История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Оцінка параметрів парної лінійної регресії за допомогою МНК.

2024-02-15 60
Оцінка параметрів парної лінійної регресії за допомогою МНК. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Для того, щоб мати явний вид залежності ,(4), необхідно оцінити невідомі параметри . Для визначення параметрів  застосовують метод найменших квадратів (МНК).

Можна припустити, що між даними існує лінійна залежність. У цьому випадку їх можна апроксимувати прямою лінією. Апроксимуюча пряма повинна проходити через точки таким чином, щоб сума квадратів помилок була мінімальною. Запишемо критерій найменших квадратів:       (6)

Необхідними умовами екстремуму функції (6) є умови рівності нулю значень частинних похідних першого порядку: (7)

З умов екстремуму функції (7) одержимо систему лінійних рівнянь:

   (8) 

З (8):    (9) 

де

Запишемо рівняння прямої в наступному вигляді: ,

 

34. Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів b0 та b1 лінійної регресії за допомогою t-теста Стьюдента.

Для перевірки значущості параметрів ,  парної лінійної регресії за  t -тестом Стьюдента необхідно:

1) розрахувати t - відношення:

де      - дисперсії параметрів , ;

 - незміщена оцінка дисперсії відхилень;

2) з таблиць критичних точок розподілу Стьюдента знайти  ( - рівень значущості);

3) якщо  - коефіцієнт  є статистично значущим.

Для перевірки статистичної значущості коефіцієнта кореляції за t-тестом Стьюдента необхідно:

1) розрахувати -відношення: ;

2) з таблиць критичних точок розподілу Стьюдента знайти ;

3) якщо  - коефіцієнт є статистично значущий.

 


Поделиться с друзьями:

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.01 с.