Оцінка анормальності результатів вимірювань при апріорно невідомих середньоквадратичному відхиленні S і генеральному середньому.

Розраховуються вибіркові характеристики:

 

 

де n - кількість вимірювань.

Визначається відношення

 

Розрахункове значення Wi порівнюється з критерійним h2.

Якщо Wi ³ h2, то результат Xi виключається. Інакше Xi вважається нормальним.

Критерійні значення h2 наведені в таблиці 2.

 

 

Таблиця 2 – Значення критерію h2 при рівні значущо  сті 0,05

 

n	h2	n	h2	n	h2	n	h2	n	h2	n	h2
3	1.15	7	1.94	11	2.23	15	2.41	19	2.53	23	3.02
4	1.46	8	2.03	12	2.29	16	2.44	20	2.56	24	3.08
5	1.67	9	2.11	13	2.33	17	2.48	21	2.87	25	3.29
6	1.82	10	2.18	14	2.37	18	2.50	22	2.93	26	3.53

 

Розраховуються  вибіркові  характеристики за вибіркою, з якої анормальні результати виключені.

 

Виконання вимірювань

Для вимірювання товщини дифузійного шару викорис- товують мікроскопи (рисунок 1), які комплектуються оку- лярними і об'єктивними мікрометрами.

 

 

Рисунок 1 – Мікроскоп МІМ-7

 

Окулярним мікрометром є звичайний окуляр, в який вставлена (між лінзами) кругла тонка скляна пластинка з шкалою поділки 0,1 мм.

У зв'язку з тим, що збільшення мікроскопа залежить від комбінації окуляра і об'єктива, ціна поділки окуляра- мікрометра залежатиме від того, в парі з яким об'єктивом розглядається в окулярі-мікрометрі мікрошліф. Тому необхідно для кожного об'єктива окремо визначити ціну поділки окуляра-мікрометра

Об'єктивний мікрометр має скляну або металеву пластинку, на якій нанесена шкала (завдовжки, як правило, 1 мм, з поділками через 0,01 мм).

Для вимірювання глибини дифузійного шару необхідно:

- настроїти мікроскоп на заданий дифузійний шар (рисунок 2) використовуючи макрогвинт 4;

- мікрогвинтами 2 пересувати столик для зразків 5 і сумістити вимірюваний мікроскопічний об'єкт з шкалою окуляра-мікрометра 1,який вставлений у зоровий тубус 3;

- виміряти об'єкт, тобто полічити, скільки поділок шкали окуляра-мікрометра займає об'єкт;

- визначити величину вимірюваного об'єкта, для чого отримане число поділок шкали окуляра-мікрометра, яке займає об'єкт, помножити на ціну поділок окуляра- мікрометра.

 

 

Рисунок 2 – Дифузійний хромований шар

Приклад виконання роботи

Оцінка анормальності результатів вимірювання при відомих генеральних середньоквадратичному ( S ) і середньоарифметичному ( Xср ).

Оцінити, чи є результати визначення глибини хромо- ваного шару анормальними при апріорно відомих S =0.01 і Xсер = 0.05, якщо проведено п'ять вимірювань і отримані такі результати:

 

Таблиця 3 – Результати вимірювання глибини хромованого шару сталі 4Х5МФ1С, мм (9500С, 8 год).

 

Номер вимірювання	1	2	3	4	5
Результат вимірювання	0,04	0,07	0,05	0,06	0,05

 

Обчислюючи Vi і порівнюючи розрахункові значення з критерійним h1 (при n=5 h1 = 2.319), маємо

 

 

Отже, анормальних результатів немає.

 

Оцінка анормальності результатів вимірювання при невідомих генеральних оцінках.

Оцінити, чи є результати визначення глибини дифузій- ного шару анормальними, якщо проведено п'ять вимірю- вань і отримані такі результати.

Таблиця  4  –  Результати вимірювання глибини шару сталі 4Х5МФ1С, мм (11000С,12 год.)

Номер вимірювання	1	2	3	4	5
Результат вимірювання	0,14	0,15	0,13	0,15	0,25

 

Розраховуємо вибіркові характеристики

Обчислюючи  Wi  і порівнюючи розрахункові значення з критерійним h2 (при n=5 h2 = 1.67), маємо

 

тобто п'ятий результат є анормальним, і його необхідно виключити.

Остаточно приймаємо:

Xcp =  0 , 14 + 0 , 15 + 0 , 13 + 0 , 15 = 0,143 .

4

 

Вимоги до змісту звіту

Звіт повинен містити:

·  Найменування і мету роботи.

·  Результати проміжних розрахунків.

·  Висновки.

 

Варіанти завдань

Варіанти завдання для виконання першої частини ро- боти (оцінка анормальності при відомих S і Xcp), вибира- ються з таблиці 5, для другої частини (оцінка анормально- сті при невідомих S і Xcp) – з таблиці 6.

 

Таблиця 5 - Результати вимірювань глибини дифузійного шару, отриманого за різними режимами хромування, мм

Номер вар.	Хсер	S	Номер випробування
			1	2	3	4	5	6	7	8
1	0,03	0,01	0,02	0,025	0,04	0,03	0,04	0,02	0,08	0,03
2	0,12	0,02	0,1	0,11	0,12	0,1	0,15	0,13	0,2	0,13
3	0,07	0,05	0,06	0,06	0,06	0,07	0,08	0,06	0,08	0,07
4	0,015	0,01	0,019	0,02	0,016	0,018	0,03	0,02	0,03	0,04
5	0,1	0,05	0,1	0,15	0,12	0,13	0,1	0,1	0,12	0,1
A - результати 1-7 вимірювань; B - результати 1-3,5-7 вимірювань; C - результати 2-6,8 вимірювань; D - результати 2,4,5,8 вимірювань; E - результати 1,2,4-8 вимірювань; F - результати 2-5,6-8 вимірювань

 

 

 

Таблиця  6  -  Результати  вимірювань  глибини  дифузійного хромованого шару, мм

 

Но- мер вар.	Номер випробування
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0,02	0,025	0,04	0,03	0,04	0,02	0,08	0,03	0,03	0,04
2	0,1	0,11	0,12	0,1	0,15	0,13	0,12	0,13	0,11	0,1
3	0,06	0,1	0,06	0,07	0,08	0,06	0,08	0,07	0,07	0,08
4	0,019	0,02	0,016	0,018	0,03	0,02	0,03	0,03	0,015	0,016
5	0,1	0,15	0,12	0,13	0,1	0,1	0,12	0,1	0,2	0,15
A - результати 1-8 вимірювань; B - результати 2-4,6-10 вимірювань; C - результати 2-7,10 вимірювань; D - результати 1-5,7,9 вимірювань; E - результати 1-6,7,9 вимірювань; F - результати 1-5,7,9 вимірювань