
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
Ставится задача нахождения экстремума функционала непрерывна с элементами до 2-го порядка включительно
2) , тогда
является решением уравнения Эйлера для функционала (1) :
, удовлетворяющим условиям (2), (3) и кроме того, на правом конце для него выполняется условие транверсальности :
Пример 1. Найти условие трансверсальности для функционала
Решение. Пусть левый конец экстремали закреплен в точке , а правый конец
может перемещаться по кривой
. Тогда получим
. Отсюда в силу условия
, получаем
. Геометрически условие(6) означает, что экстремали
должны пересекать кривую
, по которой скользит граничная точка
по углом
.
В самом деле, соотношение (6) можно представить так: положим, что касательная к экстремали в точке
, лежащей на кривой
, пересекает ось Ox под углом
а касательная к заданной кривой
под углом
. Тогда
и левая часть формулы (6) дает
, но
, поэтому
, откуда
, откуда
, что и требовалось показать.
Пример 2.Найти минимальное расстояние между параболой и прямой
условие трансверсальности приобретает следующий вид :
. Теперь используем граничные условия
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2025 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!