Прием сигналов как статистическая задача

Информацию переносят сигналы, которые являются случайными процессами, так как информационный параметр изменяется по закону передаваемого сообщения. Помеха – есть случайный процесс. Приём сигналов надо рассматривать как статистическую задачу. Поэтому критерием качества (достоверности) следует оценивать статистическими критериями.

Пусть:

         Множество сигналов S1(t), S2(t),………. Si(t),…… Sm(t).

         Линейно независимые (ортогональные) сигналы.

Это множество сигналов можно представить сигнальным пространством.

 

 

Площадь сигнального пространства di ~ P(ai)- вероятности сообщения об источнике (априорной).

При приёме решается вероятностная задача, которая заключается в решении задача об апостериорной вероятности правильного приема или полной вероятности ошибки.

Априорная вероятность – заранее известная (до опыта).

Апостериорная вероятность – после испытания (опыта).

Полная вероятность правильного приема равна – P(ai)· P(aii)

23. Методы регистрации сигналов для когерентного приема (на примере приема двоичного сигнала, т.е. )

 

- длительность сигналов  и , т.е. значащий интервал, в течение которого информационное значение (параметр сигнала) не изменяется.

За счет фазовых и амплитудных искажений при приеме могут возникать искажения в виде смещений (краевые искажения) и дробления. При краевых искажениях . При дроблениях

 

Приём на согласованный фильтр – это оптимальный приём

 

Комбинированный (мажоритарный) метод .

Метод заключается в том, что принятый сигнал стробируют не 1, а  раз, причем  – нечетное число.

Метод стробирования (укороченного контакта).

Данный метод основан на кратковременном определении принимаемого сигнала и осуществляется в середине значащего интервала. Строб – как можно более короткий импульс

Критерий идеального наблюдателя.

Оптимальной является система, которая обеспечивает наименьшую среднюю вероятность ошибки, наибольшую среднюю вероятность правильного приёма.

m – количество сигналов

Критерий минимума среднего риска.

Является обобщением критерия идеального наблюдателя. Обобщение заключается в том, что учитываются последствия, к которым приводят ошибки разного рода. Ошибки можно выразить весовыми, стоимостными коэффициентами, которые приписываются к каждому из ошибочных решений – потери. Правильному приёму приписываются либо отрицательные или нулевые значения потерь.