Об'єкт, предмет та мета економетрії. Основне завдання економетричних досліджень.

Об'єктом економетрії є економічні системи та простори різного рівня складності: від окремого підприємства чи фірми до економіки галузей, регіонів, держави й світу загалом.

Предмет економетрії — це методи побудови та дослідження математико-статистичних моделей економіки, проведення кількісних досліджень економічних явищ, пояснення та прогнозування розвитку економічних процесів.

Метою економетричного дослідження є аналіз реальних економічних систем і процесів, що в них відбуваються, за допомогою економетричних методів і моделей, їх застосування при прийнятті науково обґрунтованих управлінських рішень.

Основне завдання економетрії — оцінити параметри моделей з урахуванням особливостей вхідної економічної інформації, перевірити відповідність моделей досліджуваному явищу і спрогнозувати розвиток економічних процесів.

 

Опишіть процес перевірки адекватності моделі за F-критерієм Фішера.

Коефіцієнт детермінації:

Розрахувати і побудувати графік рівняння прямолінійної регресії для відносних значень PWC170 і часу човникового бігу 3х10 м у 13 досліджуваних і зробити висновок про точність розрахунку рівнянь, якщо дані вибірок такі:
xi, кГ м / хв / кг ~ 15,6; 13,4; 17,9; 12,8; 10,7; 15,7; 11,7; 12,3; 12,3; 11,1; 14 , 3; 12,7; 14,4 yi, з ~ 6,9; 7,2; 7,1; 6,7; 7,6; 7,0; 6,4; 6,9; 7,7; 7,6; 7,9; 8,2; 6,8
Рішення
1. Занести дані тестування в робочу таблицю і зробити відповідні розрахунки.

1. Розрахувати значення нормованого коефіцієнта кореляції за формулою:

3. Розрахувати кінцевий вигляд рівнянь прямолінійної регресії за формулами (2) і (3):

Тобто

4. Розрахувати абсолютні похибки рівнянь регресії за формулами (4) і (5):

5. Розрахувати відносні похибки рівнянь регресії за формулами (6) і (7):

6. Для графічного подання кореляційної залежності між ознаками розрахувати координати ліній регресії, підставивши в кінцевий вигляд рівнянь (1) і (2) дані будь-якого досліджуваного (наприклад, четвертого зі списку).
Тоді:
при х = 12,8 кгм / хв / кг у = 7,235 с »7,2 з;
при у = 6,7 с х = 13,895 с »13,9 кгм / хв / кг.
7. Уявити графічно дане рівняння регресії.

8. На підставі проведених розрахунків і графічного зображення рівняння регресії зробити висновок.

Опишіть процес перевірки статистичної значущості коефіцієнта кореляції за допомогою t-теста Стьюдента

Для перевірки статистичної значущості коефіцієнта кореляції за t-критерієм Стьюдента необхідно:

1) розрахувати t-відношення: ; (3)

2) з таблиць критичних точок розподілу Стьюдента знайти , де a – рівень значущості, зв’язаний з рівнем надійності P співвідношенням: a = 1 - P ;

3) якщо коефіцієнт r_xy статистично значимо відрізняється від нуля.

Оцінка дисперсії залишків та дисперсій коефіцієнтів парної регресії.

· Дисперсія залишків ( випадкова дисперсія) D_u = характеризує міру відхилень значень залежного фактораy_i від розрахованихзначень за моделлю y_i^.

Оцінка дисперсії залишків здійснюється за форм улою: S² = SSE/(n - k) .