Измерения вольтамперной характеристики (ВАХ)

 

Подключите сетевые шнуры осветителя и измерительного устройства установки к сети и включите измерительное устройство выключателем “СЕТЬ” на его задней панели. При этом должны загореться индикаторы “ОБРАТНАЯ”, показания напряжения (В) и тока (мкА). После 5 минутного прогрева ручкой установка нуля установите нулевое значение тока. Включите ртутную лампу выключателем СЕТЬ на его передней панели осветителя и дайте ей прогреться в течение 15 мин. Максимально откройте диафрагму для увеличения светового потока. Выполните следующие измерения.

1. Установите первый светофильтр. С помощью кнопки “ПРЯМАЯ-ОБРАТНАЯ” выберите режим измерения прямой ВАХ. Изменяйте значение напряжения  с помощью кнопок “+” и “−“ и считывайте показания фототока  с индикатора “мкА”. Увеличивайте значение  до достижения режима насыщения, при котором фототок перестает возрастать (но не более 40 В). Вносите значения  и  в табл. 3.2.

2. Выберите режим обратной ВАХ. Уменьшайте напряжение на фотоэлементе от нуля вплоть до достижения запирающего напряжения , при котором ток станет равным нулю. Особенно подробно снимите ВАХ в диапазоне значений тока от 0.1 до 0.25 мкА. Ниже  напряжение не устанавливать!

3. Установите диск со светофильтрами в положение “5”, при котором световой поток полностью перекрыт, и проверьте установку нуля.

4. Повторите измерения прямой и обратной ВАХ со вторым, третьим и четвертым фильтрами.

5. По окончании измерений отключите питание выключателями СЕТЬ осветителя и измерительного устройства и отключите сетевые вилки от сети.

Таблица 3.2.

Прямая ВАХ для U>0

1. Фиолетовый

2. Синий

3. Зеленый

4. Желтый

, В

I, мкА

, В

I, мкА

, В

I, мкА

, В

I, мкА

0

0

0

0

…

…

…

…

Обратная ВАХ для U<0:

Фиолетовый

Синий

Зеленый

Желтый

, В

I, мкА

, В

I, мкА

, В

I, мкА

, В

I, мкА

0

0

0

0

…

…

…

…

 

6. Постройте графики прямой ВАХ и обратной ВАХ.

7. Точки обратной ВАХ для фиолетового и синего светофильтров вблизи нуля фототока приближаются к оси напряжений очень плавно, что затрудняет точное определение задерживающего потенциала. По точкам обратной ВАХ для зеленого и желтого светофильтров задерживающий потенциал определяется достовернее. Для таких точек, соответствующих значениям тока от 0.1 до 0.25 мкА проведите сглаживающие прямые и найдите точки пересечения с осью абсцисс - значения внешнего запирающего потенциала , внесите их в табл. 3.1.

 

Определение постоянной Планка

 

Из формулы (3.8) следует

,     (3.11)

1. Для данных, полученных с желтым и зеленым светофильтрами, постройте точки на плоскости переменных  (в мкм^–1),  (в эВ). Проведите через точки прямую линию (можно использовать график линейную регрессию, см. Прил. 4), найдите угловой коэффициент прямой  в единицах эВ×м×10^–6.

2. Найдите значение постоянной Планка в единицах эВ×с

                                          (3.12)

и в системе СИ. Сравните результаты с табличными значениями и оцените погрешность.

    3. Найдите значение величины .

 

 

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство и принцип работы вакуумного фотоэлемента.

2. Расскажите об особенностях сурьмяно-цезиевого фотокатода и проявлениях внутреннего и внешнего фотоэффекта.

3. Сформулируйте основные законы фотоэффекта и объясните их на основе квантовой теории.

4. Каков физический смысл тока насыщения и тока при напряжении равном нулю?

5. Каким образом можно определить значения постоянной Планка, контактной разности потенциалов и работы выхода при фотоэффекте?

6. Расскажите о применении вакуумных фотоэлементов и их полупроводниковых аналогов.

 

Лабораторная работа № 4.
Эффект Комптона и прохождение гамма-излучения через вещество

 

Цель работы: изучение эффекта Комптона, рассеяния гамма-излучения при прохождении через вещество и измерение сечения комптоновского рассеяния.

Приборы и принадлежности: индикаторы радиоактивности “Радекс” РД1706, кассеты со слаборадиоактивным источником гамма-излучения – хлористым калием (КCl).

Меры предосторожности: Оберегайте индикатор радиоактивности от ударов, пыли, сырости, прямого солнечного света, излучения ртутных ламп, не допускайте попадания посторонних предметов внутрь через отверстия в корпусе. После завершения измерений выключите индикатор радиоактивности и сдайте его лаборанту или преподавателю. Не нарушайте герметичности контейнеров с хлористым калием.

 

Эффект Комптона

Упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества было исследовано А.Комптоном*. Им был открыт и объяснен эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона.

Схема опыта Комптона представлена на рис.4.1.

Рис. 4.1. Схема опыта Комптона

 

Исходящее из рентгеновской трубки 1 монохроматическое (называемое характеристическим) рентгеновское излучение с длиной волны λ₀, проходит через свинцовые диафрагмы 2 и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество – мишень 3. Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей 4, в котором роль дифракционной решетки играет кристалл 5, закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны Δλ, зависящее от угла рассеяния θ:

,                                   (4.1)

где Λ=2.43·10^–3нм – так называемая комптоновская длина волны, не зависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спектральной линией с длиной волны λ наблюдается несмещенная линия с длиной волны λ₀. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода рассеивающего вещества. На рис.4.2 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

 

Рис. 4.2. Спектры рассеянного рентгеновского излучения

 

Результаты опытов Комптона и наличие смещенной компоненты противоречили волновой теории электромагнитного излучения, согласно которой электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания с частотой волны и излучает рассеянные волны той же частоты. Развитие квантовых представлений после объяснения М.Планком свойств теплового изучения (свет испускается квантами) и А.Эйнштейном фотоэффекта (свет поглощается квантами) позволило дать квантовое объяснение и эффекта Комптона (световые кванты рассеиваются при столкновении с электронами). Это было сделано в 1923году независимо друг от друга А.Комптоном и П.Дебаем. А.Комптон предложил для световых квантов термин “фотон”. Эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего энергией E₀=hν₀ и импульсом p₀=hν₀/c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна . Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния становится равным p=hν/c, а его энергия . Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Скорость электрона после столкновения нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению со скоростью света и для его энергии необходимо использовать релятивистскую формулу , где p_e – приобретенный импульс электрона. В силу закона сохранения энергии

.                                       (4.2)

При возведении обеих частей равенства (4.2) в квадрат и упрощения получится соотношение

.                    (4.3)

По закону сохранения импульса импульс электрона равен разности импульсов первичного и рассеянного фотонов (см. диаграмму импульсов, рис.4.3):

.                                                                              (4.4)

При возведении обеих частей равенства (4.4) в квадрат и умножении на  получится соотношение

. (4.5)

Рис. 4.3. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона

на покоящемся электроне

 

Приравняв друг другу правые части выражений (4.3) и (4.5) можно получить

.                          (4.6)

Переход от частот к длинам волн ,  приводит к выражению, совпадающему с формулой Комптона (4.1):

.                               (4.7)

Таким образом, комптоновская длина волны Λ выражается через фундаментальные константы h, c и m:

 нм.                                                         (4.8)

Наличие в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны λ несмещенной линии с первоначальной длиной волны λ₀ (см. рис. 4.2) объясняется рассеянием части фотонов на электронах, сильно связанных с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома  по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона

.             (4.9)

Поэтому длина волны такого рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λ₀ падающего излучения.

. (4.10)

В опыте Комптона (см. рис. 4.1) наглядно проявляется корпускулярно-волновой дуализм света. Испускание рентгеновского излучения веществом анода рентгеновской трубки происходит квантами. На электроне также происходит рассеяние кванта излучения. При попадании рентгеновского излучения в кристалл (пространственную решетку) проявляются волновые свойства – происходит дифракция рентгеновского излучения на атомах кристалла и интерференция вторичных дифрагированных волн. Наконец, при фиксации излучения на фотоэмульсии рентгеновского спектрографа происходит поглощение кванта излучения ионом серебра.