Формирование у младших школьников геометрических представлений.

Содержание геометрического материала в начальном курсе математики.

Ключевые понятия.

– Геометрический материал для начального курса математики – это точка отрезок, прямая, треугольник, прямой угол, прямоугольник, квадрат, многоугольники, периметр многоугольника, площадь прямоугольника круг и т.д.

– Элементарные геометрические построения.

– Развитие пространственных представлений и воображения учащихся.

Геометрический материал не выделяется в программе для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Постепенно формируются у детей:

представление о прямой линии и ее отрезке: умение увеличивать и уменьшать длину отрезка, сравнивать отрезки в разностном и кратном отношении, измерять длину отрезка с помощью масштабной линейки и циркуля; чертить отрезки заданной длины; складывать и вычитать отрезки;

представление об углах: о видах углов — прямом, остром и тупом, умение чертить углы на клетчатой и нелинованной бумаге при помощи линейки и угольника, сравнивать углы по их величине;

представление о треугольнике, квадрате, прямоугольнике: свойства их сторон и углов; умение строить квадрат и прямоугольник по плеточкам и на нелинованной бумаге с помощью линейки и уголь-инка; умение вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата;

представление о площади и мерах ее измерения—квадратном метре, квадратном дециметре и квадратном сантиметре;

представление о некоторых геометрических телах.

Методика изучения геометрических фигур (отрезок, луч, угол, треугольник, прямоугольник) и их свойств.

Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами связано с задачами изучения темы:

1. Формировать четкие представления о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат и т.д.

2. Формировать практические умения и навыки построения геометрических фигур, как с помощью чертёжных инструментов, так и без них.

3. Развивать пространственные представления учащихся.

Возможности формирования у младших школьников исследовательских умений при изучении свойств геометрических фигур и решении задач. Основной задачей изучения геометрического материала в начальной школе является формирование у учащихся первоначальных понятий о геометрических фигурах (точке, прямой, линии, отрезке прямой, ломаной линии, угле, многоугольнике, круге, окружности). При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию у детей пространственных представлений, а также умения наблюдать, сравнивать, обобщать. При непосредственной работе с геометрическими фигурами ребенок экспериментирует, выдвигает гипотезы, доказывает, что предполагает использование исследовательских методов обучения. Это согласуется с возрастными и психологическими особенностями младших школьников, которым свойственны любознательность, жажда новых впечатлений, постоянное стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведения о мире. Вместе с тем, как показывает анализ практики обучения, возможности названных методов используются далеко не в полной мере. К тому же в системе упражнений и заданий учебников содержится недостаточно заданий на исследование геометрических фигур. Вследствие этого ребенок мало наблюдает, экспериментирует, исследует. Недостаточно разработанной является и методика работы с заданиями исследовательского характера в начальной школе. Таким образом, актуальной остается проблема поиска условий более эффективного включения учащихся в исследовательскую деятельность, как с точки зрения содержания, так и методов и средств изучения математики (в том числе и геометрического материала) в начальной школе.

На первом этапе — помощь учителя максимальна, так как ученики только начинают овладевать этой деятельностью. В качестве средства-помощника выступает тетрадь на печатной основе, где предложены учебно-поисковые задания, позволяющие прийти к обобщению. «Открытие» свойств начинается с параллелограмма. На втором этапе логика исследования уже знакома младшим школьникам, но основные действия все же указаны - тема «Ромб». Благодаря заданиям в рабочей тетради ученики выполняют измерения, фиксируют полученные результаты и формулируют выводы: «Все стороны ромба равны», «Противолежащие углы в ромбе равны». На третьем этапе исследовательская деятельность учащихся становится более самостоятельной. Им предлагается выполнить построение прямоугольника, установить родовидовые отношения его с параллелограммом и проверить несколько уже сформулированных гипотез. Например: «Диагонали прямоугольника равны», «Противолежащие стороны прямоугольника равны», «Диагонали точкой пересечения делятся пополам». На заключительном этапе ученикам необходимо самостоятельно сформулировать свойства квадрата, которые выступают в качестве гипотез, и проверить их состоятельность. Для проверки они используют уже освоенные методы — измерение, сравнение, обобщение. Несомненно, полученные выводы не являются строго математическими и доказанными дедуктивными методами. Но они создают прочную основу для изучения курса геометрии в основной школе. Кроме того, ученики успешно овладевают исследовательскими умениями

Характеристика деятельности учащихся при изучении данного материала и планируемых результатов его освоения.

Геометрические знания и умения ученики должны приобретать во время практических занятий и лабораторных работ: измерения, черчения, моделирования, вырезывания из бумаги и картона, построения фигур, лепки. В программе начальных классов предусмотрено формирование у детей с помощью наблюдения и опыта тех представлении, которые в качестве отвлеченных геометрических понятий (точки, линии, отрезка, плоскости, геометрического тела) входят и содержание систематического курса геометрии.