
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
![]() |
![]() |
5.00
из
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
Ставится задача нахождения экстремума функционала непрерывна с элементами до 2-го порядка включительно
2) , тогда
является решением уравнения Эйлера для функционала (1) :
, удовлетворяющим условиям (2), (3) и кроме того, на правом конце для него выполняется условие транверсальности :
Пример 1. Найти условие трансверсальности для функционала
Решение. Пусть левый конец экстремали закреплен в точке , а правый конец
может перемещаться по кривой
. Тогда получим
. Отсюда в силу условия
, получаем
. Геометрически условие(6) означает, что экстремали
должны пересекать кривую
, по которой скользит граничная точка
по углом
.
В самом деле, соотношение (6) можно представить так: положим, что касательная к экстремали в точке
, лежащей на кривой
, пересекает ось Ox под углом
а касательная к заданной кривой
под углом
. Тогда
и левая часть формулы (6) дает
, но
, поэтому
, откуда
, откуда
, что и требовалось показать.
Пример 2.Найти минимальное расстояние между параболой и прямой
условие трансверсальности приобретает следующий вид :
. Теперь используем граничные условия
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!