Выражение (3) можно переписать следующим образом

                                                      (6)

где           

    При форме записи (6) коэффициент  выражает амплитуду, а  - фазу k-ой гармоники. Совокупность коэффициентов {А_k} носит название спектра амплитуд а совокупность значений {ф_k} - спектра фаз.

31.Случайные процессы называют процессы, которые математически описываются случайными функциями времени. Случайной называется функция, значения которой при каждом значении аргумента являются случайными величинами. Случайная функция времени , описывающая случайный процесс, в результате опыта принимает ту или иную конкретную форму , неизвестную заранее. Эти возможные формы случайной функции называются реализациями случайного процесса и являются детерминированными функциями. Случайный процесс как совокупность большого числа реализаций можно охарактеризовать некоторыми средними результатами, имеющими вероятностный характер. Простейшей характеристикой случайного процесса является среднее значение или математическое ожидание

которое представляет собой неслучайную функцию, около которой различным образом располагаются реализации случайного процесса.

Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция, значения которой для каждого момента времени равны математическому ожиданию квадрата отклонения случайного процесса от его среднего значения:

Дисперсия определяет степень разброса значений случайного процесса около среднего значения.

В качестве характеристики, учитывающей статистическую связь между значениями случайного процесса в различные моменты времени, используется автокорреляционная функция случайного процесса:

определяемая как математическое ожидание от произведения значений случайного процесса в два различных момента времени.

Случайная величина задана если:

· задан закон распределения вероятности   равномерно распределена с плотностью распределения вероятности равной 1, или если закон распределения известен заранее.

· среднестатистическое значение случайной величины.