Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Сформулюйте означення та наведіть формули для розрахунків SSR, SSE, SST. Ступені вільності величин SSR, SSE, SST.

2024-02-15 57
Сформулюйте означення та наведіть формули для розрахунків SSR, SSE, SST. Ступені вільності величин SSR, SSE, SST. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

SST – загальна сума квадратів яку прийнято позначати SST (sum square total)

SSE – сума квадратів помилок сума квадратів помилок, яка позначаєтьсяSSE (sum square error)

SSR – сума квадратів, що пояснюється регресією та позначаєтьсяSSR (sum square regression)

;

 ;

 .

Розглянемо тотожність, яка пов'язує загальну суму квадратів із сумою квадратів помилок та із сумою квадратів, що пояснюють регресію:

 

ST = SSE + SSR .

Кожна сума квадратів пов'язана з числом, яке називається її ступенем вільності, це число показує, скільки незалежних елементів інформації, які утворюються з елементів (у1,...,у n) потрібно для розрахунку даної суми квадратів.

Розглянемо, скільки ступенів вільності має кожна, вивчена нами сума квадратів.

Для утворення SST потрібно(n -1) незалежних чисел, тому що з чисел

{(y1 - ), (y2 -), ... , (yn -)}незалежні тільки (n -1) завдяки властивості:

 

Сума квадратів, що пояснює регресію - SSR має тільки єдину незалежну одиницю інформації, яка утворюється з у1,...,у n, а саме b1. Доведемо це.

Запишемо відхилення, що пояснює регресію, у вигляді:

Візьмемо суми з обох боків рівняння і піднесемо їх до квадрату:

 

 

Таким чином, дійсно SSR можна утворити, використовуючи лише єдину незалежну одиницю інформації b1.

Сума квадратів помилок SSE має (n - 2) ступеня вільності:

SST = SSE + SSR

У разі простої лінійної регресії: n-1 = n-2 + 1

Ця сума базується на кількості ступенів вільності, яка дорівнює різниці між кількістю спостережень і кількістю параметрів, що оцінюються. У разі простої лінійної регресії оцінюються два параметри b0таb1. Якщо позначити кількість спостережень черезn, то дляSSE маємо (n- 2) ступеня вільності. Ступені віль­ності позначаються так:df або Df.

 


Поделиться с друзьями:

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.01 с.