Програмування у середовищі пакета mathcad

 

Призначення пакета MATHCAD

 

Пакет програм MATHCAD (Mathematical Computer Aided Design) застосовується для програмування обчислень і оформлення звітів до робіт обчислювального характеру (записки розрахункового пояснення курсових і дипломних проектів, звітів до лабораторних, практичних робіт та ін.)

Він вигідно відрізняється від ряду інших аналогічних програмних продуктів простотою програмування і можливістю виконати практично всі види розрахунків, а також отримати протокол розрахунків, форма якого максимально наближена до вимог ЕСЬКД для текстових документів.

Нижче наведена методика роботи з пакетом MATHCAD версії 2.0. Це найбільш простий для первинного знайомства пакет, що в той же час дозволяє вивчити основні правила роботи і програмувати більшість обчислювальних завдань. Перехід з версії MATHCAD 2.0 на старші версії не становить труднощів, оскільки вони відрізняються в основному набором вбудованих математичних функцій і оформлювальними можливостями.

Обчислювальні можливості пакета MATHCAD 2.0:

- проведення обчислень з точністю до 15 десяткових цифр;

- використання констант, змінних, одно- і двовимірних масивів;

- можливість виконання алгоритмічних, у т.ч. альтернативних обчислень;

- використання вбудованих математичних функцій, включаючи великий набір арифметичних, тригонометричних, статистичних функцій, і функцій, визначуваних самим користувачем;

- операції матричної алгебри;

- розв’язання лінійних систем рівнянь, чисельна інтеграція, диференціювання і інтерполяція;

- міжпрограмний обмін даними через текстові бази даних (файли).

Крім того, пакет MATHCAD має широкий набір графічних і оформлювальних можливостей, серед яких:

- можливість в будь-якому місці документа поміщати текст, математичні конструкції у загальноприйнятому вигляді, графіки або малюнки;

- обробка документів практично необмеженого розміру;

- удосконалені засоби редагування текстової і програмної частини;

- одночасна обробка декількох документів;

- простота отримання твердої копії на принтері або графічному пристрої.

 

Основні етапи роботи

Завантаження пакета MATHCAD

 

Пакет MATHCAD може працювати в середовищі Windows, MATHCAD2 - навіть у MS DOS. Завантаження пакета стандартне:

1. Для Windows –  знайти ярлик або піктограму викону- ваного файлу mathcad .exe і двічі клацнути її лівою кноп- кою мишки.

2. Для MS DOS – вибрати виконуваний файл mathcad.exe і натиснути Enter.

Введення початкових даних

 

Початкові дані можна поміщати в будь-якому вільному місці екрану (документа), для чого досить підвести курсор до потрібного місця екрану і почати введення даних. При цьому для кожного типу даних пакетом автоматично фор- мується невидима прямокутна область, яку за бажанням можна побачити, якщо натиснути одночасно кнопки «Ctrl» і «V» (повторне натиснення цих кнопок вимкне видимість меж області). Вибираючи місце для введення початкових даних, слід пам'ятати, що перетин меж двох сусідніх областей не допускається.

 

²  Введення текстів

 

Відкрийте текстову область (для цього слід натиснути кнопку «"» - подвійні лапки) і введіть текст між парою подвійних лапок, що з'явилася. Для перенесення рядків використовуйте кнопку «Enter». Після завершення набору тексту виведіть курсор з текстової області так, щоб зникло зображення лапок.

Привласнення числових значень для констант.

Для написання імен констант використовуються бук- ви латинського алфавіту і цифри. Якщо ім'я константи містить нижній індекс, то він пишеться через крапку. Привласнюється числове значення написанням цифр після знака привласнення (двокрапка – « : »). Ціла частина числа відділяється від дробового десятковою крапкою.

Наприклад,

набираємо:  бачимо:

 

a:12.601    a:=12,601

kpd1:0.95  kpd1:=0,95

N.ras:12.8  Nras:=12,8.

 

²  Введення масивів чисел

 

Перед введенням числових значень елементів масиву необхідно задати межі зміни індексів.

Якщо крок зміни індексу дорівнює одиниці, то межа задається двома числами (нижня і верхня межа зміни індексу). Числа розділяються знаком « ; ».

Якщо крок зміни індексу не рівний одиниці, то при завданні меж пишуться три числа. Перше число визначає нижню межу, друге – наступне можливе значення індексу. Різниця між першим і другим числом визначає крок. Третє число в цьому записі вказує верхню межу індексу. При написанні перше значення від другого  відділяється знаком «-» комі, а третє - знайомий «;» - крапкою з комою.

Імена масивів формуються так само, як і імена констант, а потім вказуються один або два індекси (якщо індек- су два, то вони розділяються комами, і всі вирази для інде- ксів поміщаються в дужки). Індекси масиву відділяються від його імені знаком «[» - відкриття квадратних дужок.

Введення числових значень починається після вказівки знаку привласнення (двокрапка) після імені масиву. Числа відділяються один від одного комами.

Наприклад

 набираємо   бачимо:

 

Формули

Правила написання формул максимально наближені до природної форми. При цьому ліва частина формули записується за правилами утворення імен констант або масивів і відділяється від правої частини знаком привласнення (двокрапка).

Необхідно враховувати, що якщо в лівій частині стоїть ім'я константи, то в правій частині не можна використову- вати операції з масивами.

Для завдання вбудованих математичних операцій, які не можуть бути набрані з клавіатури в природній формі, використовується спеціальна мнемоніка, коли натисненню однієї або декількох клавіш відповідає певна математична операція або функція.

 

Арифметичні операції:

/ - ділення;  * - множення;

- - віднімання;     + - складання;

^ - піднесення до степеня;  - квадратний корінь;

! – факторіал; | - модуль.

«Ctrl» + «Enter» - складання з перенесенням на наступний рядок (якщо вираз не поміщається на одному рядку екрана).

 

Тригонометричні функції:

sin(z); asin(z); cos(z); acos(z); tan(z); atan(z).

 

Гіперболічні функції:

sinh(z); asinh(z); cosh(z); acosh(z);  tanh(z); atanh(z).

 

Експонента, логарифм:

exp(z) - e в степені x; ln(z) – натуральний логарифм; log(z) -

логарифм за основою10.

 

Функції математичної статистики:

mean(Z) - математичне очікування;

tdev(Z) - середньоквадратичне відхилення;

var(Z) – варіація;

corr(Y,Z) – кореляція.

 

Спеціальні функції:

cnorm(x) - нормальний розподіл; erf(x) - функція помилки.

 

Додаткові функції для масивів:

x$i - підсумовування елементів масиву;

x#i - утворення елементів масиву.

 

Обчислення

Обчислення за формулою проводяться відповідно до загальноприйнятого старшинства операцій, яке так само, як і при звичайному записі, може бути змінено за допомо- гою дужок, тобто результатом виразу (2+2)*2 є 8. Загальна послідовність обчислень за всіма формулами документа - зліва направо і зверху вниз.

Результати обчислень візуалізуються праворуч від знака «=» - дорівнює. Наприклад

 

набираємо:       бачимо: 

Точність представлення результату обчислення можна регулювати глобальним або локальним форматуванням.

Для задання глобального формату слід натиснути «Esс», набрати на клавіатурі слово «format» (воно відобразиться у верхньому рядку) і натиснути «Enter».

Для локального формату потрібно підвести курсор до результату (числа, таблиці або матриці, що з'явилися після знака «=» ). Набрати «f» для зміни формату результату.

У обох випадках з'являється таке меню з параметрами форматування:

 

rd=d; ct=2; im=I; zt=15; et=3; pr=3.

 

Значення параметрів такі:

rd - система числення (d- десяткова, h- вісімкова, o- шістнадцятирична);

ct - для запису чисел як реальні і уявні;

im – задає форму представлення уявної частини числа;

zt - представлення нуля (показати число нулем, якщо воно менше, ніж 10^-zt);

et - визначає порядок числа, що представляється в експо-

ненціальному вигляді;

pr – точність (кількість знаків після десяткової крапки).