Электронная структура и свойства основного и состояния атомов инертных элементов

Атомы неона и других инертных элементов имеют полностью заполненную внешнюю оболочку, включающую s-подоболочку (2 электрона) и p-подоболочку (6 электронов). В основном состоянии атома неона 10 электронов находятся на полностью заполненных оболочках с электронной конфигурацией:

1s²2s²2p⁶.                (8.1)

Для инертных элементов: гелия He, неона Ne, аргона Ar, криптона Kr, ксенона Xe в табл. 4.1 приведены значения атомных радиусов , полученные двумя способами [11,12]. Радиусы  определены по концентрации атомов в жидком гелии и кристаллах остальных элементов (при температурах, близких к 0К), а расстояние  соответствует положению максимума радиальной плотности вероятности внешней электронной оболочки атома. Для атома водорода  – это боровский радиус,  нм.

Таблица 8.1

Элемент	, нм		, нм		, [13]
He Ne Ar Xe	0,093 0,112 0,154 0,190	3,09 4,48 8,47 12,90	0,06 0,07 0,13	1,29 1,75 6,04	1.000068 1.000128 1.000554 1.000768

Изучение физических процессов при столкновениях медленных электронов с атомами дополняет информацию, получаемую из атомных спектров. Важнейшим примером подобных исследований явился опыт Франка и Герца (см. работу 7) в котором была подтверждена дискретность атомных уровней энергии и определен потенциал возбуждения атомов ртути (см. рис. 9.4). В простейшем приближении предполагается, что в ходе всего столкновения электрон движется в неизменном поле атома. Потенциальная энергия электрона , зависящая только от расстояния r между электроном и центром атома (ядром) с порядковым номером , складывается из энергии притяжения  к ядру атома и энергии отталкивания  от электронного облака атома (из  электронов). Атомное ядро имеет размеры порядка 10^{-15 м, гораздо меньшие размеров атомов (см. табл. 8.1), в таких условиях его можно считать точечным, поэтому}

,                                 (8.1)

где  – элементарный заряд. Напряженность электрического поля точечного ядра  больше суммарной напряженности электрического поля электронного облака , поскольку вклады  от его различных частей направлены под разными углами к радиус-вектору электрона (см. рис. 8.1). В результате суперпозиции  преобладает притяжение электрона к атому, причем вблизи ядра , а вдали от нейтрального в целом атома, при , потенциальная энергия  убывает значительно быстрее, чем спадает поле точечного заряда (8.1). Поэтому часто энергию  записывают в виде, называемом экранированным кулоновским взаимодействием

.                           (8.2)

Рис. 8.1. Напряженность электрического поля точечного ядра  и суммарная напряженность электрического поля электронного облака атома . Различная плотность электронного облака схематично показана градациями серого цвета

В действительности электростатическое поле налетающего на атом электрона несколько изменяет потенциальную энергию атомных электронов. Их состояние и распределение электронной плотности меняется (возмущается, см. рис. 8.2). Это изменяет потенциальную энергию и налетающего электрона.

Рис. 8.2. Поляризация атома в электрическом поле электрона. Показаны центры распределения положительных зарядов (атомное ядро) и отрицательных зарядов (электронного облака), вектор дипольного момента  и напряженность электрического поля диполя  в точке, где находится электрон. Различная плотность электронного облака схематично показана градациями серого цвета.

Инертные газы являются неполярными диэлектриками. Если энергия медленного электрона значительно меньше характерного значения  эВ − энергии ионизации атома водорода в основном состоянии, то возмущение атома можно рассматривать как его поляризацию в электрическом поле точечного заряда с напряженностью , пропорциональной . Индуцированный дипольный момент атома  пропорционален E: . Потенциальная энергия V_p электрона в поле индуцированного диполя . Поэтому вдали от атома при r >> a потенциальная энергия взаимодействия электрона со способным поляризоваться атомом представляется формулой

,           (8.3)

где ,  – поляризуемость атома, связанная с диэлектрической проницаемостью  газов формулой

,                               (8.4)

где  − концентрация атомов. Концентрация  атомов при нормальном атмосферном давлении равна

,               (8.5)

где  – число Авогадро,  – объем 1 моля газа при нормальных условиях. Значения диэлектрической проницаемости инертных газов при нормальном атмосферном давлении приведены в табл. 8.1. Видно, что эффект поляризации усиливается при переходе от гелия к ксенону. Вдали от нейтрального в целом атома эффект поляризации является основным

.            (8.6)

Электрон с очень малой энергией сталкивается с атомом абсолютно упруго с сохранением полной кинетической энергии электрона и атома. При этом от электрона атому передается небольшая часть его кинетической энергии, пропорциональная отношению масс электрона и атома. Внутреннее состояние атома после столкновения остается таким же, как и до столкновения. Для количественного описания столкновений используется понятие сечения рассеяния. Поперечное сечение упругого рассеяния  равно площади препятствия (диска, “поперечного сечения” атома), вероятность попадания в которое при прямолинейном движении (рис. 8.3а) равна вероятности столкновения электрона с атомом (рис. 8.3б). Более строго сечение рассеяния  определяется как отношение

                                      (8.7)

где  – плотность потока падающих на атом электронов (число электронов, проходящих в единицу времени через единицу площади, например, ),  – число рассеянных электронов за единицу времени. Эффективный радиус и эффективный диаметр атома определяют из равенств

.                         (8.8)

Рис. 8.3. Схематичное изображение рассеяния электронов на атомах (б) и определение сечения рассеяния  (а).

Средней длиной свободного пробега  называется длина пути, на котором вероятность столкновения электрона с атомом равна единице. В газе с концентрацией атомов  на один атом приходится объем , а длина свободного пробега составляет

.                                    (8.9)

Поэтому поперечное сечение  может быть определено в экспериментах по измерению длины свободного пробега электронов в газах.

Тождественность электронов не позволяет говорить, что после столкновения от атома движется именно налетающий электрон. Правильной наглядной моделью столкновения может служить сочетание двух процессов: прямого с рассеянием налетающего электрона и обменного, при котором налетающий электрон занимает место на уровне энергии , и выбивает с него один из электронов.