Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Дайте означення функції щільності ймовірності неперервної ВВ.

2024-02-15 56
Дайте означення функції щільності ймовірності неперервної ВВ. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Для неперервних випадкових величин поряд із законом розподілу ймовірностей розглядають густину (щільність) імовірностей, яку позначають так f(x). Щільністю розподілу ймовірності неперервної випадкової величини називається функція f(x), що є першою похідною від інтегральної функції розподілу ймовірності  F(x)    f (x) = F ′(x).

 звідки диференціал

Оскільки приріст визначають залежністю

то добуток щільності ймовірностей на приріст випадкової величини f(x)dx відповідає ймовірність того, що випадкова величина X міститиметься у проміжку [x; x+dx], де dx це приріст  .

Геометрично на графіку щільності ймовірностей f(x)dx відповідає площа прямокутника з основою dx і висотою f(x)

Щільність розподілу f(x) неперервної випадкової величини успадковує усі властивості інтегральної функції розподілу F(x).

Властивості щільності розподілу:

Властивість 1. Інтеграл у нескінченних границях від щільності розподілу

дорівнює одиниці (умова нормування)  f (x )dx = 1 .

Властивість 2. Щільність розподілу – функція невід’ємна f (x) ≥ 0 .

Оскільки її первісна F(x) є неспадною функцією.

Властивість 3.Імовірність попадання неперервної випадкової величини в проміжок [а,b) визначається залежністю 4. Функція розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини визначається через щільність розподілу ймовірностей інтегруванням


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.007 с.