Паром до Неаполя и лайнер до Нью-Йорка

Вообще-то главным «героем» текущей ветви расследования следовало бы считать вовсе не SYK и не открывшего эту модель Алексея Китаева, а странную частицу под названием «фермион Майораны», лежащую тут в основе всей конструкции. Необычная физика именно этого объекта, как мы увидим дальше, открывает двери к пониманию прочих тайн и загадок в устройстве материи, пространства и всего прочего.

Ну а два гениальных итальянца – Энрико Ферми и Этторе Майорана – звучащие в названии частицы, не только уже стояли прямо у этих дверей 80 лет тому назад, но и вполне имели практически всё нужное для того, чтобы их открыть. Ученым, которые первыми на планете ухватили важные особенности нейтральных частиц – нейтрона и нейтрино – для постижения самого главного не хватило, пожалуй, единственного. Понимания того, каким образом самим умудриться сохранить деятельную нейтральность посреди мира, буквально у них на глазах расколовшегося на смертельно враждующие лагеря и сползавшего в ад мировой войны.

Точнее говоря, более проницательный Майорана понял и почти сделал даже это – сумев полностью самоустраниться из безумия взаимного уничтожения людей и оставаться до конца абсолютно нейтральным. Но в физике нашего мира, как известно, куда более существенную роль играют массивные нейтроны (разработки Ферми), а не практически неуловимые нейтрино (постигнутые Майораной). Аналогичным образом, и для судеб науки одного лишь исчезновения Майораны оказалось совершенно недостаточно. Потому что в истории рождения атомной бомбы куда важнее стал выбор Энрико Ферми: сделанные им расчеты цепной реакции, построенный им ядерной реактор и последующее непосредственное участие в проекте «Манхэттен».

Появление ядерного оружия в корне изменило лицо и душу послевоенной физики. Однако никакой исторической необходимости в этом чудовищном оружии у человечества как не было тогда, так нет и сегодня, как известно. Соответственно, траектория ключевых событий в этой истории вполне могла бы пойти и существенно иначе. Если бы, допустим, Энрико Ферми в 1938 году решился сесть на другой пароход – в прямом смысле этого выражения…

И дабы стало понятнее, что это вовсе не художественная метафора, а абсолютно реальная траектория для альтернативной версии истории, следует уточнить некоторые факты и подробности событий, происходивших в интересующий нас период.

Случилось так, что в середине 1920-х годов совсем молодому в ту пору Энрико Ферми (1901 г.р.) довелось удачно и очень плодотворно подключиться к созданию только-только нарождавшейся квантовой механики. Результатом этой активности стало не только стремительное вхождение Ферми в мировую физическую элиту, но и создание им в Италии своей собственной сильной теоретической школы (где прежде специалистов по квантовой физике фактически просто не было). Одним же из ярчайших питомцев этой школы стал Этторе Майорана (1906 г.р.).

Далее события сложились так, что вместе с экспериментальным открытием нейтрона и зарождением ядерной физики в начале 1930-х годов, наиболее мощные результаты в этой области стали получать именно теоретики Римского университета. По свидетельству Ферми, именно Майорана первым выдвинул и обрисовал в расчетах идею о протон-нейтронном строении атомного ядра. Однако публиковать эти результаты сам он не стал – как и очень многие из других своих идей, значительно опережавших тогдашний уровень теоретических знаний.

По сути дела, лишь под сильнейшим нажимом со стороны Ферми, в 1937 году Майорана всё-таки сел за написание статьи и оформил в виде публикации важнейшую для всей нашей истории работу – о новом варианте уравнения Дирака, описывающего поведение частицы материи под воздействием внешнего поля, и о его весьма специфическом решении. Прежнее решение, найденное самим Полем Дираком, не только предоставило наилучшее по тем временам описание для физики релятивистских квантовых частиц, но и позволило предсказать существование антиматерии, о существовании которой наука прежде вообще не подозревала.

Вместе же с новым решением, фермионом Майораны (как его впоследствии назвали), ученому миру стало известно, что математика уравнения – а значит и сама природа – вполне допускает существование и таких частиц материи, которые сами для себя являются античастицами. Вот только обнаружить эти странные объекты экспериментально – подобно быстрому отысканию позитрона или анти-электрона – представлялось в высшей степени затруднительным.

Из-за отсутствия у гипотетической частицы такого рода свойств, регистрируя которые её можно было бы «зацепить» в опытах, сам Майорана выдвинул предположение, что это, скорее всего, и есть нейтрино. То есть те самые совершенно неуловимые нейтральные частицы, которые чуть раньше предложил постулировать Вольфганг Паули для объяснения непонятно куда исчезающей энергии в реакциях бета-распада…

Происходило это все, однако, в 1937 году. То есть на фоне все больше и больше нагнетаемой напряженности и своеобразного «бета-распада» Европы – со стремительным нарастанием милитаризма и репрессий в нацистской Германии, в сталинском СССР и в фашистской Италии. Как и все прочие граждане этих стран, способные мыслить, ученые-физики оказались перед тяжким моральным выбором.

Либо молчать и сотрудничать с агрессивной и бесчеловечной властью из соображений абстрактного «патриотизма», поставив знак равенства между родиной и государством (как это сделали, к примеру, Гейзенберг и Вайцзекер в Германии, согласившиеся работать над атомной бомбой для Гитлера). Либо уклоняться от сотрудничества, автоматически попадая в разряд «неблагонадежных», лишаясь всех привилегий и ставя под угрозу не только благополучие и собственную жизнь, но также жизни родных и близких.

В подобных непростых обстоятельствах практически все, кто имел для этого возможность, выбирали эмиграцию. Именно так поступил почти весь цвет германской науки, покинувший страну не только из-за проблем с еврейским происхождением, но и по причине принципиальных разногласий с гитлеровским режимом. И так же поступили Майорана и Ферми, не пожелавшие жить и работать в фашистской Италии Муссолини. Большая разница была лишь в том, куда и как короли итальянской физики разъехались.

От природы замкнутый и не имевший жены-детей Этторе Майорана, судя по известным свидетельствам, вообще никому ничего не сказал, просто снял все имевшиеся накопления в банке и в марте 1938 тихо исчез «в никуда». То есть написал-отослал письма семье и на работу, где извинился за доставленные людям неприятности и попросил его не искать, сел на паром, уходивший из Палермо в Неаполь – и больше с тех пор Майорану не видели. Ни в Италии, ни в других странах Европы, ни в США или в СССР (где после аналогичного исчезновения в более поздний период обнаружился, скажем, Бруно Понтекорво – еще один из ярких питомцев школы Ферми)…

Для Энрико Ферми картина расставания с родиной выглядела совершенно иначе. В связи с присуждением ему в 1938 году Нобелевской премии за работы по физике нейтронов, ученый получил от властей Италии вполне официальное разрешение посетить с семьей Швецию – для участия в церемонии награждения. Попутно – и столь же официально – мудрый Ферми оформил себе разрешение на временную работу в зарубежном университете.

Соответственно, город Стокгольм, куда ученый с семейством прибыл в декабре 1938, одарил его не только престижной премией и приличной денежной суммой, но и стал своеобразным трамплином для начала новой жизни. Не возвращаясь обратно, Ферми с женой и детьми отправились из Швеции в британский порт Саутгемптон. И уже там аккурат в канун Рождества сели на лайнер «Франкония», уходивший в океанское плавание до города Нью-Йорка. Где в США знаменитого физика уже ждала новая должность в университете… а также яркие дела в ближайшем будущем и неожиданная кончина от рака в возрасте 53 лет…

Ну а если бы, скажем, Ферми сел на другой корабль и уплыл не в Северную Америку, а в Южную – куда-нибудь в Аргентину, к примеру – то расклады истории могли бы лечь существенно иначе.

Без гения Энрико Ферми, мощно сочетавшего в себе великого теоретика и умелого ученого-практика, США наверняка не построили бы так быстро первый в истории ядерный реактор. Соответственно, и все работы по созданию нового супер-оружия вплоть до конца войны могли бы идти в вялотекущей и по сути бесплодной фазе с неясной вероятностью успеха в финале – как это произошло с аналогичным проектом в Германии под руководством Вернера Гейзенберга…

С другой – альтернативной – стороны истории, в Южной Америке прославленного ученого-эмигранта мог бы поджидать приятный и неожиданный сюрприз. У исследователей тайн истории уже довольно давно стали появляться свидетельства, согласно которым исчезнувшего из Италии Майорану в последующие годы видели сначала в Аргентине, а затем в Венесуэле. И если бы два великих итальянца сошлись там вновь, то несложно представить, сколь грандиозные перспективы это сулило для зарождения в физике новой южно-американской теоретической школы.

Но ничего такого, конечно же, в нашей истории не произошло. А имя Этторе Майораны свыше полувека находилось фактически в безвестности. Лишь к концу столетия, сначала из-за успехов с изучением нейтрино, а главным образом вместе с развитием квантового компьютинга имя и работы ученого таки начали получать должное признание. Ну а вместе с ростом популярности Майораны стали появляться и все более надежные свидетельства о его крайне скрытной жизни после исчезновения.

Наиболее серьезная и достоверная информация – включая фото – была получена в 2011 году, когда показания дал человек, лично общавшийся в Майораной в Венесуэле в 1955 году. На основе этих свидетельств правоохранительные органы Италии запустили дополнительное расследование, результаты которого прокуратура Рима официально объявила в 2015 году. Согласно новым открывшимся данным Этторе Майорана действительно проживал в городе Валенсия, Венесуэла, во второй половине 1950-х годов. Где скорее всего и умер в 1959. Место его захоронения, впрочем, найти не удалось. Но примечательно, что новый возраст кончины – 53 года – оказался таким же, как и у Энрико Ферми…

Дабы подобающим образом завершить эту странную сдвоенную историю, уместно привести две цитаты от людей, хорошо знавших Майорану лично. Цитата первая – из статьи советского академика Бруно Максимовича Понтекорво [bp], виднейшего в СССР специалиста по физике нейтрино (а также участника атомных проектов в обоих враждующих лагерях Холодной войны):

Слава его была, прежде всего, отражением глубокого уважения и восхищения со стороны Ферми. Я точно помню слова Ферми: «Если физический вопрос поставлен, никто в мире не способен ответить на него лучше и быстрее, чем Майорана». <…> Трудно представить себе людей со столь различными характерами, как Ферми и Майорана. В то время как Ферми был очень простым человеком (с небольшой оговоркой: он был гением!) и считал обычный здравый смысл весьма ценным человеческим качеством (которым он, безусловно, был наделен в высшей степени), Майорана руководствовался в жизни очень сложными и абсолютно нетривиальными правилами…

Цитата вторая – это полностью соответствующее наблюдениям Понтекорво личное свидетельство от самого Энрико Ферми [bb]:

Майорана обладал столь великими дарами, каких не было больше ни у кого на свете. К несчастью, ему недоставало одного качества, которое обычно есть у остальных людей, – простого здравого смысла…

Для адекватного восприятия этих цитат всем читателям предлагается осмыслить простой исторический факт. Только по той лишь причине, что все здравомыслящие и лояльные к властям ученые – не задумываясь о последствиях – делали то, что им велят, весь наш мир в середине XX столетия оказался на грани термоядерной катастрофы. Неописуемо чудовищной и абсолютно бессмысленной в своем безумии войны, способной бесследно уничтожить все достижения человеческой цивилизации на этой планете.

Но вот если бы интеллектуальная элита и научное сообщество в массе своей поступали так, как странные люди-ученые типа Этторе Майораны или Клода Шеннона [sh], строивших свою жизнь по «очень сложным и нетривиальным правилам», то в нашей истории практически наверняка не было бы Хиросимы и Нагасаки. Да и вся ситуация с никому не нужными арсеналами атомного оружия на планете, скорее всего, выглядела бы в корне иначе.

Самое же примечательное, что к сегодняшнему дню именно научные идеи Майораны и Шеннона в своем сочетании понемногу открывают науке глаза на существенно другую физику и совершенно иную картину мира. Такую картину, которую всем «здравомыслящим ученым» увидеть ну никак не удавалось весь XX век.

Возвращение короля

В сентябре 2009 года нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек опубликовал в журнале Nature Physics весьма любопытную статью под названием «Возвращение Майораны» [fw]. Открывали статью такие слова:

Энрико Ферми пришлось принуждать своего друга, Этторе Майорану, к публикации его великой идеи: о такой модификации уравнения Дирака, которая была способна оказать сильнейшее влияние на развитие физики частиц. Вскоре после этого Майорана загадочно исчез, и на протяжении 70 лет его модифицированное уравнение оставалось довольно темным и неясным местом где-то на обочине теоретической физики.

Но теперь вдруг все повернулось неожиданно так, что концепция Майораны упоминается повсеместно, а его уравнение занимает центральное место в свежих работах не только по физике нейтрино, по суперсимметрии и темной материи, но также и в исследованиях экзотических состояний материи обычной…

Самые последние слова в цитате – об исследованиях обычной материи в её «экзотических состояниях» – на самом деле являются и самыми важными. Потому что именно здесь речь идет о прикладной науке и о тех открытиях, которые демонстрируют непосредственные взаимосвязи между наиболее передовыми исследованиями физиков и нашей повседневной жизнью.

Внешне это обычно выглядит как попытки создания топологического квантового компьютера на основе фермиона Майораны. Но на самом деле наука таки нашла здесь наиболее перспективный путь к отысканию решений для самых глубоких и загадочных тайн природы.

#

Для более внятного и отчетливого представления о том, как выглядят – хотя бы в общих чертах – вот эти особо важные для науки «решения главных тайн», описывать картину придется существенно не так, как это принято в традиционной физике при рассказе о фермионе Майораны. Ибо общепринятые рассказы почему-то имеют тенденцию выделять менее существенные вещи и одновременно затушевывать принципиально важные моменты.

Почему так в науке все время получается, это отдельный большой вопрос – который здесь ради сохранения цельности и компактности сюжета затрагивать не планируется вообще никак. Но позднее, вероятно, будет полезно и поучительно сконцентрироваться и на данной проблеме.

Ну а дабы для всех вариантов рассказа – как общепринятых, так и нетрадиционных – была четко обозначена общая фундаментальная основа, надо для начала хотя бы несколько слов сказать о собственно «базе». То есть о тех базовых отличиях, которые дают основания трактовать фермион Дирака и фермион Майораны как существенно разные объекты квантовой физики. Хотя и понятно, что описываются данные вещи примерно одним и тем же уравнением.

Важнейшей – и крайне неожиданной для всех – особенностью уравнения Дирака было то, что его решение, «фермион Дирака», описывает частицу материи как конструкцию, состоящую из четырех компонентов. Два компонента описания отвечают за правую и левую киральность вращения (состояния «спин вверх» – «спин вниз»), и еще два компонента за «положительность» и «отрицательность» энергии (с сильно неясной, вообще говоря, интерпретацией того, как трактовать эти «плюс» и «минус» в составе одной и той же частицы).

Хотя мейнстрим-наука предпочла не обременять себя этой сложнейшей проблемой (сделав вид, что антиматерия как бы «объясняет» компоненту отрицательной энергии [hw]), Этторе Майорана предложил в корне иной взгляд на уравнение Дирака. Он сумел математически преобразовать его к такому виду, когда решение – «фермион Майораны» – имеет не четыре, а всего две компоненты. Которые как и прежде отвечают за суперпозицию двух состояний спина, то есть правую и левую киральность вращения. Две же другие компоненты как бы исчезают, потому что энергия частицы всегда положительна. Или говоря иначе, фермион Майораны сам для себя является «античастицей»…

Коль скоро базовые частицы материи – электроны и протоны – имели противоположные электрические заряды, а фермион Майораны никакого заряда не имел и при этом не соответствовал массивному нейтрону, понятно, наверное, как отнеслись коллеги к этому решению. Как к математически, спору нет, весьма занятной вещице, однако к частицам реального мира очевидно отношения не имеющей. Разве что лишь к неуловимым нейтрино Паули – да и это по сию пору вопрос туманный, так и не получивший ясного ответа…

#

Куда более ясные и содержательные – а самое главное, экспериментально проверяемые – идеи о важности фермиона Майораны для физики стали появляться лишь на рубеже XX-XXI веков, когда началось развитие направления квантовых вычислений.

В самом начале нового столетия, в 2001 году уже известный нам Алексей Китаев, ранее прославившийся теоретически революционной концепцией «топологического» квантового компьютера, выдвинул новую замечательную идею. На этот раз его идея была в том, что искусственно порождаемые квазичастицы со свойствами фермиона Майораны (крайне заманчивого в качестве кубита для квантового компьютера), можно было бы практически получать на так называемых «1-мерных решетках».

Иначе говоря, успехи экспериментаторов в работе с нанотехнологиями и сверхпроводниками уже вплотную подвели науку к исследованиям физики так называемых нанопроволочек. То есть микроскопически тонких волокон, которые в условиях сверхнизких температур и больших магнитных полей начинают демонстрировать работу одномерной квантовой системы. Ну а Китаев теоретически показал, что в этих ограниченных «условиях 1D» имеются особо благоприятные условия для реализации фермиона Майораны.

За прошедшие с той публикации годы идея Китаева уже не только многократно подтверждена экспериментами в разных университетах и лабораториях мира, но и успела стать базовой основой для реальной разработки первых квантовых компьютеров на основе топологических кос. Практическая же реализация фермиона Майораны по этой схеме выглядит примерно так.

Принципиально важным моментом является то, что объект со свойствами фермиона Майораны возникает на границе двух существенно разных сред – в месте стыка сверхпроводника и полупроводниковой 1D-проволочки, пропускающей электроны лишь в одном направлении. Именно тут и порождается фермион Майораны – как суперпозиции электрона и «дырки», то есть отсутствия электрона проводимости в материале.

Причем существенно, что суперпозиция такого рода образуется на границе сред в виде постоянной осцилляции. Когда к полупроводниковой нанопроволочке прикладывают магнитное поле, то электроны начинают двигаться вдоль волокна вперед и назад – создавая на границе материалов две особые точки, каждая из которых имитирует половину электрона. Поскольку вместе с каждым прыжком электрона в материале образуется вакансия-дырка, можно считать, что одновременно с электроном – но в противофазе – туда-сюда прыгает и «дырка».

Если условия таковы, что дырка в процессе осцилляций проводит равное количество времени там и тут, на каждой из сторон границы, то в квантово-механическом смысле это и означает суперпозицию ее существенно разных состояний. Если же такая конструкция стабильна, то подобного рода объект принято именовать квантовой квазичастицей. И наконец, поскольку в совокупном виде данная суперпозиция объединяет в себе колебания состояний отрицательно заряженного электрона и положительной дырки, есть все основания считать, что эта спаренная нейтральная «частица» и является фермионом Майораны.

Особо же важным для экспериментаторов моментом является то, что в данной конструкции есть все возможности удерживать экзотическую частицу в очень стабильном состоянии, занимаясь её исследованиями и манипуляциями столько, сколько требуется для выполнения практичных квантовых вычислений. [qt]

#

Следующий очень важный – и существенно иной – аспект в физике «Майораны» для своего понимания требует вернуться на полтора столетия назад, в середину XIX века. Потому что именно тогда были заложены фундаментальные основы для нынешнего новейшего открытия теоретиков под названием «дуальность частица-вихрь» [pv]. При более же тщательном рассмотрении выясняется, что столь же давно была обнаружена еще и базовая динамика в основе устройства свободного фермиона Майораны, не привязанного к границе двух сред. (Но об этом пока никто из ученых официально как бы не знает).

Речь, ясное дело, идет об эпохальной статье Гельмгольца, опубликованной в 1858 году под названием «Об интегралах гидродинамических уравнений, которым соответствуют вихревые движения». Именно в этой работе выдающийся врач и физиолог – а по совместительству еще и одаренный физик-математик – Герман Гельмгольц впервые продемонстрировал поразительную стабильность вихрей и неисчерпаемое богатство их физики. [hh]

Данная статья не только сподвигла Питера Тэта на комплекс интереснейших экспериментов и создание математической теории узлов, со временем занявшей важное место в топологии. Но также стала главным стимулом для лорда Кельвина (Томсона) при создании его вихревой теории атомов и концепции пространства как вихревой губки. Ну а вдобавок ко всему этому – здесь же еще и описана в общих чертах физика нейтрино или «свободного фермиона Майораны» за 80 лет до его открытия…

Среди богатого разнообразия вихревых эффектов отдельный интерес Гельмгольца вызвали вихревые кольца и особенности их взаимодействий. В частности, весьма нетривиальной оказалась совместная динамика пары коаксиальных или соосных колец. Чисто теоретически, решая уравнения гидродинамики идеальной жидкости, ученый открыл здесь удивительный эффект, ныне именуемый «чехарда вихревых колец» или Leapfrogging vortex rings.

Когда два одинаковых вихревых кольца двигаются вдоль общей оси в одном и том же направлении с одинаковыми скоростями, то они начинают взаимно притягиваться. Первое кольцо (1) при этом растягивается и замедляет движение, а второе кольцо (2) стягивается и ускоряет свой ход, проскакивая сквозь кольцо (1). Как только это происходит, теперь уже кольцо (2) начинает расширяться и замедляться, а кольцо (1), наоборот, сужаться и ускоряться. Когда размеры и скорости колец выравниваются, эта же чехарда повторяется вновь и вновь. Так что в условиях идеальной гидродинамики (несжимаемой и невязкой жидкости) такого рода осцилляция пары колец будет продолжаться до бесконечности.

В условиях жидкости реальной, обладающей вязкостью и сопутствующими эффектами трения, бесконечных осцилляций, конечно, не получается. Однако совсем несложные эксперименты с кольцами дыма или вихревыми пузырями-кольцами в жидкости эффектно и убедительно демонстрируют базовые особенности этой интересной динамики.

Иллюстрация из обширного и очень содержательного обзора [vm] к 150-летию статьи Гельмгольца

Ну а самое главное, что в XX веке – вместе с приходом квантовой физики – было установлено, что важнейшие свойства идеальной жидкости экспериментально обнаруживаются в явлениях сверхтекучести жидкого гелия, в феномене сверхпроводимости и в физике конденсатов Бозе-Эйнштейна (КБЭ). Вследствие квантовых ограничений при сверхнизких температурах охлаждения материалов там становятся невозможны обычные взаимодействия, свойственные трению и вязкости жидкостей. Поэтому физика сверхтекучего гелия и КБЭ – это по сути гидродинамика идеальной жидкости из уравнений Гельмгольца. Плюс квантовые эффекты, естественно.

#

Наконец, пора упомянуть третий особо важный аспект фермиона Майораны, принципиально необходимый для понимания сути этой физики, но тоже почему-то никем и нигде не отмечаемый. Речь идет о факте очень глубоких аналогий между данной конструкцией и чисто абстрактной математической идеей «связного двоеточия» в топологии. Как можно будет увидеть, вместе с освоением этого дуализма дальнейшее продвижение физики вперед оказывается существенно более простым и лёгким. [sd]

Поскольку концепция «связного двоеточия» рождалась в неразрывной связи с идеей непрерывной линии, то попутно возникла и родственная концепция «линии с двумя началами». В совокупном же рассмотрении две этих идеи – как нетривиальное сочетание 0-мерных точек и необычной 1-мерной линии – предоставляют более объемную картину тонких взаимосвязей между дискретным и непрерывным. Или иначе, постепенно позволяют постичь, как из дискретных элементов порождаются пространство и время, представляющиеся непрерывными.

Исключительно важным моментом, с которого следует начать пояснение, является то, что адекватно отобразить на статичном рисунке те геометрические объекты, о которых идет здесь речь, невозможно в принципе. По сути дела, в упрощенной абстрактной форме математика фиксирует особенности динамических конструкций, то есть объектов, находящихся в постоянном движении осциллирующей природы. А потому графические пояснения даются с помощью разных проекций или «снимков в разные моменты времени», формулируя чуть иначе.

\

«Снимок» (а) означает, что на непрерывной линии имеется особая точка, которая в действительности состоит из двух неразрывных и существенно разных по своим свойствам точек. Понять суть разницы помогает снимок (b), по сути зафиксировавший линию в другой момент времени, когда она становится как бы раздвоенной, из-за чего становится видно, что две эти связанные точки находятся как бы на разных прямых (но затем эти прямые снова оказываются склеены в одну). Наконец, снимок (c) более наглядно поясняет, в чем заключается принципиальная разница между двумя точками, занимающими строго одно и то же место на прямой. Здесь суть в том, что одна часть двоеточия – это «просто замкнутая точка» (и больше ничего), а другая часть – «точка открытая» (то есть точка с окрестностью, в которой могут помещаться и другие точки).

Если рассуждать об этой конструкции с чисто абстрактной математической точки зрения, то имеются все основания утверждать, что связное двоеточие – это самый простой пример топологического пространства, которое не является ни тривиально-непрерывным (когда между любыми двумя точками пространства можно поместить и другие), ни дискретным (состоящим из строго отдельных точек). В топологии такого рода вещи называют нехаусдорфовым пространством.

Ну а если взглянуть на эту же картину с точки зрения физики, то не так сложно, наверное, углядеть здесь и вполне отчетливые аналогии c фермионом Майораны. Иначе говоря, важнейший ключ к загадке о том, каким образом в дискретном «квантовом компьютере» природы может происходить порождение реальности, представляющейся нам непрерывной, имеет смысл искать в соответствиях между связным двоеточием на линии и физикой «кубита Майораны» – как раздвоенной частицы, находящейся на границе разных сред…

#

Чуть-чуть забегая вперед – для анонса следующего эпизода – осталось отметить, что исходную размерность рассматриваемой здесь простейшей конструкции, состоящей из точки и линии, принято записывать как 0+1. И несомненно интересным для следствия нюансом является вот какой физико-математический факт.

В зависимости от того, каким образом трактовать 1-мерную линию, на которой расположена раздвоенная 0-точка – как ось пространства или же как ось времени, – принципиально изменяется и взгляд на функциональность фермиона Майораны как «генератора реальности». Иначе говоря, углубляясь в особенности работы этого генератора по одной линии, можно будет увидеть, как порождаются компоненты материи и более сложные пространства размерностей 2, 3, 4, 5 и так далее. С другой стороны, при углублении в тонкости физики того же генератора на оси времени, появляется возможность постичь, как формируется, как устроена и как работает голографическая память материи. Или иначе, совокупный разум вселенной…

Ну а более чем удачной стартовой позицией для этого постижения и оказывается – так уж все оно само в расследовании сложилось – новая конструкция Алексея Китаева. Выстроенная на основе фермиона Майораны в условиях размерности 0+1 и чрезвычайно активно разрабатываемая сообществом физиков-теоретиков в течение всего 2016 года под названием «модель SYK».

О чем и будет следующий рассказ.

(Продолжение следует)

# # #

ССЫЛКИ И ПРИМЕЧАНИЯ

[ak] A. Kitaev, «A Simple Model Of Quantum Holography,» talks at KITP, April 7, 2015 (http://online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev/) and May 27, 2015 (http://online.kitp.ucsb.edu/online/entangled15/kitaev2/).

[bp] Бруно Понтекорво, «Страницы развития нейтринной физики». Успехи физических наук, Том 141, вып. 4, стр 675-709 (Декабрь 1983). В этом же обзоре приведен собственный от Понтекорво перевод на русский ключевых положений статьи, давшей начало «фермиону Майораны» и написанной изначально на итальянском: Этторе Майорана, «Симметричная теория электрона и позитрона» (Majorana, E. «Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone». Nuovo Cimento, 1937, v.5, pp. 171-184). В 1980-е академик Понтекорво считал, что эта статья опередила своё время примерно лет на 40. К 2010 нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек сделал вывод, что понимать подлинный смысл этой работы физики начали примерно лет через 70.

[bb] (Majorana) Brief biography. In “ ETTORE MAJORANA. Scientific Papers. On occasion of the centenary of his birth ” (edited by G. F. Bassani), Springer 2006, p. XLII

[sh] О необычном в высшей степени пути Клода Шеннона в науке см. материал «Он занимался хакингом реальности»

[fw] Frank Wilczek, «Majorana returns». Nature Physics 5, 614 — 618 (September 2009)

[hw] Герман Вейль о загадке 4-компонентного фермиона Дирака Sci-Myst#11.2а: «Осциллоны Пуассона»

[qt] Множество деталей и подробностей о технологии топологических вычислений см. в тексте «Сюрпризы квантовой топологии»

[pv] Подробный рассказ о «новой-старой» дуальности частица-вихрь см. в SciMyst#11.2d: «Вихри и знаки перемен»

[hh] H. Helmholtz, «Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen», Crelle-Borchardt, Journal fur die reine und angewandte Mathematik, Bd. LV, S. 25-55. Berlin, 1858. Русский перевод: Гельмгольц Г. «Основы вихревой теории». Москва—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. Подробнее о работе в контексте расследования см. kn: Кольца Змеи [47]

[vm] Viatcheslav V. Meleshko, «Coaxial axisymmetric vortex rings: 150 years after Helmholtz». Theor. Comput. Fluid Dyn. (2010) 24:403–431

[sd] Обзор необычных и примечательных фактов вокруг концепции связного двоеточия см. в тексте SciMyst#10: «(10) Всего две точки»

#