Расчеты структуры энергетических уровней атома натрия

1. Для значений главного квантового числа n, определенных в ходе выполнения работы, вычислите значения энергий стационарных состояний электрона (в эВ) в атоме натрия для S-состояний по формуле (6.9), для
Р-состояний по формуле (6.8), для D- и F-состояний по формуле (6.5). Результаты внесите в табл. 6.5.

Таблица 6.5

n	, эВ
	S-состояния, =0	P-состояния, =1	D-состояния, =2	F-состояния, =3
3
4
…

2. Постройте в масштабе схему расположения найденных уровней энергии, укажите стрелками переходы, удовлетворяющие правилу отбора  и приводящие к испусканию линий главной, резкой, диффузной и фундаментальной серий, а также к линиям поглощения главной серии. Результат сравните с рис. 6.1б.

3. Радиальные части  волновой функции внешнего электрона находятся путем решения радиального уравнения Шредингера. Для состояний электрона с  его можно считать движущимся вне атомного остова в поле точечного заряда. Тогда для волновых функций (атомных орбиталей, АО) можно использовать те же выражения, что и для атома водорода (см. работу 5), в частности

,                    (6.29)

Радиальная плотность вероятности обнаружения электрона на расстоянии r от ядра

.                         (6.30)

Покажите, что у состояний с максимальным l=n−1, которым соответствуют круговые боровские орбиты, радиальная плотность вероятности максимальна на расстоянии от ядра, равном радиусу боровской орбиты

.                           (6.31)

    4. Постройте график радиальной плотности вероятности для состояний 3d и 4f, сравните его с радиусами 3-й и 4-й боровских орбит, радиусом атомного остова натрия −  нм и границами области, в которой возможно движение согласно классической механике с энергиями, равными энергиям этих уровней в эффективном потенциале, включающем так называемый центробежный потенциал

.                        (6.32)

Контрольные вопросы

1. Перечислите квантовые числа электрона в центральном поле атома.

2. Расскажите о принципе Паули и заполнении электронных состояний в многоэлектронном атоме, запишите электронную конфигурацию атома натрия.

3. Расскажите о свойствах состояний валентного (оптического) электрона атома натрия, нарисуйте схему энергетических уровней атома натрия.

4. Расскажите о правилах отбора при излучении и поглощении света, образовании главной, резкой, диффузной и фундаментальной серий спектра натрия.

5. Расскажите о свойства радиальных частей атомных волновых функций (АО) атома натрия с большими значениями орбитального квантового числа .

6. Расскажите о свойствах угловых частей атомных волновых функций (АО).

Лабораторная работа № 7.
Опыт Франка и Герца

Цель работы: изучение неупругих столкновений электронов с атомами и определение резонансного потенциала возбуждения атомов криптона.

Оборудование: Установка ФПК-02, в состав которой входят объект исследования, устройство измерительное и осциллограф. Объект исследования устанавливается в штативе и соединяется с устройством измерительным при помощи кабеля.