Формирование у младших школьников представлений о величине и ее измерении.

В начальных классах рассматриваются следующие величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.

Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:

1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка).

2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок). Мерка – чем измеряем (см, кг, мм) Мера – число результата.

3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков.

4. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

5. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентрам (см знают, сравнивают с дм), перевод однородных величин в другие и наоборот (вырази в см – 1 дм). Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в одинаковых единицах.

6. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований (вырази в дециметрах: 6м 800см, 9м 400см (урок № 15,часть 4,задание 6 Патерсон))

7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований. (Например, «Вырази в дециметрах»: 7м 2дм, 5м 9дм, 4м 3дм, 1м 6дм (урок №16 часть 4, задание 1)).

8. Умножение и деление величин на число.

Организация проблемных ситуаций при изучении темы «Длина и ее измерение», «Площадь и ее измерение», их роль в усвоении материала темы.

В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Таким образом, чтобы улучшить математическую подготовку детей, развить их мышление необходимо пополнить её новыми упражнениями из системы развивающего обучения.

Основная концепция системы развивающего обучения – обучение через создание учебной задачи. Проблемное обучение основано на получении новых знаний обучающимися посредством решения теоретических и практических проблем, проблемных задач в создающихся в силу этого проблемных ситуациях.

В традиционном курсе математики последовательность изучения понятий есть: ЧИСЛО——> ВЕЛИЧИНА.

«Длина и ее измерение».

Сначала учащиеся сравнивают предметы по длине не измеряя их. Делаютони это наложением (приложением) и визуально («на глаз»). Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: «Какой поезд длиннее, с зелёными вагонами или с красными вагонами? Какой поезд короче?»

Через эти упражнения дети подводятся к пониманию длины как свойства, проявляющегося в сравнении, то есть: если два предмета при наложении совпадают, то они имеют одну и ту же длину; если же какой - либо из сравниваемых предметов накладывается на часть другого, не покрывая его полностью, то длина первого предмета меньше длины второго предмета.

После рассмотрения длин предметов переходят к изучению длины отрезка.

Здесь длина выступает как свойство отрезка. На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таковым является сантиметр. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию. Упражнения: ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полоски равна 3 см). Затем учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полоски. Почему?».

Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения.

«Площадь и ее измерение».

Работа проводится почти аналогично как с длиной.

Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «больше», «меньше», «равно» между их размерами.

Используя эти представления, можно познакомить детей с понятием «площадь» выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается в другой. «В этом случае, - говорит учитель, - в математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой фигуры».

Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой. В качестве мерки для сравнения площадей можно использовать разные фигуры: треугольник, прямоугольник, принято квадрат.

Можно сравнить сколько поместилось в одной фигуре треугольников и квадратов – разное кол-во. Дети сделают вывод, что необходимо при сравнении величин пользоваться одной меркой.

Можно использовать палетку.

Решите задачу: «Площадь сада прямоугольной формы равна 400 м². Найти периметр этого прямоугольного сада, если длина его равна 80 м». Расскажите, как вы организуете работу с младшими школьниками при решении данной задачи.

Какова длина участка?

Какова его ширина?

Как находиться площадь? периметр?

Данную задачу можно решить арифметическим и алгебраическим способом, если эта задача попадается учащимся, которые учатся по Петерсон, то задача решается алгебраическим способом, если Моро – то арифметическим.

Читаем задачу

О чем говорится в задаче?

Что говорится о площади сада?

Что говорится о длине?

Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

Давайте составим вспомогательную модель (чертеж)

Составляем вспомогательную модель

Показываем на чертеже площадь сада

Показываем на чертеже длину

Показываем на чертеже, что нам нужно найти.

Повторим задачу по вспомогательной модели

Что нам нужно найти?

Нам известна площадь и длина. Что мы можем найти?

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи?

Решение задачи

1) 400: 80 = 5 (м) ширина сада

2) 5*2 + 80* 2 = 170 (м) периметр

Ответ: Р = 170 м

Проверка

Теперь решим задачу алгебраическим способом.

Нам известна длина и площадь. Что мы можем найти?

Как мы это запишем?

Х * 80 = 400

Х = 400: 80

Х=5 (м) ширина

(5+ 80)* 2 = 170 (м)