Время как разум (Sci-Myst #11)

Posted on 07.04.2016

Самая большая (и самая важная), судя по всему, часть научно-мистического расследования-сериала. Для сохранения ритма публикаций и облегчения восприятия эта часть будет выкладываться относительно небольшими порциями.

(Предыдущие эпизоды сериала см. через Навигатор-SM)

(1) Семь уроков по физике, ДНК без догмы и гидродинамика двоеточия

В марте 2016 в США вышел – на бумаге и в твердой обложке – английский перевод весьма ныне популярной в мире книжки «Семь кратких лекций по физике», написанной известным ученым-теоретиком Карло Ровелли и переведенной уже на 24 языка планеты («Seven Brief Lessons on Physics» by Carlo Rovelli, Riverhead Books, 2016; русского перевода пока не замечено).

В книге этой, по всеобщему признанию, весьма качественно и доходчиво для широкой публики изложены общепринятые взгляды современной физической науки на устройство природы. Иначе говоря, для целей нашего расследования (занятого фундаментально критичными противоречиями и нестыковками в науке) эта книга сама по себе никакого интереса в общем-то не представляет.

Просто по той причине, что в среде больших ученых по традиции не принято выносить на суд посторонних свои масштабные проблемы. Тем более, в период глубочайшего кризиса в теоретических основах. Но поскольку книжка у Ровелли, как ни крути, получилась удачная и привлекла к себе интерес народных масс, желательно подчеркнуть, где именно в этой работе не только не проясняются, но скорее затушевываются и скрываются от читателей действительно важные вещи.

Наиболее, пожалуй, яркий и очевидный пример «оглушительного молчания» дает феномен квантовой сцепленности. Феномен, не только лежащий в самой сердцевине эффектов квантовой физики и целостной структуры пространства, но и по сию пору абсолютно загадочный в механизмах своей работы. Однако в лекциях Ровелли о физической картине мира этот удивительный аспект реальности не просто проигнорирован, но даже сам термин Entanglement – или «сцепленность» – не упомянут ни разу…

Впрочем, при обсуждении любой работы куда более продуктивно обсуждать то, что там есть, а не то, что опущено. Поэтому особого внимания заслуживает разбор темы под названием «время». Тема, как известно, для физики тоже очень и очень непростая. Можно даже сказать, по-прежнему глубоко неясная и остро дебатируемая в научном сообществе.

Карло Ровелли, в частности, относит себя к лагерю тех ученых, кто считает, по сути дела, что течение времени – это иллюзия, порожденная ограниченными возможностями нашего сознания. Иначе говоря, мы живем в условиях «теперь» лишь по причине наших человеческих способностей к восприятию мира, из-за чего «будущее» и «прошлое» выглядит для нас размытым и эфемерным.

А вот с точки зрения физических формул (полагает автор книги), если бы мы были «супер-восприимчивыми существами», способными учитывать и измерять все в окружающем мире, то не было бы для нас никакого «течения времени». Вселенная была бы единым куском из прошлого, настоящего и будущего. Так что мы живем во времени «теперь» лишь по той причине, что все и сразу объять не можем, а вот именно так нам удобнее упорядочивать жизнь и свое в ней место…

Пользуясь известными концепциями теории относительности, Ровелли поясняет, что подобно тому, как для каждого человека в пространстве ясен термин «здесь», однако каждый понимает под этим своё, примерно то же самое следует думать и о положении во времени. Любому понятно, что такое «теперь», однако для других это уже «прошлое», а для кого-то еще – пока лишь грядущее «будущее».

Дабы сразу подчеркнуть, что эта точка зрения – отнюдь не консенсус, разделяемый подавляющим большинством ученых, имеет смысл тут же привести и возражения оппонентов по столь важному для науки вопросу.

Например, в рецензии на книгу Ровелли, написанной Алвой Нё (Alva Noë), известным американским философом и историком науки, особо заостряется тот момент, насколько плохо подобный взгляд на время сочетается с тем, что мы знаем о самих себе:

А сможем ли мы без понятия «течение времени» извлечь хоть что-то осмысленное из феномена собственного сознания? Возьмем, к примеру, музыкальные мелодии – ведь это чистое порождение хода времени. И есть ли вообще хоть какой-нибудь смысл пытаться вообразить, каким образом кто-то может «думать в обратную сторону»?

Когда начинаешь задавать подобного рода вопросы, вполне резонно замечает философ, то далее все больше и больше приходится удивляться по поводу неисчерпаемых возможностей тех самых гипотетических «супер-восприимчивых существ», способных объять весь мир целиком и сразу. Ведь если они не воспринимают естественный ход времени, то получается, что они оказываются глухими к красоте музыки? И способны ли они вообще думать в таком случае?

Как ученый-физик, старающийся не обременять себя догматизмом, Карло Ровелли в своей книге с готовностью признает, что его наука пока еще очень и очень далека от постижения природы человека и тайн устройства сознания. Но при этом, как и многие из его коллег, Ровелли не сомневается, что постепенно и этот рубеж будет физикой покорен на базе уже известных знаний.

Однако для философа перспективы выглядят несколько иначе:

Книга у Ровелли получилась прекрасная, но хотелось бы предупредить читателей и предупредить автора. Если вслед за автором и наукой в целом мы будем считать, что люди являются частью той же самой природы, которую они описывают, а задача физики – понимать природу, то тогда выходит так, что сама наша физика пока еще не может считаться полной или адекватной. Потому что на сегодня мы не имеем ничего похожего на адекватное описание нас самих – человека и его сознания – в мире природы.

Завершая рассказ о книге Ровелли, осталось лишь особо выделить три особо важных для нашего расследования момента:

(а) имеются вполне отчетливые признаки того, что феномен течения времени непосредственно связан с устройством нашего сознания;
(б) современная теоретическая физика пока что и близко не подступилась к тайне этой взаимосвязи;
(в) есть веские основания предполагать, что нынешний фундаментальный кризис физики в значительной степени вызван пунктами (а) и (б).

#

Хотя для следствия Sci-Myst перечисленные моменты выглядят практически самоочевидными, в большой науке взгляды на то же самое, ясное дело, могут быть самые разнообразные. Однако и среди больших-авторитетных ученых вполне хватает таких, кто согласится если и не со всеми тремя пунктами, то по крайней мере с некоторыми из них.

Одним из таких светил, несомненно, является известнейший математик (и отчасти физик-теоретик) Майкл Атья, развернутый рассказ о котором был на сайте чуть ранее. Ныне, как известно, Атья занимается собственной переформулировкой фундаментальных основ физической науки – для помощи коллегам в выходе из затянувшегося кризиса.

Однако для следствия особо интересен чуть более ранний период, когда математик лишь начинал задумываться о столь серьезной работе. И в порядке «спекулятивных рассуждений» в общих чертах поделился с коллегами тем, на что, по его мнению, следовало бы обратить особое внимание.

Дело было в 2003 году, на праздничной научной конференции в честь 90-летия Израиля Гельфанда – одного из особо выдающихся математиков XX века, отличавшегося поразительной разносторонностью научных интересов и при этом достигшего завидных академических высот как уникальный самоучка – вообще без какого бы то ни было формального образования (см.сборник «The Unity of Mathematics: In Honor of the Ninetieth Birthday of I.M. Gelfand», Birkhauser, 2005).

Конференция носила подобающее название «Единство математики», собрала чуть ли не весь цвет мировой математической науки, а Майкл Атья, соответственно, сделал доклад о поразительном единстве и о «Взаимосвязях между геометрией и физикой». В ходе этого рассказа ученый не мог обойти проблему принципиальной нестыковки между квантовой физикой и геометрической теорией гравитации, а потому в заключении счел вполне уместным обрисовать то, как видится выход из этой проблемы на взгляд математика.

В первую очередь, уверен Атья, для принципиального шага вперед теоретической физике здесь с необходимостью придется пожертвовать одной из тех фундаментальных догм, которые прежде считались незыблемыми. (Вообще-то подобных догм, ощутимо сдерживающих прогресс науки, в основах физики довольно много, но) По мнению математика, самым первым из фундаментальных принципов, от которых пора отказаться, должно быть вот что.

Еще со времен Ньютона в основах физических наук закрепилась бесспорная практически для всех идея, согласно которой мы можем предсказывать будущее на основе знаний о настоящем состоянии системы. Чем больше мы знаем о настоящем, тем точнее предсказываем будущее. Этот внятный принцип отлично работал в классической физике, затем был успешно перенесен в физику квантовую, а потому ни у кого не было оснований сомневаться в его истинности.

Однако ныне, полагает Атья, пришло время задуматься: А, действительно ли это верный принцип? Быть может, вместе с тем, как задачи физики усложнились и уперлись в непреодолимые проблемы, нам пора взглянуть на ситуацию иначе, и допустить, что для более аккуратного предсказания будущего нам требуется знать не только настоящее, но еще и прошлое? Ведь в конце концов, наблюдая природу, мы же видим, что в биологическом мире это именно так – где наше прошлое представлено молекулами ДНК в наших клетках…

(Тут уместно, наверное, пояснить, что главный герой той конференции, «виновник торжества» Израиль Гельфанд, среди прочего, особенно знаменит своим внушительным математическим вкладом в исследования биологии. Иначе говоря, во многом благодаря Гельфанду и его соратникам стало ясно, насколько неэффективными оказываются в биологии стандартные физико-математические методы исследований).

Далее в докладе Атьи высказано несколько идей о том, каким образом технически можно было бы без противоречий соединить бесспорные успехи физики-математики на основе традиционных методов с теми новыми подходами, которые следуют при отказе от привычной догмы. Однако тут для этих подробностей явно не место (в материале «Ересь сдвига» можно найти ссылки на последующие исследовательские работы Майкла Атьи, в которых он развивает первичные идеи уже на уровне математических выкладок).

Здесь же далее пойдет развернутый рассказ о том, сколь любопытным образом идеи о структуре ДНК взаимосвязаны не только с устройством памяти материи, но и с такими свойствами «текущего времени», которые формируют голографическую физику сознания и реальности. Причем реализовано это всё в рамках одной и той же нетривиальной геометрической конструкции.

Если привлекать уже разъясненные ранее (в Sci-Myst #10) технические термины, то по сути своей данная конструкция представляет собой «фибрацию Хопфа», которую физически порождает «генератор Дирака». Или иначе, «осцилляции связного двоеточия Александрова в базе расслоения». Ну а попутно та же самая конструкция порождает и AdS/CFT, и всю прочую открывающуюся для науки физику-математику.

#

Продвигаться к освоению этой конструкции, ясное дело, лучше постепенно. Причем в естественном историческом контексте, с опорой на известные факты из истории науки XX века и заметные события из текущей ленты новостей. Ну а начать рассказ наиболее логично с самого простого элемента – связного двоеточия – и с его конкретной физической реализации в природе.

Наиболее доходчивой аналогией тут может быть картинка капли, падающей на поверхность воды. Такая иллюстрация наглядно передает важнейшие особенности структуры: одно целое, состоящее из двух существенно разных частей – отдельной «замкнутой» капли и порожденной ею «открытой» области возмущения на воде.

На сегодняшний день уже достоверно установлено, что при тонкой подстройке параметров в такого рода экспериментах имеется возможность не только заставить каплю прыгать на поверхности жидкости, но и сделать эти прыжки очень стабильным, устойчиво сохраняющимся процессом.

Таким процессом, который в условиях классической гидродинамики воспроизводит чуть ли не все «загадочные феномены» квантовой физики – за исключением, правда, самого непостижимого феномена квантовой сцепленности. Но вот если исхитриться как следует и ту же самую систему подвергнуть «раздвоению поверхности» – для начала хотя бы в эксперименте мысленном – то можно решить и эту загадку.

Причем в условиях двуделения пространства становится яснее не только механика и геометрия сцепленности, но и естественные геометрические причины для множества тех удивительных дуальностей, что обнаружены за последние десятилетия в теоретической физике и математике.

А кроме того, наконец, куда более внятной становится и «учетверенная» природа фермионов, то есть частиц материи в фундаментальном уравнении Дирака.

# # #

(Продолжение следует)

Дополнительное чтение

О «поразительной неэффективности» стандартной математики в биологии и о существенно новых математических подходах, более подходящих для анализа живых систем и процессов работы сознания: ТЗО_6.1 «Числа».

О прыгающей капле как ключевом феномене для естественного объединения квантовой и классической физики: «Квантовая физика как она есть».

 

Время как разум — 2 (Sci-Myst #11.2а)

Posted on 14.05.2016

Один известный мастер афоризмов как-то изрек: Глупость – это не отсутствие ума, это такой ум… В делах войны и политики, где данный перл и возник, подтверждений тому найдется сколько угодно. В делах науки картина менее очевидная.

(Предыдущие эпизоды сериала см. через Навигатор-SM)

Историю науки вообще, а особенно историю физики в XX-XXI веке, любят представлять как спираль великого восхождения ко все большей и большей власти человека над природой. Но вот если присмотреться, однако, сколь много важнейших вещей было наукой упущено в процессе покорения вершин, то известные всем достижения начинают выглядеть существенно иначе…

(2) КРАТКАЯ ИСТОРИЯ НАШЕЙ ГЛУПОСТИ (2)

Любопытная особенность нынешнего периода заключается в том, что совершенно открыто, на глазах у всех происходит радикальная, фундаментально важная трансформация научных основ. Но происходит это всё столь своеобразно и пока по сути бесплодно, что никто, фактически, процесса перемен не замечает… Ни среди ученых, ни среди широкой публики, тем более.

Дабы стало понятнее, как такое вообще возможно, удобно привлечь ряд наглядных иллюстраций из современной жизни физической науки. Изображения эти, надо подчеркнуть, возникли независимо в совершенно разных областях теоретической и экспериментальной физики. Но если хотя бы в общих чертах постичь, что именно данные картинки означают – по отдельности и при взаимном сопоставлении, – то далее останется лишь один большой вопрос. Как долго еще науке будет удаваться не замечать очевидного?

На панелях этого «триптиха» в графической форме отображена суть нескольких открытий исследователей за последнее десятилетие. Правая панель поясняет топологические особенности фазовых переходов и вихревых возбуждений-квазичастиц в квантовой жидкости. То есть в весьма специфическом «плоском» или 2D-состоянии материи, особенно важном для топологических квантовых компьютеров [gk09].

На панели по центру представлена иллюстрация, сопровождавшая рассказ о недавнем открытии струнных теоретиков [ms13], обнаруживших удивительную эквивалентность двух наиболее загадочных феноменов физики – межпространственных туннелей в космологии (мост ER) и квантовой сцепленности в природе микромира (парадокс EPR). Сами авторы открытия, правда, поначалу иллюстрировали идею «ER=EPR» несколько другой конфигурацией, однако сейчас пришли именно к той, что представлена здесь.

И наконец, левая панель триптиха – это одна из картинок, поясняющих суть совсем нового открытия экспериментаторов в физике кристаллов и так называемых «фермионов Вейля». Соответствующая статья опубликована в марте 2016 года журналом Science [sm16], но что особо интересно, на страницах журнала именно для этой – особо наглядной – картинки от авторов места не нашлось. Поэтому добывать ее пришлось из пресс-релиза Принстонского университета, рассказавшего о новом успехе своих ученых [pu16].

Даже поверхностного взгляда на триптих достаточно, чтобы уловить на всех панелях одни и те же геометрические особенности структуры: два плоских параллельных листа, соединенных трубками-перемычками. Если же сфокусировать внимание на этом факте и поинтересоваться чуть поглубже – а насколько давно данная конфигурация в науке физике появилась, – то обнаруживаются интереснейшие вещи…

Многие из фрагментов этой большой истории так или иначе на страницах сайта kniganews уже фигурировали и прежде. Поскольку же здесь и сейчас речь идет о сдвоенной загадке «Время как Разум» и об осцилляциях раздвоенной прыгающей капли, порождающей «спираль ДНК и все прочее в природе», то новый рассказ есть смысл выстроить как «краткую историю больших недосмотров и глупых предрассудков».

Про то, как умные люди всегда имеют представление, что изучают и что хотели бы тут постичь, но раз за разом с поразительным упорством почему-то упускают самое существенное.

_1_Часы де Бройля

Впервые идея о том, что материя представляет собой подобные волнам искривления в геометрии пространства, а все, что нам представляется взаимодействиями материи – это суть перемещения таких волн, появилась в науке в 1870 году. Выдвинул ее совсем молодой в ту пору Уильям Клиффорд. Но поскольку Клиффорд очень рано, в том же десятилетии умер, то практически все его великие идеи – включая и эту – оказались быстро в научном мире позабыты.

Когда фрагмент гранд-концепции Клиффорда был переоткрыт в XX веке Альбертом Эйнштейном – в виде общей теории относительности (ОТО), объяснившей через искривления геометрии пространства феномен гравитационного притяжения масс, то вскоре было сделано и еще одно удачное открытие в клиффордовом духе. В 1924 году Луи де Бройль защитил диссертацию, в которой была выдвинута и обоснована идея о волновой природе частиц материи.

Красивая идея быстро получила известность, уже в начале 1926 Эрвин Шредингер на основе концепции де Бройля вывел свое знаменитое волновое уравнение, ставшее фундаментом квантовой механики, а за следующую пару лет сразу несколько экспериментаторов продемонстрировали дифракцию электронов на кристалле. Все это стало не только триумфальным подтверждением идеи о волнах материи, но и принесло де Бройлю Нобелевскую премию по физике за 1929 год.

За этими общеизвестными вещами, однако, скрывается целый ряд фактов, имевших ничуть не меньшее значение, но в историю побед не вошедших. Для нашего расследования особенно важны два момента.

Во-первых, уже в самых ранних работах де Бройля того периода – ставших основой его диссертации – концепция волнового поведения частиц была прочно увязана с идеей о «внутренних часах» электрона, задающих частоту колебаний волны и естественный отсчет времени в природе [lb23].

Во-вторых, чуть позднее, в 1927, когда получило известность уравнение Шредингера и начались попытки его интерпретаций, де Бройль выдвинул собственную идею – о так называемом «двойном решении». Где частица одновременно удовлетворяла двум описаниям – как колебаний точечной сингулярности, так и непрерывной волны. Причем обе синусоиды осциллировали в одной и той же фазе.

Выражаясь чуть иначе, концепция частицы материи как осциллирующего «связного двоеточия» (топологически единой системы из замкнутой точки и открытой области) появилась в квантовой физике вместе с рождением первых волновых уравнений.

Но, как известно, победившая в философских спорах копенгагенская интерпретация трактовала квантовую физику в корне иначе, предпочитая формальные таблицы-матрицы Гейзенберга, а волновую природу частиц сводя к статистическим вероятностям, имеющим волновой характер поведения. Это направление категорически отвергало концепцию среды-эфира и любые попытки трактовки на базе естественных аналогий из гидродинамики. По сути все идеи де Бройля, кроме волн материи, были в квантовой теории отвергнуты как ненужные. Отвергнуты и надолго забыты.

Чуть ли не единственной страной, где к физике де Бройля всегда относились с уважением и пытались развивать дальше, оставалась его родина. Поэтому вряд ли случайность, что когда почти через столетие – в начале XXI века – стали появляться экспериментальные подтверждения для дебройлевых идей, то происходило это именно во Франции.

Этапным годом данной истории можно считать 2005, когда сразу две разных команды независимо друг от друга опубликовали первые результаты своих открытий.

Существенно большую известность получила работа Ива Куде, Эммануэля Фора и их коллег-физиков из Парижского университета Дидро, которым довелось обнаружить весьма занятный феномен «прыгающей капли» [cf05]. То есть чисто классической колебательной системы, воспроизводящей почти все феномены, считавшиеся «сугубо квантовыми». По сути же своей это оказалась наглядная демонстрация идеи «двойного решения» от де Бройля – частицы и волны, в виде неразрывной системы осциллирующих в одной и той же фазе.

Другая экспериментальная работа, которую возглавлял Мишель Гуанер, известна куда меньше, проведена в технически намного более сложных условиях ускорителя частиц, а суть ее сводится к убедительному подтверждению гипотезы о «внутренних часах де Бройля в частицах методами электронного ченнелинга» [mg05].

Первая соответствующая статья была опубликована в 2005 на французском языке в сборнике Анналы Фонда де Бройля (Annales de la Fondation Louis de Broglie), имеющем фактор воздействия на мировую науку в районе нуля. Когда же англоязычный вариант работы попытались опубликовать для более широкого мирового сообщества ученых, то сразу начались проблемы. Журнал Physical Review Letters, к примеру, отверг статью на основании того, что полученные результаты выглядели «физически невероятными».

В итоге, к 2008, эта проблема все же удачно разрешилась, так что результат удалось-таки опубликовать в одном из престижных журналов [mg08]. Однако попутно вот какая интересная история с «внутренними часами частиц» получилась.

Поиски созвучных работ и проводящих их исследователей с похожими идеями на каком-то этапе вывели Гуанера на американского математического физика Дэвида Хестенса, наиболее знаменитого – внимание! – своими многолетними усилиями по внедрению аппарата геометрической алгебры Клиффорда для решения прикладных и теоретических задач физики. [dh]

С помощью этого аппарата Хестенс не только помог команде Гуанера с более прочным теоретическим обоснованием их результатов, полученных для резонансных частот электронных пучков в кристаллах, но и продемонстрировал впечатляющее соответствие этих экспериментов своим собственным теоретическим изысканиям.

Суть исследований Хестенса на данном направлении сводилась к тому, что анализ давно известных в квантовой физике формул – в первую очередь уравнения Дирака – методами клиффордовых алгебр позволяет выявлять в этих соотношениях новые, неизвестные прежде геометрические структуры. Для конкретной ситуации с «внутренними часами» частиц, в частности, Хестенс выявил вот что.

Обнаружилась такая конструкция, в которой феномен спина частицы (как собственного вращения) неразрывно связан с орбитальным вращением частицы – вокруг оси времени. В результате чего траектория частицы в пространстве-времени выглядит как цилиндрическая периодическая спираль. Параметры же этой спирали, задают физические свойства частицы – вроде собственной частоты колебаний, массы и так далее.

Соответствующая работа Хестенса [dh08] вышла практически одновременно с англоязычной публикацией группы Гуанера – в 2008 году. А еще через четыре года, в 2012, появился весьма созвучный ряд статей о «кристаллах во времени» – от знаменитого теоретика и нобелевского лауреата Фрэнка Вильчека [fw12]. Где на основе абсолютно иных соображений и без каких-либо взаимосвязей с изысканиями Хестенса и Гуанера, возникает та же самая по сути дела конфигурация. Траектория частицы в пространстве-времени в виде одномерного кристалла, свернутого в периодическую цилиндрическую спираль.

Самое же занятное, что очевидные взаимосвязи между двумя приведенными конструкциями никто в упор замечать не желает…

_2_Прозрения Клейна

Идея о постоянном орбитальном движении частицы, вполне очевидно присутствующая в спиральных траекториях двух предыдущих картинок, особо интересна еще и в связи с созвучными открытиями шведского теоретика Оскара Клейна.

Во-первых, потому что открытия Клейна были сделаны одновременно с работами де Бройля и Шредингера. Во-вторых, потому что они были сделаны по-другому – красиво развивая для квантовой механики клиффордовы, по сути, идеи о геометризации физики. А в-третьих, потому что Оскар Клейн этим путем ввел в физику идею о необходимости добавления пятого измерения, причем сделал это одновременно с Теодором Калуцей, но опять же существенно иным способом.

События в научной биографии Клейна складывались так, что когда он впервые узнал о «волнах материи» де Бройля и тоже занялся собственными математическими играми с уравнениями, то уже в 1925 году – раньше Эрвина Шрёдингера – вывел то же самое шредингерово волновое уравнение. Вот только публиковать свой результат ученый по некоторым личным причинам сразу не стал (о чем жалел впоследствии всю жизнь). [ap]

Особо же примечательно то, при каких именно обстоятельствах в математических расчетах Клейна обнаружилось уравнение, ныне именуемое шредингеровым. Ибо здесь теоретик рассуждал в корне иначе, нежели Шредингер (начинавший от давно известных аналогий между механикой и оптикой), а пошел от самой модной на тот период математики – общей теории относительности Эйнштейна.

Так вот, благодаря добавлению в четырехмерные уравнения ОТО еще одного – пятого – измерения, Клейн сумел продемонстрировать математический фокус. Он показал, что волновое и геометрическое по своей сути уравнение частицы для условий абстрактного 5D-пространства при переносе в более привычный нам мир с меньшим числом измерений можно свести к тому же самому компактному уравнению квантовой механики, которое Шредингер вскоре вывел по существенно иной траектории.

Самое же, пожалуй, любопытное в этом трюке было то, каким образом в уравнении Клейна возникла постоянная Планка. То есть константа кванта энергии, лежащая в основе всей квантовой физики, но никак не присутствующая в исходных геометрических уравнениях ОТО Эйнштейна.

Чтобы объяснить ненаблюдаемость пятого измерения, Клейн замкнул его в микроскопически малое кольцо, недоступное для экспериментальных проверок. Периодическое же движение частицы по этому кольцу не только отсылает к механизму «внутренних часов» де Бройля, но и сопровождается – как предположил Клейн – порождением планковских квантов энергии… [ok26]

Если представить данные идеи чуть в ином свете, то можно увидеть такой расклад. Поскольку Оскар Клейн входил в ближний круг соратников Нильса Бора и его копенгагенской школы, то в основы квантовой механики – сложись события в науке чуть иначе – оказался бы изначально, прочно и навсегда впечатан интереснейший факт.

Факт, согласно которому волновое «уравнение Шредингера» – со своей озадачивающей детерминированной жизнью среди математики комплексных чисел [zh] – могло появиться в квантовой физике прямиком из уравнений Эйнштейна для геометрии 5-мерного пространства. Причем устроена эта динамическая геометрия таким образом, что осцилляции частиц по пятому измерению порождают планковские кванты излучения.

Особо же интересны данные факты по той причине, что чуть раньше – и неведомо для Оскара Клейна – другой исследователь, Теодор Калуца, уже продемонстрировал иной поразительный трюк с расширением эйнштейновых уравнений ОТО. Математический фокус, который не только позволил в одной геометрической конструкции объединить гравитацию и электромагнетизм, но и открыть еще одну, прежде невиданную «силу природы». Некое загадочное скалярное воздействие, описываемое уравнением Пуассона (это желательно запомнить) и периодически воздействующее на каждую точку пространства в независимости от того, где во вселенной она находится.

Это было очень странно, это было неожиданно, и что с этим делать, никто не знал. Эйнштейн лично предпринимал усилия, чтобы с помощью искусственных математических ухищрений избавиться от этого скалярного воздействия [eb]. Хотя с другой стороны, если смотреть из дня сегодняшнего, гораздо проще все было бы сделать с точностью до наоборот. Ведь всеми учеными-физиками – что в те времена, что ныне – приняты просто как данность постоянные осцилляции частиц. Вечные колебания, происходящие в любой точке вселенной, абсолютно неведомо под действием какой энергии.

Аналогично, все согласны, что любая заряженная частица во вселенной постоянно «порождает вокруг себя электрическое поле» и излучает в разные стороны кванты «виртуальных фотонов» – беря энергию неизвестно из какого источника. Между соседними и электрически нейтральными частицами постоянно действует некая таинственная «сила Казимира», обеспечивающая их взаимное притяжение. А совсем уж загадочная «темная энергия» обеспечивает ускоряющееся расширение вселенной.

Почему для всех этих трудно объяснимых феноменов по сию пору ищут разные причины, а постоянное скалярное воздействие, найденное Калуцей в геометрии ОТО, при этом упорно игнорируют – это отдельный большой вопрос.

Суть же фокуса заключается в том, что много сложных и загадочных вещей можно объяснить довольно просто – причем всего одной давно известной причиной. Если смотреть на вещи без предрассудков.

_3_Волшебство Дирака

Хотя в учебниках это подчеркивать не принято, но еще один из весьма любопытных казусов физики вокруг волнового уравнения Шредингера заключается в том, что работать – и прекрасно работать – в науке оно, вообще-то говоря, не должно бы. Потому что в нем нет двух очень важных особенностей, присущих физике микромира.

Эффекты теории относительности, видоизменяющие параметры частиц из-за их очень быстрого движения, Шредингер встроить в уравнение пытался, но не сумел. Что же касается другой важнейшей особенности – спина частиц – то данная концепция только-только появилась в гипотезах других авторов, и на тот момент была еще крайне далека от всеобщего признания среди теоретиков.

И хотя знать об этом никто тогда не мог, весь фокус предсказательной мощи «неверного», строго говоря, уравнения Шредингера заключается во взаимной компенсации двух неучтенных эффектов. Благодаря именно такому вот устройству природы, нетривиальные релятивистские эффекты, влияющие на частицу, оказываются полностью скомпенсированы и нейтрализованы феноменом спина или собственного вращения частиц… [zh]

Подлинно верное, так сказать, уравнение, действительно учитывающее все известные на тот момент эффекты, дающее кучу верных предсказаний и при этом математически весьма элегантное, в 1928 году открыл Поль (П.А.М.) Дирак. Причем открыл он его совершенно волшебным способом, не поддающимся никаким рациональным объяснениям. Ибо математика конструкции здесь не только ниоткуда не следует, но и во многих отношениях бросает вызов здравому смыслу.

Если излагать суть волшебства несколько упрощенно, то Дирак на самом деле не искал то уравнение, которое у него в итоге получилось. Ему просто по некоторым техническим причинам совсем не понравилось уже появившееся у физиков релятивистское квантовое соотношение (уравнение Клейна-Гордона) и он сформулировал себе, какого рода ответы его бы устроили. А далее начал «играть с математикой», так и эдак прикидывая, что за формула могла бы выдавать желаемый результат в виде решения. [pd]

Важная особенность этих математических игр заключалась в том, что пионеры квантовой механики переизобретали по новой фактически полностью забытый к тому времени аппарат геометрической алгебры Клиффорда, разработанный в 1870-е годы. Когда в 1925-26 в физике появилась концепция спина частиц, то вскоре Вольфганг Паули ввел в уравнения новый – а по сути клиффордов – математический формализм. Матрицы Паули, как их назвали впоследствии, имели вид таблиц размера 2х2 и оказались очень удобны для оперирования сдвоенными волновыми функциями (со спинами «вверх» и «вниз») как парами комплексных чисел.

Что же касается Дирака, работавшего независимо от Паули, то ему при выводе своего уравнения стали приходить идеи из той же клиффордовой математики, но только уже с упором на матрицу размером 4×4. Впоследствии П.А.М. не мог толком объяснить, каким образом для задачи о поведении одной частицы его осенило использовать целых четыре волновых функции.

Но зато, по собственным ощущениям теоретика, как только столь странная идея пришла ему в голову, то далее математика уже сама вывела его и на нужное решение, и на множество других совершенно неожиданных вещей. В частности, спин частицы появился здесь сам, как естественное геометрическое следствие правильно выбранной алгебры.

По общей же совокупности открытий, сделанных благодаря релятивистскому уравнению Дирака не только в физике, но и в математике XX века (что должно быть особо поразительно), это соотношение имеет полное право именоваться одним из самых выдающихся теоретических достижений за всю историю науки. И при этом – что еще более поразительно – ученые до сих пор так и не понимают «механику природы», скрытую за соотношениями величин в этом уравнении.

Не исключено, что именно по этой причине в настоящее время предпринимаются настораживающие попытки выбросить уравнение Дирака из университетских учебных курсов по квантовой физике. В частности, именно это уже довольно давно сделано в популярном курсе лекций одного из знаменитых нынешних светил, нобелевского лауреата Стивена Вайнберга… Не то чтобы для объяснения логики данного шага, но для подобающего фона происходящему уместно вспомнить и наиболее известное из его изречений: «Чем более постижимой представляется нам вселенная, тем больше она выглядит для нас бессмысленной»…

Между этими словами, нередко поминаемыми как своего рода девиз нынешней науки, и очевидным нежеланием ученых разбираться с глубинным смыслом уравнения Дирака, если присмотреться, существует самая непосредственная связь. Но чтобы это заметить, прежде желательно иметь хотя бы общее представление о других известных взаимосвязях. Прежде всего, о поразительном открытии математиков, которые в 1960-е годы обнаружили структуру уравнения Дирака в глубоких недрах своей абстрактной науки, да еще к тому же в качестве «генератора», порождающего все остальное. [ma98]

Другой важный сигнал – загадочная структура ДНК в биологии, где по сию пору ученые понятия не имеют, по какой причине природа использует именно четыре базовых нуклеотида для кодирования всей информации в двойной спирали «молекулы памяти» [es03]. Пример третий – это непосредственная взаимосвязь структуры ДНК с голографическим устройством памяти материи и единого сознания во вселенной. Но об этом, правда, ни биологи-психологи, ни физики-математики пока вообще ничего не знают.

И дабы хоть как-то начать приближаться к постижению всей этой цельной конструкции – напол<