Основные законы теплового излучения

Международный университет природы,

общества и человека "Дубна"

Кафедра Ядерной физики

 

 

В. В. Самарин, А. Г. Артюх, А. С. Деникин,
С. М. Казаков, Ю. М. Середа

 

 

Общий физический практикум

АТОМНАЯ ФИЗИКА

 

Дубна, 2012

УДК 536.1(075.8)

ББК 22.38я73-5

O28-8

Рецензенты:

Профессор кафедры теоретической физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» д. ф.- м.н. Мележик В.С.

Старший научный сотрудник Лаборатории Ядерных Реакций ОИЯИ,

к.ф.-м.н. С. Г. Земляной

 

 

    Общий физический практикум. Атомная физика.: учебное пособие для выполнения лабораторных работ / Самарин В.В. и др. – Дубна: Университет “Дубна”, 2012. – 248 с.

 

Учебное пособие составлено с учетом содержания курса общей физики, определенного Государственными образовательными стандартами для физических специальностей вузов. В учебном пособии рассмотрены вопросы теории тех разделов, которые вынесены на лабораторный практикум, приведены описания лабораторных работ, инструкции по их выполнению, даны рекомендации по использованию информационных технологий при обработке экспериментальных данных. Для студентов физических и физико-технических специальностей вузов.

 

Ил. 144, табл. 50.

 

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом университета.

ã Самарин В.В., 2012,

ã Артюх А.Г., 2012,

ã Деникин А.С., 2012,

ã Казаков С.М., 2012,

ã Середа Ю.М., 2012,

ã Международный университет природы, общества и человека "Дубна", 2012

 

Оглавление

Предисловие. 4

1 Кванты света. 6

Лабораторная работа № 1. Тепловое излучение черного тела и проверка закона Стефана-Больцмана. 6

Лабораторная работа № 2. Вентильный фотоэффект, тепловое излучение и определение постоянной Планка. 10

Лабораторная работа № 3. Внешний фотоэффект. 18

Лабораторная работа № 4. Эффект Комптона и прохождение гамма-излучения через вещество. 26

2. Строение, энергетические уровни и спектры атома. 41

Лабораторная работа № 5. Серия Бальмера спектра атомарного водорода и определение постоянной Ридберга. 41

Лабораторная работа № 6. Серии в спектре натрия. 53

Лабораторная работа № 7. Опыт Франка и Герца. 69

Лабораторная работа № 8. Упругие и неупругие столкновения электронов с атомом ксенона. 78

Лабораторная работа № 9. Тонкая структура спектра натрия. 92

Лабораторная работа № 10. Тонкая структура спектров ртути и неона. 101

3. Строение, энергетические уровни и спектры двухатомных молекул. 114

Лабораторная работа № 11. Сплошной спектр излучения молекулы водорода. 114

Лабораторная работа № 12. Спектр поглощения молекулы йода. 127

Лабораторная работа № 13. Полосатый спектр молекулы гидроксила ОН.. 146

4. Электронные состояния в металлах и полупроводниках. 159

Лабораторная работа № 14. Термоэлектрическое явление Зеебека. 159

Лабораторная работа № 15. Температурная зависимость проводимости полупроводников 168

Лабораторная работа №16. Изучение p-n-перехода в диодах и стабилитроне. 181

Лабораторная работа № 17. Туннельный диод. 198

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 209

Приложение 1. Типовые лабораторные установки по квантовой физике серий ФПК и ФКЛ 209

Приложение 2. Физические процессы при электрическом разряде в гейслеровской водородной трубке. 216

Приложение 3. Универсальный монохроматор УМ-2 и его градуировка. 219

Приложение 4. Программы научной графики Origin и Advanced Grapher 224

Приложение 5. Метод наименьших квадратов и сглаживание данных. 228

Приложение 6. Работа с программой MAPLE V 4.0. 236

Приложение 7. Электроны в металлах, энергия и распределение Ферми. 238

Приложение 8. Математическая модель туннельного эффекта. 242

Приложение 9. Таблицы физических величин. 243

Список использованной литературы.. 246

 

 

Предисловие

 

Тематика лабораторных работ данного учебного пособия охватывает большинство элементов раздела “Атомная физика” по Федеральному Государственному образовательному стандарту: волны и кванты, частицы и волны, основные экспериментальные данные о строении атома, основы квантово-механических представлений о строении атома, одноэлектронный атом, многоэлектронные атомы, электромагнитные переходы в атомах, молекула, макроскопические квантовые явления, статистическое распределение Ферми-Дирака и энергия Ферми. Изучение в лабораторных условиях квантовых физических явлений и процессов, проявления которых встречаются в окружающей жизни, на производстве, в научных лабораториях, в том числе в измерительной ядерно-физической аппаратуре, позволяет сделать изучение атомной физики наглядным, доступным и более прочным.

Пособие содержит практические примеры и рекомендации по использованию современных информационных технологий: программ, разработанных на кафедре ядерной физики университета “Дубна” и свободных (freeware, не требующих лицензий) программ для вычислений, статистической обработки данных и построения графиков.

В пособии рассмотрены вопросы теории тех разделов, которые вынесены на лабораторный практикум. Поэтому оно может служить дополнением к основным учебникам физики и использоваться как конспект лекций по данным вопросам. В необходимых случаях в пособии приведены сведения о физических процессах из специальной литературы, статей, монографий, справочников и информационных ресурсов сети Интернет.

    Рекомендации преподавателям

Перечень работ, рекомендуемый для выполнения каждым студентом:

 

Раздел дисциплины	№	Номер лабораторной работы по тексту пособия
1. Кванты света	1	1 или 2
	2	3 или 4
2. Строение, энергетические уровни и спектры атома	3	5 или 6
	4	7 или 8
	5	9 или 10
3. Строение, энергетические уровни и спектры двухатомных молекул	6	11 или 12 или 13
4. Электронные состояния в металлах и полупроводниках	7	14 или 15
	8	16 или 17
Всего работ за семестр	8

Рекомендуется выделять равное учебное время на выполнение и защиту работ.

Указания студентам

    При подготовке к очередной работе сделайте в рабочей тетради заготовку отчета с указанием номера и названия работы, ее цели, приборов и принадлежностей. Выпишите исходную формулировку проверяемого физического закона и расчетные формулы, перечислите смысл входящих в них величин. Сделайте схематичный чертеж лабораторной установки, запишите параметры установки и начертите заготовки таблиц с возможностью внесения в них уточнений и исправлений.

При выполнении работы результаты измерений сразу заносите в заготовки таблиц в рабочей тетради. После завершения измерений предъявите их результаты преподавателю для предварительной проверки. В случае обнаружения неточностей и промахов повторите измерения и добейтесь удовлетворительных результатов. Данные в отчете подписываются преподавателем.

При обработке данных графики необходимо строить или на миллиметровой бумаге, или представлять в электронном виде с помощью одной из компьютерных программ научной графики. По осям абсцисс и ординат с указанием единиц измерений откладывают в произвольных масштабах значения, соответственно, независимой переменной и функции. Масштабы выбирают так, чтобы график занял весь лист. Согласно ГОСТу, деления осей допускается отмечать только числами, изменяющимися на единицу (0, 1, 2, …), на двойку (0, 2, 4, …), на пятерку (0, 5, 10,…), на степень десяти (0, 10, 20,… или 100, 200, 300,…). Пересечение координатных осей не обязательно должно совпадать с нулевыми значениями  и . По возможности, желательно указать абсолютные погрешности измерений  и  в виде креста, чтобы найденная точка находилась в середине. Если точка отстоит далеко от графика (возможный промах), то, выявив большую погрешность, ее можно удалить. По отмеченным точкам строят наиболее гладкую кривую, проходящую в “коридоре” погрешностей. Если погрешности не указаны, то гладкая кривая не должна буквально проходить через каждую точку. Линию проводят так, чтобы она прошла как можно ближе к ним или между ними, оставляя по обе стороны от себя примерно равное число чередующихся (выше и ниже) точек.

Для защиты лабораторной работы заранее подготовьте письменные ответы на контрольные вопросы с помощью основных учебников [1-5] и теоретического материала данного практикума.

 

Авторы выражают благодарность академику Ю. Ц. Оганесяну и профессору В. И. Загребаеву за всестороннюю помощь в создании и развитии атомного практикума в университете “Дубна”.

Кванты света

Лабораторная работа № 1.
Тепловое излучение черного тела и проверка закона Стефана-Больцмана

 

Цель работы: изучение энергетической светимости абсолютно черного тела; проверка закона Стефана-Больцмана и определение постоянной Стефана–Больцмана.

Оборудование: установка ФПК-11, состоящая из измерительного устройства, объекта исследования – электропечи и термостолбика.

Основные законы теплового излучения

Приведем основные определения и свойства теплового излучения
[1-4,6]. Тепловым (или температурным) излучением называется электромагнитное излучение, причиной которого является возбуждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения. Тепловое излучение является равновесным – находится в состоянии термодинамического равновесия с нагретым веществом внутри замкнутой оболочки. Спектр теплового излучения – сплошной, со всеми возможными длинами волн . Мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого до температуры T тела в малом интервале длин волн dl, представляют в виде

,                                  (1.1)

где величина  называется спектральной плотностью энергетической светимости или испускательной способностью тела. Энергетической светимостью тела называют полную мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого тела

.                                 (1.2)

Поглощательная способность тела  равна доле падающей на единицу площади мощности излучения, которая телом поглощается

.                          (1.3)

Согласно закону Кирхгофа отношение  и  является универсальной функцией, не зависящей от природы тела

.                            (1.4)

Для абсолютно черного тела поглощательная способность тела , для остальных тел . Тело, для которого поглощательная способность тела не зависит от длины волны l: , называется серым.

Согласно закону Стефана – Больцмана мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно черного тела с температурой Т, равна

,                                 (1.5)

где s – постоянная Стефана-Больцмана. Из закона Стефана-Больцмана следует, что мощность, передаваемая единицей поверхности абсолютно черного тела температуры Т₁ в окружающую среду с температурой Т₀, будет равна:

.             (1.6)

Для серого тела это соотношение будет иметь вид

.                     (1.7)

Таким образом, для определения постоянной Стефана-Больцмана необходимо измерение мощности W и температур , .

    Теоретическое выражение для постоянной Стефана-Больцмана имеет вид

,                                  (1.8)

где k – постоянная Больцмана, c − скорость света, h − постоянная Планка.

 

Экспериментальная установка

 

    Экспериментальная установка ФПК-11 состоит из электропечи и измерительного устройства с термостолбиком (см. Прил. 1). Внутренняя полость электропечи с небольшим отверстием играет роль черного тела, поглощающего все падающее на нее электромагнитное излучение. Разность температур  электропечи T и окружающей среды  измеряется термопарой (см. работу 14) и выводится в цифровом виде (в градусах) на переднюю панель измерительного устройства. Термостолбик (спай термопары) поглощает излучение, выходящее из отверстия печи и нагревается до температуры . Второй спай термопары имеет комнатную температуру . Из-за разности температур спаев в термопаре возникает термо-э.д.с. (см. работу 14) , a~50 мкВ/К. Ее значение выводится в цифровом виде (в мВ) на переднюю панель измерительного устройства. Термостолбик отградуирован так, что поглощаемая им мощность излучения W пропорциональна термо-э.д.с.

W(Вт) = 0.03055V(мВ).                               (1.12)

Энергетическая светимость изучаемого черного тела равна

,                (1.13)

где  - площадь отверстия приемника (диаметром 0.8 см),  - площадь отверстия излучателя (диаметром 1 см), L - расстояние между излучателем и приемником (4.5 - 5 см). Целью измерений является установление связи между энергетической светимостью изучаемого черного тела и его температурой в виде

,                                 (1.14)

определение средних значений постоянных ,  и проверка в соответствии с (1.5) равенств g = 4, . Чтобы поправками на температуру окружающей среды (см. формулы (1.6), (1.7)) и температуру термостолбика можно было пренебречь, необходимо выполнение условий , . Поэтому измерения рекомендуется проводить для разности температуры печи и окружающей среды не менее 400 градусов, но не более 800 градусов во избежание перегрева печи.