Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка. — КиберПедия 

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьше­ния длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...

Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка.

2023-11-15 174
Вопрос 10. Уравнения высших порядков, интегрируемые в квадратурах или допускающие понижения порядка. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Пусть

Опр. , где f определена в , то

Опр. (2) называется ОДУ 1-го порядка, разрешенном относительно старшей производной

Опр. Частным решением уравнения (1) или (2) называется функция

1)

2) на

Совокупность всевозможных частных решений образует общее решение.

ЗК для (2) ставится следующим образом:

Нужно отыскать решения уравнения (2), удовлетворяющие дополнительному условию (называется начальными условиями)

Теор. (ТСЕ решения ЗК (3) )

Если в некоторой области  являющееся следствием уравнения (2), называется частным интегралом этого уравнения. Например, соотношение , является следствием уравнения (2), называется первым интегралом. Т.е. функция const, но сохраняет постоянное значение на любом решении уравнения (2)


 


Поделиться с друзьями:

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.007 с.