалось, задачи, а в ходе их развития и перекрестного анализа установили, что на самом деле проблемы эти в своей глубине переплетены настолько плотно и неразрывно, что фактически являются единым целым. Вот только как пристегивать это удивительное целое к реальности мира нашего – по-прежнему очень большой вопрос…

Первая из двух задач, решавшихся исследователями, сводится к возврату «древнего, но ценного» уравнения Дирака в современную квантовую теорию поля, построенную на основе калибровочных симметрий. В принципе, это хорошо известная и уже богато разработанная в математической физике проблема. Поэтому, дабы сделать длинную-сложную историю покороче, здесь можно просто сказать, что в нынешней работе ученым удалось показать, каким образом неунитарная калибровочная теория поля может быть красиво реализована путем раздвоения пространства-времени на пару соседних миров-мембран, где каждая из половин имеет многослойную структуру.

Вторая из двух задач, также подробно рассмотренная исследователями, закручена вокруг давно известной и очень странной ситуации с сигнатурами пространства-времени, выявленной в теории струн и М-теории в самом конце прошлого века [ch]. Опираясь на механизмы дуальностей, британский физик Крис Халл тогда продемонстрировал, что у науки, строго говоря, нет никаких оснований быть уверенными, будто измерение времени в природе должно быть лишь одно, а все остальные – сколько бы их там ни было – с необходимостью должны быть измерениями пространства. Совсем напротив, математика уравнений вполне допускает, что при десяти (или 11) измерениях нашей вселенной соотношения в числе осей пространства и времени могут быть самыми разнообразным. То есть измерений времени в принципе может быть и два, и пять, и даже десять…

К этой интересной проблеме ныне ученые вернулись не просто так, конечно, а потому, фактически, что решение первой задачи на каком-то из этапов естественным образом вывело их к поразительному феномену – взаимным превращениям измерений пространства и времени друг в друга… Иначе говоря, математически исследуя динамику двухбранной многослойной конструкции мира, теоретики обнаружили, что результатом взаимодействия бран оказываются ситуации, когда с координатами пространства-времени то и дело происходят взаимопревращения в самых разных сочетаниях.

Когда же эту странную физику стали анализировать всерьез, то выяснилось, что в принципе уравнения и дуальные преобразования допускают как эквивалентные почти любые соотношения в числе осей пространства и времени: (10,1) или (1,10); (9,2) или (2,9); (7,3) или (3,7); (5,5), (5,6) или (6,5). Ну и так далее.

Сеть возможных сигнатур пространства-времени в М-теории и струнных теориях типа II

И дабы этой сети взаимных превращений времени в пространство, а пространства во время не показалось мало, попутно о загадочной природе времени были выявлено и еще несколько весьма необычных фактов. В частности, в очередной раз – только теперь уже по существенно иной траектории – было подтверждено, что ось времени вполне может быть замкнутой (превращая эволюцию мира в нескончаемую последовательность циклов). А кроме того, обнаружилась и компактификация осей времени в виде микроскопически крошечных колец (или, глядя иначе, постоянно нарастающих спиралей)…

Подводя итог своим изысканиям, теоретики с готовностью признали, что на данный момент совершенно не представляют, какое отношение все это безумное, но многократно и с разных сторон перепроверенное математическое богатство может иметь к физике нашего мира. А потому в завершение обратились к коллегам с таким иронично-озорным призывом:

«Требуется больше сумасшедших идей!»

#

Хотя объяснение для всех этих престранных фактов, обнаруженных в исследовании Дейкграафа и компании, на самом деле выглядит довольно просто, для современных ученых-физиков оно наверняка должно звучать как чистая фантастика. Потому что вся наука человечества – начиная со времен Декарта и Ньютона вплоть до мейнстрима нынешних дней – с исключительным упорством игнорирует тему материальной основы для феномена сознания в физической картине мира.

Если же чуть-чуть задуматься и вникнуть, каким образом устроено пространство-время внутри миров нашего сознания, то совсем несложно ухватить такую примерно идею. Для мыслительных процессов человека нет ничего необычного в том, что - вспоминая одни истории - мы оперируем минутами или часами, а рассуждая о других сюжетах – легко переносимся сквозь годы и столетия. Причем фантазия и эрудиция вполне позволяют достраивать к подобным историям и те воображаемые пространства, в которых события происходят. Пока что наши физика и математика не способны фиксировать структуру и размерность этих миров, но и так понятно, наверное, что в мире сознания человека имеется отнюдь не одно измерение времени и далеко не три измерения пространства…

В силу того, что природа многослойной реальности не позволяет человеку непосредственно видеть (а только лишь смутно чувствовать) присутствие других уровней материи, вполне уместной будет и еще одна – технологическая – аналогия. Построенная на базе множества телевизионных каналов и виртуальных миров, генерируемых компьютером.

Можно сказать, что та часть человечества, которая находится в плотных телах, постоянно пристегнута к одному и тому же телевизионному каналу. В котором, собственно, и живет «от рождения до смерти». Хотя ТВ-каналов (или слоев реальности) тут на самом деле больше, а покидая своё плотное тело после его биологической смерти, мы фокусируемся или распределяемся по этим слоям более разнообразно – до момента следующего рождения в плотный мир «оболочки».

Но где бы мы ни находились, здесь или там, при каждом из нас всегда остается наше сознание. С его множеством виртуальных миров, генерируемых нашим воображением. А также воображением всех остальных участников этой игры, в той или иной степени. Потому что на самых глубоких уровнях нашего сознания все мы постоянно являемся неотделимыми частями одного целого.

И именно вот этот удивительный факт наша наука уже установила математически совершенно строго и абсолютно достоверно. Вот только сама сути тут содеянного еще не осознала…

Подсказки от патриарха

Поскольку представленное здесь «самое простое» и естественное объяснение для сумасшедших результатов ученых нынешняя наука пока что воспринимать совершенно не готова, приходится выбирать пути более изощренные и замысловатые. Такие маршруты, которые подводят к простым истинам через сильно усложненную, но куда более привычную для ученых физику-математику их теорий.

Одним из особо красивых маршрутов такого рода представляется сравнительно новая работа известнейшего теоретика и нобелевского лауреата Герарда ‘т Хоофта. Бесспорно красив этот путь прежде всего по той причине, что он органично объединяет в себе темы чуть ли не всех из тех исследователей с их разработками, о которых рассказывалось в данном эпизоде. И при этом содержит очень существенные моменты, о которых пока что не говорилось здесь ничего.

Иными словами, опубликованная в январе 2016 статья ‘т Хоофта под весьма интригующим своей непонятностью названием «Унитарность черных дыр и сцепленность антиподов» [gh], – это не только важный итог для пройденного, но и своего рода «новый ключ» к дальнейшему продвижению вперед.

Такой ключ, который изначально сконструирован на основе общепринятых «диаграмм Пенроуза», наглядно отражающих взаимосвязи между физикой черных дыр и 4-мерной геометрией пространства-времени. Но при этом сконструирован данный ключ человеком, который в свое время был непосредственным учителем Роберта Дейкграафа, руководившим подготовкой его диссертационной работы. Теперь же наставник-патриарх имеет предложить целый букет «новых безумных идей» в развитие совместных исследований своего ученика Дейкграафа, ученика Виттена Кумрана Вафы и их собственной команды молодых коллег-ассистентов.

Ну а самое, пожалуй, главное, что если аккуратно сложить в единое целое результаты из свежей работы ‘т Хоофта и из статьи Хуана Малдасены пятнадцатилетней давности – «О вечных черых дырах анти-де-Ситтера» – то в итоге можно получить воистину впечатляющую картину совершенно иной, неожиданной практически для всех физики нашего мира. (Для всех, кроме, разве что, внимательных читателей Sci-Myst…)

Работа по объединению идей и результатов из этих двух выдающихся статей представляется чрезвычайно актуальной еще и вот по какой интересной причине. В начале 1990-х годов именно Герард ‘т Хоофт был тем человеком, который впервые ввёл в физическую теорию мощную идею, чуть позже получившую имя «голографический принцип». Причем рождалась эта идея в качестве альтернативы для теории струн. В конце же 1990-х именно Хуан Малдасена был тем человеком, кто на базе теории струн открыл AdS/CFT-соответствие, чуть позже ставшее важнейшим теоретическим аргументом в поддержку голографического принципа. Попутно же стало быстро понятно и то, что AdS/CFT в каком-то смысле является альтернативой для теории струн, поскольку существенно иначе конфигурирует дополнительные размерности пространства-времени…

О чем говорят нам эти крайне парадоксальные результаты? А говорят они о том, что открываемая теоретиками математическая физика природы всегда содержит в себе намного больше, чем отводят ей наши теории. Или формулируя иначе, при любых подобных исследованиях неведомого гораздо надежнее следовать за математикой, а не цепляться за изначально забитые в теорию догмы. Которые практически всегда, рано или поздно становятся тормозом, якорем и шорами, ограничивающими наш кругозор, наши перспективы и наши реальные возможности.

#

Из сказанного должно быть понятно, наверное, что настоящий вдумчивый разбор чрезвычайно важной недавней работы Герарда ‘т Хоофта более правильно оставить на будущее. В идеале, когда другие талантливые коллеги ученого проведут дополнительные исследования и откроют на основе его результатов новые поразительные вещи – как это уже случилось со статьей Малдасены. Там, правда, ждать пришлось фактически десять лет, что конечно же чересчур длинный срок на раскачку. Но хочется надеяться, что со статьей ‘т Хоофта все будет иначе (хотя пока что, к сожалению, налицо та же самая история с полным игнорированием открытия в сообществе – насколько можно судить по отсутствию реакции в прессе и интернете).

Но как бы там ни было, вкратце и в самых общих чертах рассказать о сути этой работы здесь необходимо по-любому. Из-за таких, прежде всего, четырех взаимосвязанных причин. Во-первых, статья ‘т Хоофта – это одна из тех редчайших публикаций, где от лица авторитетного ученого внятно утверждается и демонстрируется, что две браны в основе структуры нашей вселенной (так или иначе исследуемые наукой многие десятилетия) – это на самом деле вовсе не две, а одна и та же поверхность, свернутая топологически нетривиальным образом. Поэтому термином «браны» автор вообще не оперирует.

Лестница Леонардо да Винчи. В 21 веке мы возвращаемся к пути, с которого познание увели в 17 веке в пожаре Тридцатилетней войны и т.п.

Во-вторых, здесь существенно по-новому показана роль черных дыр, на всех масштабах – от микроскопических до космологических – как сшивающих ткань пространства в единое целое, так и находящихся в сердцевине феномена квантовой сцепленности. В-третьих, пара сцепленных частиц, находящихся на разных бранах, согласно выкладкам ‘т Хоофта с необходимостью оказывается асимметричной (если одна часть, условно говоря, имеет точечный размер, то вторая половина выглядит как объемная «пылевая оболочка»). А это, как ни крути, первый шаг науки к постижению «единой, но раздвоенной» природы электрона-протона…

Ну а в-четвертых, наконец, все выкладки и аргументы ‘т Хоофта аккуратно сделаны автором в рамках исключительно общепринятых стандартов теоретической физики – то есть на основе сугубо ортодоксальных подходов квантовой механики и общей теории относительности. И вообще без всяких отсылов к дополнительным измерениям, струнам и суперсимметриям. А значит, речь идет не о математических абстракциях, а о результатах, имеющих самое прямое отношение к устройству окружающего нас мира.

Но при этом, что конечно же очень важно, даже этого минимального набора инструментов автору вполне хватает, чтобы выводить из уравнений чрезвычайно странные, на первый взгляд, результаты. Типа того, что когда в одной точке пространства начинает формироваться черная дыра, то где-то далеко на горизонте тут же образуется её двойник антипод, связанный с первой дырой квантовой сцепленностью. А когда такая дыра излучает частицу, то в другом конце вселенной из парной дыры с необходимостью излучается частица-двойник, на 100% сцепленная с первой. Ну а самое поразительное, что «там на горизонте», где находится вторая горловина дыры, время, получается, течет в противоположную сторону…

В сравнительно короткой, на полтора десятка страниц, статье ‘т Хоофта в действительности собрано намного больше удивительных результатов и наблюдений, нежели упомянуто здесь. И очевидно озадаченный сам, автор воздерживается от сколь-нибудь развернутых комментариев к странностям открывающейся картины. Вкратце лишь отметив в финале, что «хотя наша процедура анализа выглядит совершенно естественной, из нее следует, что наши общепринятые идеи о пространстве и времени придется очень серьезно пересматривать»…

#

Ровно три года тому назад, в октябре 2013, журнал Scientific American по случаю брал у Герарда ‘т Хоофта интервью [gm]. Вся беседа была заверчена вокруг неустанной деятельности ученого по созданию альтернатив для тех фундаментальных основ теоретической физики, что упорно не стыкуются друг с другом. Поэтому в самом конце разговора всплыла и естественная тема – о главных мотивах, побуждающих ученого так упорно идти поперек мейнстрима.

Вопрос: Когда вы были студентом, вы занимались штудированием всего математического аппарата квантовой механики и той обычной интерпретации, которая все это дело сопровождает. Что было причиной, заставившей вас усомниться? Ведь так много студентов не задает никаких подобных вопросов.

ГтХ: Я все время задаю вопросы. И один из тех вопросов, который я задаю постоянно, звучит так: А правильно ли мы делаем эти вещи? Правильно ли делаю вещи я сам? Те книги, что я читаю, насколько они верны? Быть может, я и неправ на каком-то базовом уровне (пытаясь создать альтернативу доминирующим теориям). Я знаю, что не всё у меня верно, потому что я ещё не получил верной теории. Но я продолжаю задаваться вопросами…

#

На этом «Краткая история нашей глупости» подошла к своему естественному завершению.

Однако расследование, конечно же, еще далеко не закончено. Трудных вопросов по-прежнему намного больше, чем красивых ответов. Поэтому дальше начинается нечто иное: «Истории о редкой настойчивости, об удивительных прозрениях и о мистических совпадениях». А также обо всех прочих интересных вещах, которые в своей совокупности ведут-таки нашу науку к преодолению собственной глупости. А значит – и к верным ответам…

Так что следите за обновлениями – продолжение следует.

# # #

Ссылки и примечания

_11_

[rp] Roger Penrose, «Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe», Princeton University Press, 2016

[ff] О моде в науке см. ЖЭГ#6_Свобода_от_моды. О проблемах с верой ученых см. ЖЭГ#7 раздел «Философия стандартных моделей» и Sci-Myst#5_ НИЧЕГО – как основа веры. О фантазиях космологов: Майская интерлюдия раздел «Фундаментальный кризис физики». О жульничестве и подлогах в фундаментальной науке: Sci-Myst#4 Додекаэдрон, СинХрон и Лохотрон.

[xd] Roger Penrose, «On the instability of extra space dimensions», in «The Future of Theoretical Physics and Cosmology. Celebrating Stephen Hawking’s 60th Birthday», Cambridge University Press 2003.

[hw] P. Horava and E. Witten, Heterotic and Type I String Dynamics from Eleven Dimensions, Nucl.Phys. B460 (1996) 506-524 [hep-th/9510209]; P. Horava and E. Witten, Eleven-Dimensional Supergravity on a Manifold with Boundary, Nucl.Phys. B475 (1996) 94-114 [hep-th/9603142].

[rs] L. Randall, R. Sundrum, «A Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension». Phys. Rev. Lett. 83 3370 (1999); arXiv:hep-ph/9905221. Имеется также научно-популярная книга: Lisa Randall. «Warped Passages: Unraveling the Universe’s Hidden Dimensions». ECCO Press (2005). Русский перевод: Лиза Рэндалл, «Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства». М.: УРСС (2011)

[st] P. Steinhardt, N. Turok, «A Cyclic Model of the Universe», arXiv:hep-th/0111030. Плюс еще свыше десятка статей этих же авторов на сайте arXiv, а также итоговая книга: Paul J. Steinhardt, Neil Turok, «Endless Universe: Beyond the Big Bang». Broadway. 2008

[ks] Shamit Kachru and Eva Silverstein. «Chirality Changing Phase Transitions in 4d String Vacua». arXiv:hep-th/9704185. Подробности можно найти тут: Фазовые переходы с переворотом [кн:89]

[as] A. Adams, X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman, E. Silverstein. «Things Fall Apart: Topology Change from Winding Tachyons». JHEP 0510, 033 (2005), arXiv:hepth/0502021. Доступно-популярно см. [кн:8A] Без паники – тахионы

[op] Y. Oz, T. Pantev and D. Waldram. «Brane-Antibrane Systems on Calabi-Yau Spaces «, arXiv:hep-th/0009112. Сопутствующие детали см. в ТЗО(37)

[jm] J. Maldacena. «Eternal black holes in anti-de Sitter», arXiv:hep-th/0106112. Journal of High Energy Physics. April 2003. Подробнее об этой работе см. Sci-Myst #9 раздел «3.4. Вечные дыры»

[vb] Список табуированных в физике тем в явном виде нигде не замечен, однако про отдельные его позиции известно достаточно хорошо. Достаточно поискать в Сети информацию про такие вещи, как «тахионный кристалл», «васцилляция Хайда», «осциллоны Бьеркнеса», «додекаэдрическое пространство Пуанкаре в основе структуры вселенной».

[dv] Robbert Dijkgraaf, Ben Heidenreich, Patrick Jefferson and Cumrun Vafa. «Negative Branes, Supergroups and the Signature of Spacetime». arXiv:1603.05665 [hep-th]. Слайды презентации на Strings 2016: DIJKGRAAF.pptx

[ch] C. Hull, «Duality and the signature of space-time», JHEP 9811 (1998) 017, [arXiv:9807127]

[gh] Gerard ‘t Hooft, «Black hole unitarity and antipodal entanglement». arXiv:1601.03447 [gr-qc]

[gm] «Does Some Deeper Level of Physics Underlie Quantum Mechanics? An Interview with Nobelist Gerard ’t Hooft», by George Musser on October 7, 2013. Scientific American Blog Network.

# # #