Авторегресійні моделі. Модель адаптивних очікувань.

Авторегресійна модель – це кореляційно-регресійна модель, яка, крім факторних ознак, містить одне або більше попередніх значень результуючої змінної. Наявність очікувань в економічних процесах утрудняє моделювання економічних процесів, здійснення на їхній базі точних прогнозів. Вимір і моделювання очікування є складної і дотепер що не має задовільного рішення задачею.У моделі адаптивих очікувань відбувається постійне коректування очікувань на основі одержуваної інформації про значення досліджуваного показника. Якщо реальне значення показника виявилося більше очікуваного, то очікуване в наступному періоді коректується убік збільшення. У противному випадку – навпаки. При цьому величина коректування повинна бути пропорційна різниці між реальним і очікуваним значеннями.У даній моделі в рівняння регресії в якості пояснюючої змінної замість поточного значення  входить очікуване значення :

                                                                         (4)

Передбачається, що очікувані значення зв'язані з фактично існуючими наступним співвідношенням:

                                                              (5)

Модель (5) відома як модель адаптивних очікувань. Коефіцієнт  називається коефіцієнтом очікування.

Рівняння (5) можна переписати у виді:

                                                                      (6)

З (6) видно, що очікуване значення  є зваженим середнім між поточним значенням  і його очікуваним значенням у попередній період з вагами  і  відповідно. Якщо , то очікування є незмінними (статичними): . Якщо , те , що означає миттєво реалізовані очікування.Підставивши співвідношення (6) у (4), одержимо:

                                                 (7)

Віднімаючи з (7) аналогічне рівняння для , помножене на , одержимо:

                                 (8)

де .

Модель адаптивних очікувань може використовуватися при аналізі залежності споживання від доходу, попиту на гроші або інвестиції від процентної ставки й в інших ситуаціях, де економічні показники чуттєві до очікувань відносно майбутнього.

Авторегресійні моделі. Модель часткових пристосувань.

Авторегресійна модель – це кореляційно-регресійна модель, яка, крім факторних ознак, містить одне або більше попередніх значень результуючої змінної.

У моделі часткового пристосування (моделі акселератора) у рівняння регресії в якості залежної змінної входить не фактичне значення , а бажане (довгострокове) значення :

                                                                               (9)

Щодо значення  висувається припущення часткового коригування:

                                                                (10)

по який фактичне збільшення залежної змінної пропорційне різниці між її бажаним значенням і значенням у попередній період.  – коефіцієнт коригування. Рівняння (10) можна перетворити до наступного виду:

                                                                      (11)

З (10) видно, що поточне значення  є зваженим середнім бажаного рівня  і фактичного значення даної змінної в попередній період. Чим більше , тим швидше йде коректування. При повне коректування відбувається за один період. При  коригування не відбувається зовсім.

 Підставивши (11) у (9), одержимо модель часткового пристосування:

                                       (12)