Стоимость ресурсов во времени

Родоначальники и лица внесшие существенный вклад – Дж.Б. Уильямс (30-е годы), М.Дж. Гордон, Дж. Хикс, Дж. Линтнер (50-е годы).

Процедура дисконтирования – основа всего. Коэффициент дисконтирования (обратный ему параметр – коэффициент капитализации):

[1]

k –коэффициент дисконтирования.

FV (Future Value)– будущая стоимость денег, то есть сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет.

PV (Present Value)– текущая или приведенная стоимость денег.

 

Один доллар, полученный в данный момент, представляет собой меньшую сумму, чем доллар, который будет получен через год, поскольку в данный момент он может быть инвестирован и будет включать заработанный процент по истечении года. При любой оценке стоимости денег во времени подразумевается ставка процента и период расчета сложного процента. Например, приведенная стоимость 1 млн. долл. США, которая может быть получена через десять лет, составляет с настоящего момента 386 тыс. долл. США, при условии, что данная сумма будет инвестирована по ставке 10 %, и при ежегодном исчислении сложного процента.

Одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций: а) с позиции ее настоящей стоимости; б) с позиции ее будущей стоимости. Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

Простые проценты для периода времени, краткого целым годам:

FV = PV*(1+ r*n) [2]

r - годовая процентная ставка.

n - количество лет.

 

Простые проценты для периода времени меньше одного года:

FV = PV*(1+ r*k/t) [3]

k - число дней депозита или ссуды.

t – число дней в году или временная база (360 или 365 дней, 12 месяцев или иной период).

 

Эффективная процентная ставка, EAR. Ставка 12% годовых, уплачиваемая раз в год, и ставка в 1%, уплачиваемая каждый месяц, – не одно и то же, как может показаться с первого взгляда. Хотя и там и там по 12% годовых.

EAR возникает как следствие возможности реинвестирования полученных процентов:

[4]

m – число периодов начисления процентов в году (число периодов инвестирования в году).

n*m – общее количество начислений процентов (число периодов инвестирования) за весь период владения инструментом.

 

Задачи:

• Банк предлагает кредит 12% годовых. Начисления раз в квартал. Определите EAR.
• А если ежемесячно? Еженедельно? Ежедневно? Ежечасно? Ежеминутно? Непрерывно?

Max EAR = е^r – 1 [5]

е – основание натурального логарифма; е = 2,71828…

• Когда выгоднее использовать многократность начисления процентов: при высокой инфляции или при низкой?
• Как посчитать доходность за годесли известна доходность за каждый из кварталов? Все сложить и найти среднеарифметическую доходность за год или перемножить так:

r_(1-4) = (1+r₁)*(1+r₂)*(1+r₃)*(1+r₄) – 1 [6]

• Посчитайте годовую доходность, если ежеквартальная за каждый из четырех кварталов равна 3,5%

Пример из практики. В Екатеринбурге рекламная кампания одного из крупнейших банков Урала переросла в скандал. Банк, рекламируя вклад "Пенсионный", пообещал 14,88% годовых и розыгрыш призов. Внимание общественности привлекла процентная ставка: 1488 является зашифрованным лозунгом современных последователей Адольфа Гитлера. Число "14" означает четырнадцать слов неонацистского идеолога Дэвида Лэйна - в переводе с английского "Мы должны обеспечить существование нашего народа и будущее для белых детей". Число "88" - закодированное приветствие нацистов "Heil Hitler!" (буква H в латинском алфавите стоит на восьмом месте).

Особенности банковского сектора. Эффективная процентная ставка – полная сумма платежей за пользование кредитными средствами банка, распределенная на весь период действия кредитного договора. Определяется расчетным путем и включает в себя, кроме номинальной процентной ставки, декларируемой кредитором, все сопутствующие затраты на оформление и обслуживание кредита. Центробанк России сделал с 12 июня 2008 года обязательным для всех банков расчет полной стоимости кредитов для заемщиков, а также изменил порядок этого расчета. При этом регулятор заменил понятие «эффективная процентная ставка» на «полную стоимость кредита». Пример: комиссия за выдачу кредита в размере 1000 долларов, при размере кредита в 100000 долларов, может увеличить процентную ставку на 365%, если кредитом пользовались всего один день или на 0,1%, если кредитом пользовались 10 лет.

Некоторые разновидности доходности. Непрерывная доходность:

[7]

Ln – десятичный логарифм.

 

Доходность за период владения активом (в расчете за год):

[8]

Приблизительная доходность за период владения активом (за несколько лет, периодов):

[9]

C – средние ежегодные доходы по финансовому инструменту.

Изменение функций
финансовых менеджеров предприятия

Таблица 9

Функция	Процент рабочего времени, отводимый на выполнение функции:	Примечания
теперь	ранее
Подписание счетов на оплату	1%	15%	Теперь только самые крупные или стратегически важные платежи по основным сделкам
Оперативный контроль за денежными потоками	1%	5%	В н.вр. в крупных компаниях финдиректор делегирует эту функцию руководителю казначейства
Решение вопросов о привлечении кредита	0%	3%	В н.вр. в крупных компаниях финдиректор делегирует эту функцию руководителю казначейства
Выработка кредитной политики компании	5%	20%	-
Прогнозирование сценариев развития компании	10%	5%	-
Управление рисками (финансовыми, налоговыми, политическими и пр.)	25%	5%	Прежде – только налоговые риски, за которые отвечал гл. бухгалтер
Составление бюджета компании	10%	20%	Процесс заполнения конкретных форм
Разработка и/или принятие методик бюджетирования	20%	10%	Методики бюджетирования теперь определяются не только для компании в целом, но и для отдельных ЦФО
Консультирование руководителей подразделений по вопросам стратегического развития, финансовой дисциплины, управления рисками и т.д.	30%	5%	-
Оценка стоимости своей компании в целом и отдельных ее активов	10%	0%	-

 

Источник: Е.В. Покачалова. Автореферат диссертации «Современная интегрированная система управления финансами компании. М.: РЭА им. Г.В. Плеханова, 2006.

ЦФО – центр финансовой ответственности.

 

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. М: Дело, 1997.

2. Бирман Г., Шмидт С. Капиталовложения. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

3. Стивен Росс, Рэндольф Вестерфилд, Брэдфорд Джордан. Основы корпоративных финансов. М.: Лаборатория Базовых знаний, 2000.

4. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимпик Бизнес, 1997.

5. Секреты инвестиционного дела. Под ред. Дж. Пикфорда. М.: Олимп-Бизнес, 2006.

6. Марк П. Крицман. Головоломки финансов. М.: ГроссМедиа, 2005.

7. У.Ф.Шарп, Г.Дж.Александер, Д.В.Бейли Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 1998.

8. Бронштейн Е.М. Пособие по финансовой математике Уфа: Изд.УГАТУ, 1999.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем отличается ценообразование на финансовые активы от традиционного?

2. Как с развитием финансовых рынков меняются функции финансовых менеджеров?

3. Чем отличается финансовая прибыль от бухгалтерской?

4. Назовите основные термины и предположения, существующие на финансовых рынках.

5. Что такое безрисковая доходность?

6. Как на практике выбрать инструмент с безрисковой доходностью?

7. Что такое нарицательная стоимость акции?

8. Что такое процедура дисконтирования?

9. Сколько сегодня стоит рубль, который будет выплачен через год? Через 100 лет?

10. Чем отличается дисконтирование в условиях простого и сложного процентов?

11. Как определить эффективную процентную ставку?

12. Где на практике используется эффективная процентная ставка?

 

Лекция 8.