Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Дайте означення функції щільності ймовірності неперервної ВВ.

2024-02-15 56
Дайте означення функції щільності ймовірності неперервної ВВ. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Для неперервних випадкових величин поряд із законом розподілу ймовірностей розглядають густину (щільність) імовірностей, яку позначають так f(x). Щільністю розподілу ймовірності неперервної випадкової величини називається функція f(x), що є першою похідною від інтегральної функції розподілу ймовірності  F(x)    f (x) = F ′(x).

 звідки диференціал

Оскільки приріст визначають залежністю

то добуток щільності ймовірностей на приріст випадкової величини f(x)dx відповідає ймовірність того, що випадкова величина X міститиметься у проміжку [x; x+dx], де dx це приріст  .

Геометрично на графіку щільності ймовірностей f(x)dx відповідає площа прямокутника з основою dx і висотою f(x)

Щільність розподілу f(x) неперервної випадкової величини успадковує усі властивості інтегральної функції розподілу F(x).

Властивості щільності розподілу:

Властивість 1. Інтеграл у нескінченних границях від щільності розподілу

дорівнює одиниці (умова нормування)  f (x )dx = 1 .

Властивість 2. Щільність розподілу – функція невід’ємна f (x) ≥ 0 .

Оскільки її первісна F(x) є неспадною функцією.

Властивість 3.Імовірність попадання неперервної випадкової величини в проміжок [а,b) визначається залежністю 4. Функція розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини визначається через щільність розподілу ймовірностей інтегруванням


Поделиться с друзьями:

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.011 с.