Изучение туннельного эффекта в стабилитроне с помощью компьютерной модели.

Компьютерная модель туннельного эффекта (см. Прил. 8) реализуется при запуске исполняемого файла tunnel _ model . exe* в папке tunnel на рабочем столе компьютера с операционной системой Windows. В программе используется так называемые атомная система единиц, в которой постоянная Планка =1, масса электрона , единицей длины служит боровский радиус , равный 0,0529 нм, единицей энергии служит величина, равная 27,21 эВ (удвоенному значению энергии состояния 1s атома водорода). Данные для расчета вносятся в текстовый файл input . txt (см. рис. 16.14а). Первый параметр Npot – номер потенциального барьера: 1 – прямоугольный потенциальный барьер (см. рис. 16.13б), 2 – барьер в форме колокола, 3 – два прямоугольных барьера, между которыми образуется прямоугольная потенциальная яма конечной глубины (см. рис. 16.15). Второй параметр U0 – высота потенциального барьера, третий параметр а – его ширина (не менее 0,7). Затем идут начальное E1 и конечное E2 значения энергии налетающего на потенциальный барьер электрона и шаг приращения энергии DE. Результаты расчета проницаемости барьера в виде двух колонок  и  записываются в текстовый файл result . txt. Графики квадрата модуля волновой функции  и потенциального барьера выводятся на экран (см. рис. 16.13б, 16.15). Значения  отсчитываются от горизонтальных прямых, соответствующих значениям энергии электрона. Электрон налетает на барьер слева направо на рис. 16.15 (на рис. 16.13б – справа-налево), чередование максимумов и минимумов  перед барьером обусловлено интерференцией волн, падающих на барьер и отраженных от него. За барьером величина  постоянна, что соответствует одной прошедшей волне. В потенциальной яме между двумя прямоугольными барьерами есть один уровень энергии  (штриховые линии на рис. 16.15). При приближении к нему энергии налетающего электрона проницаемость барьера D резко возрастает (рис. 16.15б). Такое явление, называемое резонансным туннелированием, вызвано большими значениями плотности вероятности нахождения электрона внутри потенциальной ямы - на имеющемся там энергетическом уровне (рис. 16.15а).

а                                        б

Рис. 16.14. Пример входных данных (а) и выходного файла результатов (б) для моделирования туннельного пробоя в стабилитроне

а                                                                    б

Рис. 16.15. Потенциальный барьер с потенциальной ямой, имеющей уровень энергии , квадрат модуля волновой функции (а) и зависимость проницаемости D барьера от энергии E (б)

Захват копии всего рисунка в буферную память выполняется с помощью команд главного меню окна программы (см. рис. 11.3а): сначала Edit - Select all (Редактировать-Выделить все), а затем Edit - Copy. Из буферной памяти рисунок можно вставить в графический редактор (например, Paint) или в текстовый процессор (Word, OpenOffice.org Writer).

Запустите компьютерную модель туннельного эффекта и выполните следующие задания по указанию преподавателя.

1. Изучение туннельного эффекта на прямоугольном потенциальном барьере (рис. 16.13б) или барьере в форме колокола. Получите на экране изображение квадрата модуля волновой функции для энергии электрона много меньше высоты барьера, чуть меньшей и чуть большей высоты барьера. Измените ширину барьера. Зарисуйте схематично изображение и график зависимости проницаемости барьера от энергии с экрана в тетрадь.

2. Изучение туннельного эффекта на потенциальном барьере с потенциальной ямой, имеющей уровень энергии  (рис. 16.15). Получите на экране изображение квадрата модуля волновой функции для энергии электрона много меньше уровня , чуть меньшей, равной и чуть большей *. Примеры вместе с графиком зависимости проницаемости барьера от энергии D(E) показаны на рис. 16.15. Зарисуйте схематично изображение с экрана в тетрадь или вставьте копию экрана в отчет о работе. Сопоставьте участкам графика D(E) участки ВАХ стабилитрона.

Контрольные вопросы

1. Чем объясняется примесная проводимость полупроводников?

2. Как образуется p - n-переход? Расскажите о процессах в области p - n-перехода в отсутствии внешнего напряжения.

3. Каково действие внешнего напряжения на p - n-переход? Расскажите о процессах в области p - n-перехода при прямом и обратном включении.

4. Расскажите о свойства ВАХ германиевых и кремниевых диодов и применении таких диодов.

5. Объясните свойства ВАХ стабилитрона, расскажите о механизмах пробоя и применении стабилитронов.

6. Расскажите о туннельном эффекте, свойствах волновой функции и проницаемости потенциального барьера.

Лабораторная работа № 17.
Туннельный диод

Цель работы: изучение устройства и характеристик полупроводниковых устройств с нанометровым запирающем слоем, работа которых основана на туннельном эффекте.

Приборы и принадлежности: установка с туннельным диодом (3И201Г или аналогичным), реостатом (на 100 ом) и источником питания с напряжением не более 1 В (элемент питания ААА); два мультиметра.