Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка. — КиберПедия 

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка.



Пусть

Опр. , где f определена в , то

Опр. (2) называется ОДУ 1-го порядка, разрешенном относительно старшей производной

Опр. Частным решением уравнения (1) или (2) называется функция

1)

2) на

Совокупность всевозможных частных решений образует общее решение.

ЗК для (2) ставится следующим образом:

Нужно отыскать решения уравнения (2), удовлетворяющие дополнительному условию (называется начальными условиями)

Теор. (ТСЕ решения ЗК (3) )

Если в некоторой области  являющееся следствием уравнения (2), называется частным интегралом этого уравнения. Например, соотношение , является следствием уравнения (2), называется первым интегралом. Т.е. функция const, но сохраняет постоянное значение на любом решении уравнения (2)


 


Поделиться с друзьями:

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...



© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.007 с.