В условиях природной неопределенности — КиберПедия 

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

В условиях природной неопределенности

2017-06-25 279
В условиях природной неопределенности 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Объект исследования: многокритериальные задачи.

Результаты, полученные лично автором: разработана стратегия приближённого решения многокритериальных задач, представленная в виде блок-схемы.

 

Термин «природная неопределённость» имеет непосредственное отношение к теории принятия решений и подразумевает наличие некоторых непредсказуемых состояний внешней среды. При этом «внешняя среда» может трактоваться в самом широком смысле, то, что в обыденном языке обозначается как «сила обстоятельств».

Для принятия того или иного решения необходимо по возможности математически оценить каждую из альтернатив предполагаемого развития сценария. В итоге получатся несколько оценок для каждой альтернативы, и понадобятся правила, которые будут на их основе давать интегральную оценку каждой альтернативы. Например, интегральную оценку альтернативы напоминает дифференцированная оценка студенческих работ: когда по каждой составляющей ставится отдельная оценка, и эти отдельные оценки по определенному методу формируют итоговый балл.

Существует два основных типа природной неопределённости, рассматриваемых в теории принятия решений. При вероятностной неопределённости известны вероятности реализации сценариев, при полной неопределённости – только список сценариев для каждой альтернативы. Данные два типа природной неопределённости не исчерпывают все возможные её ситуации. Наиболее благоприятной для исследователя является ситуация, когда удаётся свести неопределённость к одному из двух данных наиболее простых типов.

В теории принятия решений существует множество разработок в области многокритериальных задач. Известные их примеры предусматривают до 3–4 критериев с заранее известными критериальными оценками альтернатив, и использование математических алгоритмов оптимизации для учебных задач принятия решений не составляет значительных проблем. В реальных ситуациях критериев могут быть десятки и сотни. Требуется значительная работа по определению критериальных оценок, расстановке весов критериев. Дополнительная сложность создаётся за счёт того, что множество критериев распадается на множество учитываемых критериев и множество игнорируемых критериев. Требуется некоторым образом оценивать, насколько множество игнорируемых критериев вносит погрешность в оценку. Может оказаться, что даже после учёта нескольких главных критериев суммарная значимость остальных больше значимости любого из учитываемых.

Предложим следующую стратегию принятия решений при практически неисчерпаемом множестве критериев (рис. 1). Определяются некоторое первичное множество критериев, их веса и критериальные оценки альтернатив. Первичное множество должно включать критерии, наиболее важные для лица принимающего решение. Вычисляется интегральная оценка каждой альтернативы, то есть применяется функционал, преобразующий вектор критериальных оценок в скалярную величину – общую оценку. Примеры таких функционалов – операторы критериальной свёртки. Определяется точность интегральных оценок. Если она достаточна, выбирается альтернатива с наилучшей интегральной оценкой. В противном случае добавляется (n +1)-й по силе критерий, где n – число использовавшихся критериев, корректируются веса первых n критериев, после чего повторяется процесс, начиная с определения критериальных оценок. Проблема оценки точности аналогична таковой в итерационных алгоритмах вычислительной математики – требуется оценить точность, зная только приближённые решения, полученные на различных итерациях. Например, можно сравнивать текущие интегральные оценки с предыдущими и прекращать расширение множества критериев при стабилизации интегральных оценок.

Рис. 1. Стратегия приближённого решения многокритериальных задач

Материал поступил в редколлегию 26.04.2017г.

 


УДК 511.176

Н.С. Стёпин, А.В. Титенок

Научный руководитель: доцент кафедры «Высшая математика»,

к.т.н. А.С. Васильев

[email protected]

 


Поделиться с друзьями:

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.009 с.