Структура турбулентного потока. Определение коэффициента гидравлического сопротивления.

Турбулентным называется движение, при котором частицы жидкости совершают

неустановившиеся и неупорядоченные движения по достаточно сложным траекториям, в результате этого происходит интенсивное перемешивание различных слоѐв жидкости.

Турбулентное движение можно считать неустановившимся движением, так как в каждой точке скорость меняется непрерывно как по величине, так и по направлению.

Что же вызывает турбулентное движение?

1 Наличие возмущений. При движении жидкости источником таких возмущений могут быть неровности стенок, завихрения, возникающие при входе жидкости в трубу и т. д.

2 Силы инерции. Если скорость движения жидкости мала, то возмущения малозаметны, в то время как на большой скорости любое изменение вектора скорости приводит к ощутимым динамическим эффектам.

3 Силы трения. В жидкостях силы трения способствуют упорядоченному движению частиц, уменьшению их колебаний за счет затраты кинетической энергии на преодоление этих сил.

Для турбулентного режима характерен непрерывный процесс перемешивания жидкости в потоке вследствие постоянного перемещения частиц жидкости в направлении, перпендикулярном

основному движению. Поэтому скорость течения в отдельных точках турбулентного потока изменяются во времени как по величине, так и по направлению. Это явление называется

пульсацией скорости. Скорость движущейся частицы жидкости в данной точке в данный момент времени называется мгновенной скоростью.

Осредненной скоростью называется средняя скорость движения в данной точке, определяемая за достаточно продолжительной промежутке времени.

Многочисленными экспериментальными данными, полученными по изучению турбулентных поток, установлено, что скорости течения жидкости непосредственно на самой поверхности

стенок вследствие прилипания к ней смачивающей жидкости, равны нулю; на весьма малом расстоянии от стенок скорости достигают значительной величины; в остальных, более удаленных от стенок точках поперечного сечения происходит дальнейшее увеличение скорости. Это явилось

основанием для установления схематизированной модели турбулентного потока.

При турбулентном режиме различают три зоны сопротивления:

Зона гидравлически гладких труб, когда толщина пристенного ламинарного слоя δ больше выступов шероховатости Δ, т.е. выступы шероховатости полностью покрыты ламинарным слоем и, как и в ламинарном режиме, не оказывают сопротивления течению жидкости. Потери

гидравлической энергии в этой зоне в весьма малой степени обусловлены силами вязкого трения слоѐв в ламинарном слое и в значительной мере силами инерции в турбулентном ядре потока, т.е. λ в данном случае зависит только от числа Рейнольдса. Эта зона имеет место при

 

Коэффициент гидравлического трения определяется по формуле

Блазиуса:

 

В переходной зоне, или зоне шероховатых труб, при                                                                         толщина

ламинарного пристенного слоя становится соизмеримой с высотой выступов шероховатости

 

стенки трубы                и

бугорки начинают выступать в зону турбулентного ядра, образуя вихри, т.е. создавая дополнительные силы инерции потоку (основные силы инерции – в ядре потока). В переходной (доквадратичной) зоне коэффициент трения зависит от обеих характеристик и определяется по формуле Альтшуля:

где         - относительная шероховатость.

 

 

При                             ламинарный слой у стенки трубы практически исчезает, и выступы шероховатости генерируют вихри, т.е. по всему сечению возникают силы инерции. Поскольку

к числу Re, поэтому эта зона названа зоной вполне шероховатых труб, а поскольку потери прямо пропорциональны квадрату скорости (расхода), то эта зона называется также зоной

квадратичного сопротивления.

где d –диаметр трубы.

Границы между зонами турбулентного движения определяются граничными числами Рейнольдса. Критическое значение числа Рейнольдса при переходе от ламинарного режима к турбулентному,

равное Reкр = 2300 - является нижней границей зоны гидравлически гладких труб. Верхняя граница этой зоны может быть определена по эмпирической формуле Альтшуля Re = 20 d/∆

. Это число одновременно является нижней границей зоны шероховатых труб, которая имеет место до числа Рейнольдса Re = 500 d/∆ - одновременно начало зоны вполне шероховатых труб (квадратичной зоны), не имеющей верхней границы.