Выделение диффузной и резкой серий в спектре излучения натрия

 

Все линии спектра натрия из табл. 6.4 (кроме желтой) принадлежат двум сериям – резкой и диффузной, при этом линии резкой серии обычно имеют меньшую интенсивность по сравнению с соседними линиями диффузной серии. Более достоверно выделить среди них линии диффузной серии нужно с помощью формул (6.6) и (6.7). Задача легко решается с помощью программы MicroCal Origin 3.0 (или более поздней версии) или любого растрового графического редактора, например Paint, в следующем порядке.

1. В программе MicroCal Origin 3.0 создайте новую рабочую область командой File-New-Worksheet и введите в столбец А(Х) в порядке возрастания из табл. 6.3 энергии квантов всех линий спектра натрия кроме линии главной серии. В столбец В(Y) введите одинаковые числа, например 20. Выделите столбец В и выполните команду Plot-Hi-Lo-Close*. Будет построен спектр, пример показан на рис. 6.5а. Поместите над спектром обозначение атома Na.

 

а                                                           б

Рис. 6.5. Пример построения спектра натрия (а) и серии Бальмера (б) в программе MicroCal Origin 3.0

2. Создайте новую рабочую область командой File-New-Worksheet и введите в столбец В(Y) значения квантовых чисел серии Бальмера от 3 до 10. Выделите столбец А(Х) и выполните команду Data-Set Column Values… (Данные-Установить значения в колонке), введите формулу (6.7) для вычисления энергий (в эВ) квантов серии Бальмера (см. рис. 6.6), щелкните по кнопке Do it (Сделать это).

 

Рис. 6.6. Ввод формулы для подсчета энергий фотонов серии Бальмера в программе MicroCal Origin 3.0

 

В столбце В(Y) измените числа на одинаковые, например, 10 и повторите построение спектра. Поместите рядом c линиями их номера n и обозначение атома H (см. рис. 6.5б). Щелкните по оси абсцисс графика спектра и в диалоговом окне узнайте диапазон значений энергий (см. рис. 6.7). Точно такой же диапазон установите на графике спектра натрия (рис. 6.5а).

 

Рис. 6.7. Диалоговое окно свойств оси Х в программе MicroCal Origin 3.0

 

3. Для сопоставления друг с другом спектров, показанных на рис. 6.6 в одном масштабе, их нужно разместить на одном рабочем листе графика (Plot, в более новых версиях Graph) программе MicroCal Origin. Для этого выделите окно со спектром водорода и выполните команду копирования в буферную память Edit-Copy Page. Щелкните по окну со спектром натрия и выполните команду копирования вставки из буферной памяти Edit-Pa st e (рис. 6.8а). Потянув за черный маркер на красной рамке вокруг вставленного изображения, добейтесь одинакового размера горизонтальных шкал (рис. 6.8б).

 

Рис. 6.8. а – вставка изображения спектра водорода на изображение спектра натрия, б – оба спектра при совпадении двух горизонтальных шкал.

 

С помощью курсорных стрелок переместите рисунок (влево-вправо) так, чтобы совпало наибольшее число линий двух спектров (с учетом погрешностей измерения, см. рис. 6.9). Эти совпавшие линии в спектре натрия принадлежат диффузной серии.

Рис. 6.9. Сопоставление спектра натрия с серией Бальмера водорода для нахождения линий, имеющих совпадающие интервалы и принадлежащих диффузной серии спектра натрия

 

Впишите окончательное название диффузной серии в табл. 6.4, а в соседний столбец значения номеров n, принадлежащих совпавшим линиям серии Бальмера. В оставшиеся клетки (кроме диффузной и главной серий натрия и линий ртути) внесите название резкой серии. Для каждой линии диффузной серии вычислите значение энергии уровня 3р

,                          (6.16)

найдите среднее значение и погрешность. Эту величину следует представить в виде

,                     (6.17)

и найти значение квантового дефекта .

4. Желтая головная линия главной серии c энергией фотона  испускается и поглощается при переходах между уровнями 3p и 3s. Найдите энергию уровня 3s

,                           (6.18)

представьте ее в виде

,                      (6.19)

и найдите значение квантового дефекта .

5. Линии резкой серии образуются при переходах электрона с s-уровней с номерами  на уровень 3р с энергией (6.17). Определите, с какой точностью энергию остальных s-уровней можно представить в виде, подобном (2.19)

,            (6.20)

а энергии квантов резкой серии представить в виде

. (6.21)

Для этого, несколько значений энергий (6.21) сравните со спектром энергий фотонов для наблюдаемых линий резкой серии. Для этого можно использовать программу MicroCal Origin 3.0 и графический редактор. Значения чисел n для энергий (6.21), близких к экспериментальным значениям, внесите в табл. 2.3.

6. Найдите значение постоянной Ридберга и положения коротковолновых границ диффузной и резкой серий.

7. Проверьте, что энергии нескольких р-уровней атома натрия можно представить в виде

,           (6.22)

а энергии фотонов главной серии соответственно в виде

. (6.23)

Для автоматизации расчетов с помощью программы MicroCal Origin 3.0 в столбец B(Y) рабочей области внесите значения энергий фотонов из табл. 6.2, в столбец А(Х) – значения квантовых чисел n. Добавьте еще один столбец (командой Column-Add New Column…) и введите формулу для вычисления величины

.                  (6.24)

Постройте график зависимости  в режиме Scatter (только точки), проведите сглаживающую прямую командой Fit-Linear Regression. В дополнительном окне будут выведены значения параметров А и В уравнения прямой

.                 (6.25)

По значению параметра В определите величину , а по значению параметра А – значения энергии уровня 3s  и квантового дефекта . Результаты сравните со значениями, найденными при анализе видимого спектра.