Изучение упругих столкновений медленных электронов с атомами инертных элементов и эффекта Рамзауэра

Классическая механика предсказывает монотонное убывание сечения рассеяния с увеличением энергии электрона E. Этот вывод основан на том, что более быстрые электроны, пролетая мимо атома, просто не успевают отклониться на большой угол. Поэтому по энергетической зависимости сечения можно судить о применимости классической механики для описания рассеяния.

Экспериментальные зависимости сечений упругого рассеяния , выраженных через площадь круга боровского радиуса

,                         (8.10)

медленных электронов на атомах инертных электронов: гелия, неона, аргона, ксенона показаны на рис. 8.4. Сравнение с табл. 8.1 показывает, что максимальное значение эффективного радиуса примерно в 1,5-2 раза больше радиуса . Зависимости сечения от энергии являются убывающими, т.е. качественно соответствуют классической механике при энергиях, превышающих некоторое значение . Для гелия оно примерно равно 5 эВ, для аргона и ксенона – 10 эВ.

а                                                 б

Рис. 8.4. Схематичное изображение зависимости сечения рассеяния электронов на атомах инертных элементов гелия He и неона Ne (а), аргона Ar и ксенона Хе (б), по данным из [19,20]

Нарушение предсказаний классической механики при  обусловлено проявлением волновых свойств электрона. Длина волны де Бройля для электрона равна

.                                 (8.11)

Длину волны де Бройля , выраженную в единицах боровского радиуса , для энергии электрона, выраженной в эВ ,  эВ, можно найти по формуле

.               (8.12)

Длина волны де Бройля, соответствующая минимальной энергии  соизмерима с радиусом атома (она в несколько раз больше). Переход же к рассеянию по законам классической механики происходит, когда длина волны де Бройля станет гораздо меньше размеров атома – при , т.е. при ,  эВ.

Наиболее ярким примером проявления волновых свойств электронов оказалось уменьшение сечений рассеяния почти до нуля и наличие возрастающего участка зависимости  (рис. 8.4,б), обнаруженные в 1921-1922 годах Рамзауэром и Таунсендом*. Этот эффект был назван эффектом Рамзауэра-Таунсенда [4, §7]. Объяснение наличия минимума на кривых  из-за поляризуемости атомов аргона, криптона и ксенона (рис. 8.4, б) дано квантовой теорией. Решение уравнения Шредингера с потенциальной энергией (8.3) в некотором интервале малых энергий дает волновую функцию, которая вдали от атома оказывается почти совпадающей с волновой функцией свободного движения электрона (без рассеяния) [15, §1.5]. Поэтому прохождение электрона в поле атома при таких энергиях вдали от атома мало отличается от свободного движения.

Угловые распределения упругого рассеянных на атомах электронов в интервале энергий, соответствующем возрастанию сечения упругого рассеяния , также значительно отличаются от предсказаний классической механики. Максимумы в угловых распределениях (пример для аргона показан на рис. 8.5) подобны дифракционным максимумам при огибании светом препятствий (диска). Они явным образом подтверждают волновой характер движения электрона вблизи атома. Такие распределения согласуются с квантовыми расчетами, проведенными с учетом поляризации атома и тождественности электронов.

Рис. 8.5. Угловые распределения электронов c энергиями 1.1 эВ, 6 эВ и 10 эВ, упругого рассеянных на атомах аргона, по данным из [16]