Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2020-12-08 | 93 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Проблемы анализа автоматических систем. Традиционная теория автоматического управления, хотя и признает информационную природу процессов управления, тем не менее зиждется на изучении преобразований, которым подвергаются носители информации (сигналы), но не сама информация. Это означает, по существу, энергетический, а не информационный подход к анализу автоматов, который для них явно недостаточен.
Этот подход интересуется преобразованиями, которым подвергается лишь первичная чувственная информация J, оставляя без
389
|
внимания содержательную сторону управления. Действительно, если линейная автоматическая система описывается передаточной функцией fV(s) = y(s)/x(s). где х и у - физические величины, характеризующие соответственно входной и выходной сигналы, то согласно выражению (3-81) Us)= x(sy^x; Jy(s) = y(s)/^y, откуда Jy(s)/J,(s) = AytV(sy^x.
Таким образом, обычный детерминистский подход к анализу автоматических систем посредством дифференциальных уравнений и передаточных функций не поднимается над уровнем чувственного анализа.
Обратимся теперь К оценке сущности управляющей системы общего вида. Цепью лК>бого управления является увеличение до заданного значения р^ априорной вероятности р, нахождения сигнала в зоне, определяемо** разрешающей способностью применяемых измерительных приборов. Например, если в стохастической системе управления локализуется сигнал в зоне ± Лх с вероятностью
х+йх/2
р =\ f (x)dx, в то время как без управления эта вероятность сос-
ус" x-&x/!c
-г+ЛсС
тавляла р =J f(x)dx, то суть системы управления составит А//=
Х-йхЛ
= Н^ -Н^= log(p^„), причем в стационарном режиме ЛЯ = 0.
При малых Лх, когда внутри этого промежутка распределение практически равномерно, имеем \Н = \o%(fy^fo)-
В детерминированных системах, в которых ру^ = 1 в пределах, определяемых погрешностью ± Дл/2, сущность управления составляет АН= - log р,. Для линейных систем fyJf, = К, где К - коэффициент усиления системы. Поэтому в линейных безынерционных системах с коэффициентом усиления К имеет место ЛЯ = log К. Иными словами, сущность линейной системы определяется логарифмом коэффициента усиления, что достаточно тривиально (в теории автоматического управления интуитивно пришли к целесообразности, использования логарифмических характеристик), но важно для дальнейшего исследования нелинейных систем.
Нелинейные цепи. В безынерционных нелинейных системах коэффициент усиления является функцией сигнала, так что
К(х) = dy/dx =Лх)(/(у). (7.5)
При идеальной релейной нелинейности у = с sign x (рис. 7.4) и симметричном относительно х = О законе распределения, если умножить числитель и знаменатель выражения (7.5) на Ау, получим К(х)=2ЛуДх), поскольку в этом случае у > 0 и у < 0 равновероятны. 390
Следовательно, например, для равномерного распределения их) ^fo = const имеем. Длс)=Ду/о = const. а для нормального распре-
/ х
деления f(x) =s ——.=== ехр(- ——,-) имеем СГ^2р 2о'
К(х) = (ЛУ^)^ ехр(-^).. (7.6)
Д)
причем поскольку J K(x)dx = с, то в обоих случаях Ау= с.
о
Таким образом, при равномерном распределении входного сигнала А=2с/о, т. е. с этой точки зрения идеальное реле - линейный элемент.
|
При наиболее естественном нормальном распределении релейная характеристика сильно сглаживается в зависимости от сг (рис. 7.4):
К(х)={с/а)-^/х ev^-x1/!^), и становится легко линеаризуемой обычным способом для малых л:
Рч... 7.4 |
К(х} sK(0) = (с/о)^я = const. а анализ системы сводится к аппарату линейных цепей.
Понятно, что при смещении нелинейной характеристик по оси.v вправо или влево на.v„ вместе с ней переместятся и линеаризованные характеристики, так что динамические коэффициенты усиления вместо К(х) станут К(х -.y,,). а нелинейная характеристика примет вид: ^
>-+с=^(л--л,)</.\. (7.7)
-СО
Например, при смещении вправо идеальной релейной характеристики для нормального распределения получим:
К(х - х.) = |
|
1х-х. а |
(7.S) |
Напротив, при смещении характеристики по оси у вверх или вниз на величину у у динамические коэффициенты усиления не изменяются; но характеристика согласно (7.5) приобретает вместо
(7.9) 391 |
Х л
у = ^К(х) dx- с вид у -у, = J K(x) dx - с.
С учетом всего сказанного изображенная на рис. 7.5 нелинейная характеристика представляет собой совокупность двух идеальных релейных характеристик, каждая высотой не 2с, а с, одна из которых смещена вправо вверх, а другая - влево и вниз, так что для нормального распределения
с П (-x'+x^ хх. К(х + л-о) + К(х - л„)= -, -ехр ————°- \ch — сг\л- \ 1а1) а-
^\ch—^=K{x) (7.10) |
(7.11) (7.12) |
Соответственно (рис. 7.6):
х х
с + у = J К{х + x”)dx +!К(х- Xo)dx.
-“о -“о
Линеаризация такой характеристики дает для малых х
с ГГ г2 К(х) ^К(0) = J ~ ехр(- -——) = const.
2а1
сг \п
Наконец, неоднозначная релейная характеристика, образующая прямоугольную гистерезисную петлю (рис. 7.6), может быть пред-
tf,- -X. | i | У |
f.. | ^ | -^ /'•. |
^ | ^ | tf^tf,
| |
Рис.
| •с 7.6 |
Рис. 7.5
ставлена совокупностью двух идеальных релейных характеристик, одна из которых смещена вправо на л-о, а другая - влево на такую же величину, причем выбор той или иной из них определяется знаком производной от.v, т.е. sign х':
f2^ (x-x.signx'Y
(7. 13) Таким образом, и для прямоугольной гистерезисной петли имеем
К(х -x^ign х) = - - ехр(- ——°-^-^-). сг \л сг |
л'
у = J К(х '- XasigH х)dx - с sign х'. (7.14)
— <ю
Сглаживающее действие информационного подхода на нелинейные характеристики объясняется тем, что информация всегда под-392
разумевает конечную точность задания или измерения параметров процессов. Но, пытаясь измерить нелинейную характеристику с резкими изломами и другими разрывами непрерывности посредством прибора, имеющего ограниченную разрешающую способность, мы, естественно, не обнаружим никаких изломов и разрывов, если они не выходят за рамки разрешающей способности измерительного прибора. Поскольку же для нормального распределения ошибок разрешающая способность прибора определяется средне-квадратическим отклонением о, то и сглаживание нелинейных характеристик тем значительнее, чем больше а, т. е. чем больше ошибки, допускаемые измерительным прибором.
Эффект сглаживания нелинейных характеристик имеет место при случайных воздействиях на систему управления даже при чувственном анализе. Что касается содержательного анализа, то он при всех обстоятельствах приводит к эффекту точной линеаризации не-линейностей.
Действительно, в общем случае нелинейной безынерционной системы имеем +„
Ну = Я, + f^x) log (Ах/А^) K(x)dx. (7.15)
—w
где интеграл, представляющий собой среднее значение логарифма дифференциального коэффициента усиления системы, не зависит от х.
Соотношение (7.15) соответствует линейной системе с коэффициентом усиления Кц, для которой-
(7.16)
Таким образом с позиции соотношения сущности сигналов на входе и выходе (7.15) существуют только линейные системы со статической характеристикой у = К^х. Иными словами, содержательный анализ приводит к точной замене нелинейной характеристики полностью эквивалентной по своей сути линейной характеристикой. Разумеется, такая замена действительно абсолютно точна, если точно известнаУ(:с) в соотношении (7.16).
Однако в замкнутых нелинейных системах даже при известной плотности распределения входного сигнала системы плотность распределения /(х) на входе нелинейного звена практически может быть определена лишь с той или иной степенью точности, так что в замкнутых системах К, часто можно определить лишь приближенно. Тем не менее сама по себе линеаризация любых нелинейных систем с позиций содержательного анализа всегда правомерна.
Таким образом, например, при синусоидальном сигнале, имеющем f^x) = l^n'^-x1), эквивалентный линейный коэффициент 393
усиления для идеального реле (рис. 7.4) согласно выражению (7.1 б) составит ' '
logK-J^-log—————.log4?, (,,„ л^а^-х2 n^a'-x1 an
что совпадает с коэффициентом гармонической линеаризации идеального реле. Таким образом, с содержательных позиций гармоническая линеаризация является не приближенной, а точной операцией, дающей коэффициенты усиления сущности сигнала.
Приведенные примеры анализа нелинейных систем имели целью продемонстрировать возможность получения с помощью информационного подхода новых по сравнению с теорией автоматического управления результатов. С другими примерами, развивающими эту теорию, и в частности для анализа процессов управления в пространственно-временных ситуациях (неизменных, произвольно эво-люционирущих и т. п.), а также с другими примерами применения информационного подхода для анализа систем различной физической природы, можно познакомиться в [2, 3.2 - 3.6].
Полученные результаты представляют интерес для исследования поведения сложных технических комплексов и развивающихся систем различной физической природы.
7.4. Применение морфологического подхода при принятии плановых решений в условиях позаказной системы производства
Особенности объемно-календарного планирования при поза-казной системе производства. При принятии плановых решений, таких как распределение годовой производственной программы предприятия по плановым периодам (кварталам, месяцам), по производственным участкам, автоматическим линиям, рабочим местам, при оперативной корректировке планов, перестройке производства в условиях гибкой автоматизированной технологии и при решении т. п. задач необходимо разрабатывать возможные варианты решения и выбирать из них лучший с точки зрения определения критериев и ограничений.
Моделирование таких задач существенно усложняется при по-заказной системе планирования, особенно в условиях разнотипного производства, которое характеризуется рядом особенностей, затрудняющих применение при решении этих задач методов математического программирования.
В частности следующих:
модели математического программирования не позволяют (или позволяют с большим трудом) учесть многие важные производственно-экономические факторы, влияющие на распределение производственной программы, такие, например, как необходимость выпуска изделий партиями или отдельными заказами, которые неце-394
несообразно дробить по отдельным плановым периодам, целесообразность концент-пации изготовления однотипных и конструктивно-однородных изделий в одних или смежных плановых периодах, непрерывность изготовления изделий с длительностью производственного цикла больше планового периода, приоритет отдельных заказчиков в получении продукции, обеспечение заданного ассортимента и необходимой комплектности выпускаемой продукции (эту особенность пытаются иногда ослабить введением развернутой системы ограничений с учетом нелинейности производственно-экономических связей, что приводит к существенному усложнению модели. нежелательному в практических условиях ее применения);
задачу распределения производственной программы по плановым периодам или производствам не всегда можно или целесообразно сводить к наиболее исследованной задаче линейного программирования из-за нелинейности или дробно-линейного характера зависимостей переменных, а также их целочисленное™; учет же этих факторов существенно усложняет постановку и решение задачи или делает ее решение невозможным в реальных производственных условиях из-за большой размерности;
при позаказной системе планирования даже однотипного производства возникают трудности при определении переменной модели математического программирования, если учесть упомянутое выше требование отсутствия дробления заказов по плановым периодам или участкам производства (что может получиться при выборе в качестве переменной программирования отдельного изделия); в условиях же однотипного производства когда изделия существенно отличаются друг от друга трудоемкостью изготовления, объемами реализуемой продукции и другими показателями, определить переменную модели математического программирования можно только путем введения каких-либо условных, сравнимых заказов или партий, что весьма затрудняет интерпретацию результатов моделирования;
в реальной действительности приходится сталкиваться не только со сложностью разработки моделей, но и с трудностью установления (особенно на начальном этапе постановки задачи) показателей оптимальности и ограничений, которые в условиях конкретного предприятия имеют наибольшее значение; в ряде случаев появляется необходимость их уточнения или поиска в процессе решения задачи, что затруднено или невозможно в моделях математического программирования.
Одним из путей преодоления этих трудностей является поиск эвристических процедур и формирование на их основе имитационных моделей, с помощью которых можно учесть многие из рассмотренных факторов, влияющих на принятие плановых решений. По этому пути вначале шла практика планирования. Однако такой подход связан со значительными затратами времени и требует достаточно высокой квалификации и опыта плановых работников.
Поиск подхода к моделированию задач принятия плановых решений в рассмотренных условиях заставил обратиться к системному анализу, который занимая промежуточное положение между формальными и эвристическими моделями, помогает быстрее разрабатывать человеко-машинные процедуры принятия решений и при этом учитывать больше, чем позволяют формальные модели, реальных факторов производства.
В частности, одна из таких процедур была разработана [1.13, 4.3] на основе метода морфологического ящика, рассмотренного в разделе 2.3 гл. 2.
Приведем вначале упрощенный пример, поясняющий суть подхода, а затем - пример, приближенный к реальным условиям разнотипного производства с позаказной системой планирования.
395
Морфологическое моделирование задач планирования при поза-казной системе производства однотипной продукции. Предположим. что цех получает задание на производство продукции не в штуках, а в виде заказов, включающих изделия, одинаковые по трудоемкости изготовления, но имеющие определенные отличительные особенности (например, различную окраску, комплектацию и т. п.). Так может планироваться производство приборов разного рода, специального оборудования, автомобилей для экспорта, специализированных интегральных элементов электронных устройств и т. д.
Для простоты допустим, что речь пойдет о сборочном цехе и о производстве достаточно крупных изделий, объемы заказов которых исчисляются в штуках.
Пусть требуется выполнить следующие заказы: ZI = 10, 2,2 = 20, Z3 = 30, 7,4 = 40, Z5 = 50, Z6 = 60 (объемы заказов даны в условных единицах; это могут быть либо изделия большого размера, либо объемы в тысячах штук и т. п.). Для их выполнения в цехе имеется три взаимозаменяемых сборочные линии, по которым заказы нужно распределить по возможности более равномерно, но в то же время не дробить заказы на части, так как это усложняет ведение документации и учет поставок продукции заказчику.
Эта задача может быть отнесена к классу задач загрузки оборудования. При постановке ее с применением математического программирования целевая функция может, например, иметь следующий вид
F = £(<?, - £ а„х,) -> min, (7.18)
где Ф, - общий фонд времени работы j-го вида оборудования (в данном случае линий сборки) в плановом периоде; х, - количество изготавливаемых изделий 1-го вида; Оу - трудоемкость изготовления одного изделия i-го вида нау-м виде оборудования.
Таким образом, даже если не выполнять одно из требований задачи - не делить заказы на изделия, - то и в этом случае задача не может быть представлена в форме наиболее исследованной и имеющей стандартное программное обеспечение задачи линейного программирования, разность в выражении (7.6) может менять знак (возможна либо недогрузка, либо перегрузка оборудования), т. е. целевая функция немонотонна и ее минимизация не имеет смысла.
Разумеется, существуют подходы к решению задач в такой постановке. Однако применяемые приемы затрудняют понимание моделей и интерпретацию результатов на практике.
Имеются эвристические алгоритмы решения этой задачи. Например, в [8.16], задаваясь Ф^и х, и зная (из нормативно-справочной информации) fly, вычисляют фактическую трудоемкость изготовления всех изделий Т., коэффициенты загрузки оборудования h, его пропускной способности ti, перегрузку и недогрузку оборудования 396
+ах", и -Лх,, по значениям которых судят о необходимости изменения -<, • Процедура повторяется до тех пор, пока получаются приемлемые значения +Лх, и -Лх, (рис. 7.7).
В таком эвристическом алгоритме можно учесть больше факторов производственного процесса: например, при вычислении можно учесть коэффициенты сменности, износа и переналадки оборудования и т. п.
Г'~Ввол х- ф/-а"
| |
Т, = £. а„х,
| |
h = Т, /Ф,
| |
д= Ф, /Т, Хф1=х,Ь
| |
~~~—— А Дефицит -Дг, = Xl-Хф! | ч——— Резерв +Дх-| = Хф1-Х, |
Выводт),А,-Л1с„+ДС(
| |
Рис. 7.7
|
Однако и этот алгоритм не позволяет выполнить одно из требований, содержащихся в условиях данной задачи, - не дробить заказы. Это требование можно выполнить, поставив задачу целочисленного программирования с булевыми переменными. Однако такая постановка в еще большей мере усложнит практическое использование модели.
Можно предложить и другие эвристические алгоритмы: расположить заказы в порядке возрастания, и соединять крайние; или просуммировать объемы заказов и разделить на число линий сборки, а затем пытаться подобрать усредненный объем.
Однако во-первых, при большом числе заказов эти алгоритмы также нереализуемы, а во-вторых, если в приводимом примере первый заказ имеет объем не 10, а 20, то сумма не делится на 3 без дробления не только заказов, но и изделий.
Рассмотрим возможность применения для решения этой задачи метода морфологического ящика, рассмотренного в 2.3 гл. 3'.
Сформируем из заказов морфологическую матрицу - МЯ (табл. 7.5). Формировать МЯ будем не из векторов-строк, как в исходном варианте Ф.Цвикки, а из векторов-столбцов, что удобнее для работников плановых отделов (похоже на привычные для них таблицы планов загрузки производств, кварталов и т. п.)
При формировании столбцов можно предложить какой-либо принцип объединения заказов в группы.
Например, в первом варианте применения этого метода при формировании МЯ для распределения заказов по кварталам (7.2, 1.13] было предложено объединить заказы в группы с учетом заказчиков и приоритетности выполнения их заказов; были выделены следующие группы: экспортные заказы, заказы для других отраслей и внутриотраслевые заказы.
В рассматриваемой задаче заказы вначале объединим подряд в 2 группы А = <Z1, Z2, Z3> и В = <Z4, Z5, Z6> (табл. 7.5а). Если при-
' Впервые задача была исследована и программно реализована студентками И.Н.Фаенсон [7.2] (на примере распределения заказов по кварталам) и Г.И.Корсуно-вой [7.3] (на примере распределения заданий на выполнение проектов по проектным
группам).
397
емлемое решение не будет получено, то МЯ можно переформировать, объединив заказы по другому.
На основе полученной матрицы-" ящика" можно, комбинируя элементы столбцов (по одному из каждого столбца), образовать возможные размещения заказов по линиям сборки (обозначенным в МЯ L = <L1, L2, L3>). из которых далее нужно сформировать требуемое решение или варианты решения по принципу, приведенному на рис. 2.14в, т.е. решение должно состоять из трех размещений, отражающих загрузку всех трех линий сборки; при этом один и тот же заказ не может планироваться для выполнения более, чем на одной линии, и все заказы должны быть выполнены и войти в решение. Идея исключения заказов выбранных вариантов иллюстрируется таблицей 7.5в.
Таблица 7.5
L | А | В |
Л1 | Z/=20 | 2-4=40 |
Л2 | 72=20 | ZJ=50 |
ЛЗ | Z.? =30 | Z6=60 |
б) |
Uf) | ZA(I) | OZA(I) | ZB(J) | OZB(J) |
Л1 | 7,1 | 20 | Z4 | 40 |
Л2 | Z2 | 20 | Z5 | 50 |
ЛЗ | 7.3 | 30 | Z6 | 60 |
L(l)
| ZA(l)
| ZB{J)
| S
| Ba
| риант решения
| |||||||
1
| 2
| 3
| ||||||||||
Л1 | 1 | 4 | 60 | |||||||||
Л1 | 1 | 5 | 70 | + | + | |||||||
Л1 | 1 | 6 | 80 | + | ||||||||
Л2 | 2 | 4 | 60 | + | ||||||||
Л2 | 2 | 5 | 70 | + | ||||||||
Л2 | 2 | 6 | 80 | — | + | |||||||
ЛЗ | 3 | 4 | 70 | + | + | |||||||
ДЗ | 3 | 5 | 80 | |||||||||
ЛЗ | 3 | 6 | 90 | + | - | - |
Для автоматизации перебора вариантов размещений с повторениями нужно, естественно, образовать разные массивы для символьной и числовой информации, т. е. отделить массив наименований заказов ZA и ZB (символьную информацию), которые нужно хранить и представлять ЛПР в реальном виде, и объемы заказов OZA и OZB, и связать массивы ZA - OZA и ZB - OZB общими переменными (табл. 7.56). Для сокращения перебора можно также связать общей переменной с массивом L один из массивов заказов.
Принципиальный алгоритм получения размещений с повторениями приведен на рис. 7.8а.
398
|
Пользуясь этим алгоритмом, можно получить область допустимых решений, г. е. возможных размещений заказов по линиям. Если эта область получается ^ очень большой, то в алгоритм можно ввести ограничения по суммарному объему •S заказов, выполняемых на одной линии SMIN и SMAX (рис. 7.86), варьируя которые можно расширять и сужать область допустимых решений.
Ввод L, ZA, ZB, OZA, OZB, N | ||
Для / от 1 до N с шагом 1 | ||
Для J от 1 до N с шагом 1 | ||
5- OZA(t) + OZB(J) | ||
Вывод Щ), ZA(I), ZB(A S |
|
Далее алгоритмы для осуществления исключения выбранных вариантов яа каждом очередном шаге (первоначально эти алгоритмы были названы алгоритмами "вычеркивания") приведены на рис. 7.8 виг.
На практике крайне редко бывают ситуации, когда удается получить абсолютно одинаковую загрузку линий (или станков, кварталов и т. п.). Поэтому задача ставится как задача минимизации перегрузки или недогрузки оборудования (плановых периодов). При этом, как видно из табл. 7.5в, может получиться" несколько вариантов решения, которые с точки зрения первоначального количественного критерия (количества изделий) равноценны. Можно ввести дополнительные критерии - трудоемкость, объем реализуемой продукции
Рис. 7.8 |
или прибыль от ее реализации и т. п.), с помощью которых можно ограничивать область допустимых решений, аналогично рассмотренному.
399
емлемое решение не будет получено, то МЯ можно переформпро вать, объединив заказы по другому.
На основе полученной матрицы-"ящика" можно, комбинируя элементы столбцов (по одному из каждого столбца), образовать возможные размещения заказов по линиям сборки (обозначенным в МЯ L = <LI, L2, L3>), из которых далее нужно сформировать требуемое решение или варианты решения по принципу, приведгн-ному на рис. 2.1 4в, т. е. решение должно состоять из трех размещений, отражающих загрузку всех трех линий сборки; при этом один и тот же заказ не может планироваться для выполнения более, чем на одной линии, и все заказы должны быть выполнены и войти в решение. Идея исключения заказов выбранных вариантов иллюстрируется таблицей 7.5в.
Таблица 7.5
L | А | в |
Л! | 21=10 | 74=40 |
Л2 | 22=10 | 75=50 |
ЛЗ | г.? =30 | 7tf=60 |
L(/) | ZA(.I) | OZA(I) | ZB(J) | OZB{J} |
JI1 | 7.1 | 20 | Z4 | 40 |
Л2 | 7.2 | 20 | Z5 | <л J\J |
ЛЗ | 7.3 | 30 | Z6 | 60 |
”) |
| |||||||||||
L(D | ZA(l) | ZB(J) | S | Bai i i
| риант решения f
|
| ||||||
Л1 | 1 | 4 | 60 | - | л | |||||||
Л1 | 5 | 70 | + | - | - | |||||||
Л1 | 1 | 6 | во OU | + | - | |||||||
Л2 | 2 | 4 | 60 | - | + | - | + | |||||
Л2 | 2 | 5 | 70 | — | — | |||||||
Л2 | 2 | 6 | ЙП OU | - | — | + | ||||||
ЛЗ | 3 | 4 | 70 | + | - | |||||||
ДЗ | 3 | 5 | Q[\ 6U | - | + | + | ||||||
ЛЗ | 3 | 6 | 90 | + | ' | - | - |
Для автоматизации перебора вариантов размещений с повторениями нужно, естественно, образовать разные массивы для символьной и числовой информации, т. е. отделить массив наименований заказов ZA и ZB (символьную информацию), которые нужно хранить и представлять ЛПР в реальном виде, и объемы заказов OZA и OZB, и связать массивы ZA - OZA и ZB - OZB общими переменными (табл. 7.56). Для сокращения перебора можно также связать общей переменной с массивом L един из массивов заказов.
Принципиальный алгоритм получения размещений с повторениями приведен на рис. 7.8а.
398
Пользуясь этим алгоритмом, можно получить область допустимых решений, г. е. возможных размещений заказов по линиям. Ес-
эта область получается | пчень большой, то в алго-| ритм можно ввести огра-| ничения по суммарному объем) ^ заказов, выполняемых на одной линии SMIN и SMAX (рис. 7.86), варьируя которые можно расширять и сужать область допустимых решений.
а) |
Ввод ^ za, ZB OZA. OZB. N
| |
| Для /от 1 ло N с шагом 1 |
| ^ля J от 1 до У с шагом 1 |
S^ 07А(Г\ + D7.RIJ) | |
Вывод Щ), ZA(I). ZB(J), S |
|
Далее алгоритмы для осуществления исключения выбранных вариантов -на каждом очередном шаге (первоначально эти алгоритмы были названы алгоритмами "вычеркивания") приведены на рис. 7.8 виг.
На практике крайне редко бывают ситуации, когда удается получить абсолютно одинаковую загрузку линий (или станков, кварталов и т. п.). Поэтому задача ставится как задача минимизации перегрузки или недогрузки оборудования (плановых периодов). При этом, как видно из табл. 7.5в, может получиться" несколько вариантов решения, которые с точки зрения первоначального количественного критерия (количества изделий) равноценны. Можно ввести дополнительные критерии - трудоемкость, объем рмс- 7-8 еализуемой продукции
ли прибыль от ее реализации и т. п.), с помощью которых можно "раничивать область допустимых решений, аналогично рассмот-йному.
399
Человек |
зам |
|
Кроме того, можно далее ввести качественные критерии. Например, из двух равноценных вариантов с перегрузкой одной из линий, можно выбрать вариант с перегрузкой линии, на которой производятся хорошо отработанные конструкции изделия, и, напротив, недогрузить линию, на которой производится вновь осваиваемое изделие.
Аналогично при решении задачи загрузки плановых периодов можно выбрать вариант, в котором недогружен летний квартал, на который приходится наибольшее число отпусков; или учесть критерий пожелания приоритетного заказчика - выполнить его заказ пораньше.
Таким образом, применяя морфологический подход, получаем человеко-машинную процедуру принятия решений, которая позволяет в интерактивном режиме выбирать варианты решения, последовательно уточнять критерии, а при необходимости - возвратиться и переформировать МЯ.
Эта процедура иллюстрируется рисунком 7.9, в левой части которого показаны действия, выполняемые человеком (определение принципов формирования МЯ, выбор вида и последовательности введения критериев, выбор варианта), а в правой - операции, выполняемые ЭВМ.
Отметим, что с помощью морфологического подхода фактически получена методика постепенного ограничения области допустимых решений. Иными словами, морфологический подход явился методом активизации, который помогает ЛПР в постановке задачи и организации поиска ее решения, т. е. в постепенной формализации задачи.
С математической точки зрения рассмотренная процедура не является процедурой оптимизации. Ее можно квалифицировать как постепенно ограничиваемый перебор.
В реальных условиях принципы постановки задачи и разработки алгоритмов сохраняются, но конкретизируются с учетом особенностей задач и условий производства. Особая необходимость в использовании морфологического подхода возникает в условиях разнотипного производства.
Планирование загрузки оборудования в условиях позаказного производства разнотипной продукции.' Предположим, что при распределении годовой производственной программы разнотипного производства по кварталам нужно учесть следующие производственно-экономические факторы: наличие изделий с длительностью производственных циклов, превышающих плановый период (квар-'гал); незавершенное производство на начало и конец года (пере-
Рис. 7.9 |
' Раздел подготовлен совместно с доктором экономических наук. профессором В-А.Дуболазовым и студенткой СПбГТУ И.В.Корнеевой.
401
ходящие заказы или партии изделий); сроки и количество изделий, в том числе заказами и партиями; возможность варьирования размерами партий изделий; концентрацию выпуска одноименных и конструктивно однородных изделий в одном или смежных пла
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!