И взаимодействие гамма-излучения с веществом

В качестве монохроматического коротковолнового электромагнитного излучение в данной работе используется гамма-излучение* с энергией фотона 1.46 МэВ возбужденных атомных ядер ⁴⁰Ar. Возбужденное ядро ⁴⁰Ar образуется при захвате одним из протонов ядра ⁴⁰К электрона из ближайшей к ядру, так называемой К-оболочки, с последующим превращением в нейтрон и испусканием нейтрино. Подобные процессы называются К-захватом и являются одним из видов бета-распада атомных ядер. При переходе ядра ⁴⁰Ar из возбужденного состояния в основное (с минимальной энергией) происходит испускание гамма-кванта. Радиоактивные ядра ⁴⁰К, испускающие также бета-излучение (при других видах бета-распада), содержатся в природной смеси изотопов калия в составе примерно 0.01%. В качестве вещества, содержащего калий, в работе использовано известное (и доступное) калийное удобрение – хлористый калий KCl (называемый также хлоридом калия).

Изменение интенсивности тонкого пучка гамма (или рентгеновского) излучения происходит по экспоненциальному закону (закону Бугера)

,                                       (4.11)

где  – начальная интенсивность,  – пройденное в веществе расстояние. Величину  называют линейным коэффициентом поглощения гамма-излучения (см. рис. 4.4).

а                                                           б

Рис. 4.4. Зависимости полного коэффициента поглощения гамма-лучей в алюминии (а) и свинце (б) от энергии фотонов , значение , где  – масса электрона, соответствует энергии 0,511 МэВ

 

При взаимодействии с веществом рентгеновского и гамма-излучения основными являются три процесса (см. рис. 4.4б):

1) эффект Комптона,

2) фотоионизация атомов (или внутренний фотоэффект, см. работу 3),

3) образование электрон-позитронных пар, возможное при энергии гамма-квантов превышающих пороговое значение 1 МэВ.

Для используемых в работе гамма-квантов энергия незначительно превышает пороговое значение и вероятность образования пары сравнительно невелика. Вероятность внутреннего фотоэффекта максимальна при энергиях порядка нескольких десятков кэВ, а с возрастанием энергии гамма-кванта  уменьшается приблизительно обратно пропорционально . Поэтому в веществе с небольшими атомными номерами , например, в воде, алюминии (см. рис. 4.4а) и KCl гамма-излучение с энергией порядка 1 МэВ вызывает фотоионизацию с малой вероятностью. Таким образом, используемое в работе гамма-излучение, в основном, испытывает рассеяние на атомных электронах – эффект Комптона.

Из-за малой интенсивности потока первичных гамма-квантов и отсутствия возможности регистрации энергии рассеянных гамма-квантов в данной работе не предусмотрена непосредственная проверка изменения длины волны при рассеянии – формулы (4.1). Использование индикатора радиоактивности позволяет определить лишь вероятность рассеяния и так называемое сечение комптоновского рассеяния .

Сечение  определяется как отношение числа рассеянных (в других процессах – поглощенных) в единицу времени квантов к плотности потока квантов (числу квантов, проходящих в единицу времени через единицу площади). Электрон в эффекте Комптона (атом в фотоэффекте, атомное ядро при рождении пары) можно условно представить в виде препятствия (диска) площадью . Если представить кванты распространяющимися прямолинейно, то рассеивается (поглощается) та их часть, которая попадает в препятствие. Сечение имеет размерность площади и обычно выражается во внесистемной единице измерения барн (б): 1 б=10^–24 см². Полное сечение  равно сумме сечения эффекта Комптона , сечения фотоэффекта  и сечения образования пар

.                              (4.12)

При используемых энергиях гамма-квантов

.                                       (4.13)

В результате параллельный поток гамма-квантов, проходя через вещество, ослабляется, в основном, за счет комптоновского рассеяния

,                                    (4.14)

где  – концентрация электронов,  – концентрация атомов.

Формула (4.11) получается следующим образом. Если поперечное сечение пучка равно , то на интервале  пучок встречает  электронов, которые можно представить как площадки с общей площадью . Для каждого из гамма-квантов вероятность выбытия из пучка равна отношению площадей

.                           (4.15)

Из пучка, состоящего из  гамма-квантов, на интервале  выбывают  квантов. Поэтому

, .                (4.16)

Решение дифференциального уравнения (4.16) с начальным условием  имеет вид (4.11).

Массовым коэффициентом поглощения называется отношение  к плотности

.                                   (4.17)

Закон ослабления широких пучков гамма-квантов записывают в виде

,                   (4.18)

где  − фактор накопления, учитывающий попадание в пучок рассеянных гамма-квантов.

В хлориде калия происходит рассеяние гамма-квантов, образующихся внутри самого вещества (см. рис. 4.5).

 

Рис. 4.5. Схема образования и рассеяния гамма-квантов в хлористом калии

 

Пусть слой KCl площадью  и толщиной  дает поток гамма-квантов интенсивностью . Добавим дополнительный слой KCl толщиной . За счет рассеяния гамма-квантов поток уменьшится на величину . В слое объемом  окажется  атомных ядер ⁴⁰К, где  доля этих ядер в природной смеси изотопов калия. Они увеличат интенсивность потока на величину

,                                    (4.19)

где  – доля ядер ⁴⁰К, порождающих гамма-квант в единицу времени. В целом изменение числа гамма-квантов составит

.                                        (4.20)

Решение дифференциального уравнения

,                                           (4.21)

с начальным условием  имеет вид

,                                     (4.22)

с предельным значением при неограниченном увеличении толщины слоя

.                                                  (4.23)

 

С увеличением толщины слоя хлористого калия число отсчетов детектора гамма-квантов сначала растет из-за увеличения числа их источников. С дальнейшим ростом толщины слоя увеличивается число гамма-квантов, рассеивающихся на электронах вещества и отклоняющихся от направления на детектор. Фактически при этом детектор регистрирует только гамма-кванты из ближайших к нему слоев хлористого калия (закрашенных на рис. 4.5).