Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2024-02-15 | 16 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Флуктуационная помеха – множество случайных последовательностей импульсов, которые накладываются друг на друга. Флуктуационная (Гауссовская) помеха характеризуется нормальным законом распределения вероятностей амплитудных значений.
Это выражение справедливо для одномерной плотности. -плотность – плотность вероятности.
- мощность флуктуационной помехи
- среднее значение или постоянная составляющая;
- вероятность того, что амплитудное значение флуктуационной помехи попадет в интервал ;
– вероятность того, что все значения флуктуационной помехи
будут лежать левее ;
- этот интеграл вычисляется через табулированную функцию Лапласа ,
Часто возникает задача вычисления попадания флуктуационной помехи в интервал от до , вероятность попадания которой равна:
Существует несколько видов функции Лапласа: которая задается от - до и от до .
Т.к. нормальный закон распределения известен, достаточно знать параметры: среднее значение (постоянная составляющая) и среднеквадратическое отклонение (мощность помехи)
Характеристический спектр флуктуационной помехи должен быть нормально распределен.
– мощность помехи на 1 Гц частоты.
Если спектр задан на бесконечном интервале, то помеха называется белым шумом, т.е. это широкополосный шум.
Если ширина шума , то можно принять помеху за белый шум.
Интервал корреляции , если это идеальный белый шум, т.е. все отдельные значения этой функции независимы друг от друга, т.е. некоррелированы, и такую функцию можно назвать функцией Дирака.
Если , то помеха называется окрашенным шумом.
|
Степень случайности значений функции помехи можно определить через интервал корреляции – это интервал, на который отстают две помехи. Чем больше , тем процесс более случайный.
ФУНКЦИЯ КОРЕЛЛЯЦИИ
Одной из важнейших характеристик случайного процесса является функция корреляции (иначе - функция автокорреляции), которая учитывает статистическую зависимость между значениями случайного процесса в различные моменты времени. ФК определяется как математическое ожидание от произведения значений процесса в два различные момента времени
(1)
где - двумерная плотность распределения
вероятностей процесса .
Анализируя данное выражение, замечаем, что величина интеграла будет больше в тех случаях, когда с увеличением (уменьшением) значений процесса в момент времени будут также увеличиваться (уменьшаться) значения процесса в момент времени . Следовательно, корреляционная функция определяет степень линейной зависимости между значениями случайного процесса в различные моменты времени. Чем быстрее изменяется случайный процесс, тем меньшее значение будет иметь функция корреляции при фиксированных моментах времени и .
Перечислим важнейшие свойства функции автокорреляции (корреляции) для стационарных случайных процессов с нулевым математическим ожиданием:
1. В пределе, при , значения реализации случайного процесса становятся статистически независимыми, следовательно предельное значение функции корреляции .
2. При , выражение (5) превращается в формулу для вычисления мощности (иначе - дисперсии) реализации случайного процесса, т.е.
3. Функция корреляции является четной функцией, т.е.
что следует из свойства инвариантности к направлению временного сдвига плотности распределения стационарного случайного процесса
|
4. Корреляционная функция всегда максимальна при .
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!