Обучение младших школьников решению текстовых задач.

Задача – проблемная ситуация (условие) с ясно заданной целью (требование), кот необходимо достичь (решить).

Текстовая задача – это задача в виде связного рассказа, в которой рассматриваются некоторые отношения между значимыми величинами, и предлагается найти неизвестные величины через эти отношения.

Решить задачу значит раскрыть связи между данными и искомыми задачи, на основе этого выбрать арифметические действия и дать ответ.

Этапы решения текстовой задачи арифметическим методом и приемы их осуществления.

Арифметическая задача – задача, в которой требуется найти зависимости и отношения между множествами.

Этапы:

1 этап. Восприятие и осмысление задачи. Цель: понять задачу.

На данном этапе предлагаются следующие приемы выполнения задачи:

** правильное чтение;

** правильное слушание;

** представление ситуации (в игровой форме);

** деление текста на части;

** переформулировка текста задачи;

** построение модели задачи;

** специальные вопросы.

Виды вспомогательных моделей:

1. Рисунок. 2.Краткая запись. 3.Таблица. 4.Чертёж. 5.Схема. 6.Блок-схема.

2 этап. Поиск плана решения задачи. Цель: составить план решения задачи по вспомогательной модели или прямо по тексту.

1) Разбор «от вопроса к данным»

2) от данных к вопросу.

3 этап. Выполнение плана решения задачи. Цель: найти ответ на вопрос задачи.

Приемы и формы выполнения арифметического решения:

1. Задачу можно решить устно.

2. Письменное выполнение арифметического решения:

А) запись в виде выражения;

Б) запись по действиям:

* ü -Арифметический способ.

* ü -Алгебраическое решение (составление уравнения).

* ü -Графическое и геометрическое решение (с помощью чертежа).

* ü -Табличное решение.

* ü -Логическое решение.

4 этап. Проверка решения задачи. Цель: установить соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.

Приемы выполнения:

* ü Прогнозирование результата (прикидка). Устанавливаются границы значений искомого числа. Например: Что в задаче известно? (Цена торта 20 грн., цена коробки конфет 8 грн.На сколько торт дороже?). Значит, в ответе задачи должно получиться число, меньшее 20 на 8.

* ü Установление соответствия между результатом решения и условием задачи (подставить результат в условие).

* ü Решение задачи другим методом или способом.

* ü Составление и решение обратной задачи Обратной задачей является та, которая содержит искомое число в качестве известного, а какое-либо из известных чисел - неизвестным.

В начальных классах рассматривается решение задач, связанных с пропорциональными величинами следующих видов:

-задачи на нахождение четвертого пропорционального;

Структура задач

-даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью;

-одна величина постоянная (ее значение не меняется), две-переменные;

-даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой;

-второе значение этой величины является искомым.

Способы решения:

Каждую из задач, представленных в таблице, можно решить способом нахождения значения постоянной величины(названия способов детям не сообщается). Вначальных классах преимущественно используется этот способ.

Например:

За два кг моркови уплатили 30 руб. Сколько надо уплатить за 6 кг моркови?

Решение:

1) 30: 2= 15 (руб.)-цена моркови.(значение постоянной)

2)15*6=90(руб.)

Ответ: 90 руб. надо уплатить за 6 кг моркови.

-на пропорциональное деление;

Структура задач

-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;

-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;

-слагаемые этой суммы являются искомыми.

Способы решения:

В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины

-на нахождение неизвестных по двум разностям.

Структура задач

-даны две переменные и одна постоянная величина;

-даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной;

-сами значения этой переменной являются искомыми.

Способы решения задач.

В начальных классах эти задачи решаются только способом нахождения значения постоянной величины

Кроме того, специально рассматриваются задачи, связанные с движением.

Решите задачу: «Рабочему было поручено изготовить за 10 часов 30 деталей. Но рабочий, экономя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени?» Как организовать работу учащихся по решению данной задачи различными способами?

Задача на пропорциональные величины.

Читаем задачу

О ком говорится в задаче?

Сколько деталей делал рабочий за 10 часов?

Сколько деталей успевал делать рабочий экономя время за 15 минут?

Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

Давайте составим вспомогательную модель (таблицу)

Составляем вспомогательную модель

Время Кол- во детал. Всего деталей

10 ч 30 д?

15 мин 1 д?

Повторим задачу по вспомогательной модели

Что нам нужно найти?

Нам известно, сколько деталей, делает рабочий экономя время за 15 минут, можем ли мы найти сколько деталей в час делает рабочий экономя время?

Зная, сколько рабочий делает деталей за час, что мы можем найти?

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи?

Решение задачи

1) 60: 15 = 4 (д) за 1 ч

2) 4* 10 = 40 (д) за 10 ч

3) 40 – 30 = 10 (д)

Ответ: 10 деталей сделает рабочий сверх задания за счет сэкономленного времени

Проверка

Решим задачу другим способом

Сколько в 1 ч минут?

А сколько в 10 ч минут?

Можем ли мы найти сколько деталей сделает рабочий за 10 ч? как?

10 ч = 600 мин

1) 600: 15 = 40 (д) за 10 ч

2) 40 – 30 = 10 (д)