Уравнение Бернулли для установившегося движения потока реальной жидкости: графическое представление, интерпретация с геометрической точки зрения.

Для практических расчѐтов уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости распространяется на целый поток реальной жидкости, состоящий из множества струек. При этом

учитывается, что поток реальной жидкости, ограниченный стенками, имеет неравномерное распределение скоростей по сечению и потери энергии (напора) вдоль потока. Неравномерность распределения

скоростей по сечению (рис. 5.7) движущейся вязкой жидкости

объясняется торможением потока вдоль стенок из-за действия сил межмолекулярного сцепления между жидкостью и стенкой.

 

Рисунок 5.7 – К понятию средней скорости в потоке реальной жидкости Использование для расчѐта удельной кинетической энергии средней

по сечению скорости θср приводит к ошибке, которая может быть скорректирована введением поправочного коэффициента α

(коэффициента Кориолиса). При течении в круглой трубе α ≈ 1,05 ÷ 1,15 при турбулентном движении и α ≈ 2 при ламинарном движении.

С учѐтом сказанного уравнение Бернулли для целого потока реальной жидкости имеет вид

где hw1−2- суммарные потери на преодоление сопротивлений на рассматриваемом участке.

Выражение является уравнением баланса напоров (энергий) реального потока жидкости с учѐтом потерь.

С геометрической точки зрения все члены уравнения Бернулли,

имея линейную размерность, могут характеризоваться как высоты или напоры:

z представляет собой геометрическую высоту, или

геометрический напор, т.е. измеряет высоту расположения

 

движущейся частицы жидкости в данном сечении над некоторой горизонтальной плоскостью - плоскостью сравнения 0-0

 

 

𝑝

 

𝜌𝑔

 

- так же как и в гидростатике, называется

пьезометрической высотой, или пьезометрическим напором, т.е.

представляет высоту столба жидкости, уравновешивающуюся давление р в данной точке.

𝜗2

 

𝜌𝑔

- скоростная высота, или скоростной напор.

Итак, геометрический смысл уравнения Бернулли можно

сформулировать так: при установившемся движении идеальной жидкости сумма трѐх напоров (высот) – геометрического,

пьезометрического и скоростного вдоль потока остаѐтся неизменной.

 

2. Коэффициенты фильтрации и проницаемости: основные понятия, единицы измерения и способы их определения, взаимосвязь между ними.

Коэффициент фильтрации зависит как от структуры пористой среды, так и от свойств фильтрующейся жидкости и имеет размерность скорости - м/с в СИ.

Коэффициент фильтрации характеризует расход через единицу

площади сечения, перпендикулярного к потоку, под действием единичного градиента напора.

Коэффициент фильтрации используется обычно в

гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью - водой. При решении задач фильтрации различных жидкостей приходится пользоваться различными значениями

коэффициента фильтрации, кроме того, он по-разному рассчитывается.

Это неудобно, поэтому при исследовании фильтрации нефти и газа пользуются коэффициентом проницаемости, который позволяет разделить влияние пористой среды и жидкости, и с коэффициентом фильтрации связан зависимостью:

𝑘

с = 𝜌𝑔

𝜇

Проницаемость - это способность пористой среды пропускать через себя жидкости и газы при наличии перепада давления.

Это «динамическое свойство», проявляется лишь в процессе фильтрации и характеризуется коэффициентом проницаемость, k. Проницаемость имеет размерность площади, т.е. м2.

Размерность проницаемости показывает, что это чисто

геометрическое свойство среды, косвенно определяющее размер еѐ структуры и является переменной характеристикой среды (именно от проницаемости зависит производительность нефтяных и газовых

скважин).

На практике проницаемость нефтяных и газовых пластов

измеряется внесистемными единицами, называемыми Дарси (Д).

За единицу проницаемости в 1 Д принимают проницаемость такой

пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см2, длиной 1 см при перепаде давления в 1 ат (98000 Па) расход жидкости вязкостью в 1 сП (1 мПа∙с) составляет 1 см3/с.

 

Билет 25