История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Энергетический спекрт случайного процесса

2024-02-15 53
Энергетический спекрт случайного процесса 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Неслучайная функция

                                                 

имеющая размерность мощности на единицу полосы частот, называется спектральной плотностью мощности или энергетическим спектром стационарного случайного процесса. Введение энергетического спектра вместо спектральной плотности амплитуд является обобщением гармонического анализа на случайные процессы.

Более строго энергетический спектр стационарного случайного процесса определяется теоремой Хинчина-Винера, согласно которой энергетический спектр и корреляционная функция являются парой преобразования Фурье:

                                                              

                                                     (  

Следовательно, энергетический спектр стационарного случайного процесса является обычным амплитудным спектром корреляционной функции. Данное обстоятельство используется в настоящей лабораторной работе при нисхождении, энергетического спектра исследуемого случайного процесса. Для чего в начале определяется функция корреляции случайного процесса, а затем по ней вычисляется энергетический спектр.

Перечислим основные свойства энергетического спектра. Заметим что , как и  - чётная функция частоты и, кроме того, неотрицательна. Из (18) при  получим

                                                                

Следовательно, средняя мощность процесса равна площади под кривой его энергетического спектра, деленной на . Это аналогично равенству Парсеваля для детерминированных процессов.

Для спектральной плотности средней мощности случайного процесса при  из (17) получим

                                                                    

 

т.е. она равна площади под кривой его корреляционной функции

 


Поделиться с друзьями:

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...



© cyberpedia.su 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.012 с.