Анализ сетевой модели и её основных элементов

Объект исследования: сетевая модель и её основные элементы.

Результаты, полученные лично автором: рассмотрены основные типы экономико-математических моделей, изучены два основных вида представления сетевой модели (сетевой график и табличное представление), проведён анализ сетевой модели и её основных элементов.

Анализ финансово-хозяйственной деятельности играет важную роль в повышении экономической эффективности деятельности организации, в её управлении, в укреплении её финансового состояния. Он представляет собой экономическую науку, которая изучает экономику организаций, их деятельность с точки зрения оценки их работы по выполнению бизнес-планов, оценки их имущественно-финансового состояния и с целью выявления неиспользованных резервов повышения эффективности деятельности организаций.

Принятие обоснованных, оптимальных управленческих решений невозможно без предварительного проведения всестороннего, глубокого экономического анализа деятельности организации. В анализе финансово-хозяйственной деятельности наибольшее значение имеют экономико-математические модели.

Экономико-математическая модель – это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. Это математическая запись решаемой экономической задачи. Существуют различные типы экономико-математических моделей. В данной работе рассматривается сетевая модель.

Цель работы – провести анализ сетевой модели, основных видов её представления и основных элементов сетевой модели. Сетевая модель (модель управления и планирования производства) – план выполнения некоторой совокупности взаимосвязанных операций (работ), заданный в специфической форме сети.

Отличительной особенностью сетевой модели в сравнении с другими формами представления планов является четкое определение всех временных взаимосвязей операций. Сетевая модель определяет с любой требуемой степенью детализации состав работ комплекса и порядок выполнения их во времени.

В ходе выполнения работы были изучены два основных вида представления сетевых моделей: сетевые графики (представляют собой орграфы) и табличные представления сетевой модели. Сетевые графики используются для анализа сетевых моделей человеком. Табличное представление используется для анализа моделей на ЭВМ.

В данной работе были рассмотрены такие элементы сетевой модели, как работы и их разновидности (действительная, ожидание, фиктивная), события и их разновидности (исходное, завершающее, промежуточное), пути и их разновидности (полный, путь между событиями i и j, критический путь).

Сетевая модель позволяет осуществлять глубокий анализ, в результате чего в ряде случаев достигается либо оптимизация времени выполнения, либо оптимизация величины себестоимости осуществляемых работ.

В данной работе был рассмотрен наиболее распространённый метод анализа – метод критического пути.

Критический путь – путь, имеющий наибольшую продолжительность от исходного события до завершающего. Метод критического пути предполагает анализ состояния процесса в каждый заданный момент времени и определение последовательности работ с целью избежания задержки времени выполнения плана к намеченному сроку. Увеличение времени выполнения любой операции, принадлежащей критическому пути, ведет к увеличению времени выполнения проекта. Напротив, увеличение времени выполнения некритических операций может не отразиться на сроке выполнения проекта.

Суммарная продолжительность работ, принадлежащих критическому пути, равна времени выполнения проекта и обозначается как.

Ожидаемые сроки свершения событий обозначаются и определяются по формулам: ,

где – длительность работ (длина пути между событиями i и j), {(i,j)} – подмножество работ, входящих в событие j.

В данной формуле используется функция max, поскольку событие может свершиться не раньше момента окончания всех входящих в него работ, то есть не раньше момента окончания последней по времени работы.

Исходное событие означает момент начала выполнения комплекса работ, т.е. .

Ожидаемый срок свершения завершающего события совпадает с критическим временем (суммарной продолжительностью операций критического пути).

Критический путь составляется из операций, принадлежащих критическому пути.

Материал поступил в редколлегию 27.04.2017

УДК 517.9

В.К. Казаринова

Научный руководитель: доцент кафедры «Высшая математика» Г.Г. Цуленева

[email protected]