Гидравлический удар в трубопроводах. Формула Н.Е. Жуковского. Скорость распространения ударной волны в трубопроводе.

Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий при резком повышении давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости во времени.

Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления, происходящих за достаточно малый промежуток времени, которое связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода.

Гидравлический удар возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком, внезапной остановки насосов или турбин, аварии на трубопроводе (разрыв, нарушение стыка) и других причин.

Повышение или понижение давления в трубопроводе при гидравлическом ударе объясняется инерцией массы жидкости, движущейся в нѐм. Всякое резкое изменение скорости потока в трубопроводе приводит к созданию замедленного или ускоренного движения, в связи с чем в движущейся жидкости появляются силы инерции, которые и вызывают соответствующее

повышение или понижение давления.

 

Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость плотностью ρ со скоростью v0, произведено мгновенное закрытие крана (рис. 9.1 а). При этом скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с

повышением давления на величину ΔPуд, которое называется ударным. Область (сечение п—п), в которой происходит увеличение давления, называется ударной волной. Ударная волна

распространяется вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны, т.е. скорости распространения упругих деформаций.

Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки еѐ растянутыми. Ударное повышение давления ΔРуд распространится на всю длину трубы (рис. 9.1 б).

Но такое состояние не является равновесным. Под действием перепада давлений ΔРуд частицы жидкости устремляются из трубы в резервуар, причем это движение начинается от сечения,

примыкающего к резервуару. Теперь сечение n-n перемещается в обратном направлении – к крану с той же скоростью с, оставляя за собой выровненное давление p0 (рис. 9.1 в).

После того, как труба сжалась до первоначального состояния (рис. г), жидкость по инерции продолжает течь к резервуару, вследствие чего труба у крана сжимается (рис. 9.1 д).

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению p0 (рис. 9.1 г).

Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе

приобретает первоначальную скорость υ0, но направленную теперь в противоположную сторону. С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна под давлением p0 - ΔРуд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся

жидкость, что обусловлено снижением давления (рис. 9.1 д).Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.

Понижение давления, передающееся от слоя к слою и распространяющееся по направлению к задвижке, называется обратной ударной волной.

Состояние трубы в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рис.

9.1 е.

Когда ударная волна достигла резервуара, труба начинает расширяться до первоначального состояния, жидкость снова движется к крану, а вместе с нею и ударная волна (рис. 9.1 ж).

Достигнув крана, ударная волна идѐт в обратном направлении, как на рис. 9.1 а, т.е. процесс повторяется.

В опытах Н.Е. Жуковского было зарегистрировано по 12 полных циклов с постепенным уменьшением Pуд вследствие трения в трубе и рассеивания энергии в резервуаре.

 

Определения дебита гидродинамически несовершенной скважины по степени и по характеру вскрытия с помощью графиков В.И. Щурова.

Дебит несовершенных скважин определяется по формуле

где С1, С2 - безразмерные коэффициенты.

Коэффициент С1, учитывающий дополнительное фильтрационное сопротивление в призабойной зоне пласта из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, зависит только от

относительного вскрытия пласта ℎ̅ и отношения толщины пласта к диаметру скважины h/Dс.

 

Для определения C1 по графику В.И. Щурова необходимо: по значению h/Dс выбрать номер линии на графике, по степени вскрытия пласта ℎ̅ найти C1

Коэффициент С2, учитывающий дополнительное фильтрационное сопротивление в призабойной зоне пласта из-за несовершенства скважины по характеру вскрытия, зависит от диаметра

перфорационного канала dп, числа отверстий на один метр длины скважины nп и длины перфорационного канал lп.

 

Для определения C2 по графикам В.И. Щурова: по значению lп/Dc находится график, по которому находится С2, по значению dп/Dc находится номер линии на этом графике, по значению nп Dc

находится значение С2

БИЛЕТ 19

1. Режимы течения жидкости в трубах: основные понятия, расчетные формулы.

При изучении движения вязкой жидкости различают два режима - ламинарный и турбулентный.

Ламинарным называется режим движения жидкости имеющий слоистый характер, когда струйки жидкости в потоке движутся с

различными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания.

Турбулентным называется режим движения жидкости

характеризующийся беспорядочным, хаотическим движением жидких частиц, с более или менее интенсивным перемешиванием их в потоке.

Экспериментальные исследования показали, что от режима движения жидкости существенно зависят потери энергии в потоке на преодоление сопротивлений по длине, поэтому изучение режимов и закономерностей их определяющих, имеет большое практическое

значение.

Характеристикой режимов движения служит безразмерное

число Рейнольдса, названное в честь О. Рейнольдса, который обобщив результаты опытов с различными жидкостями, движущимися с разными скоростями по трубам различных диаметров, получил

критерий, составленный из величин, характеризующих поток жидкости.

Для напорной трубы круглого сечения число Рейнольдса записывается в виде:

 

 

Число Рейнольдса соответствующее смене режима (переходу из ламинарного режима в турбулентный, или, наоборот, из турбулентного в ламинарный), называется критическим.

Для движения жидкости в напорных трубах круглого сечения

критическое значение числа Рейнольдса следует считать равным Reкр = 2320.

При значениях Re < Reкр - режим движения жидкости будет ламинарным, при Re > Reкр - турбулентным.

Скорость движения жидкости, при которой происходит смена

режимов, называется критической скоростью.

В отличие от критического значения числа Рейнольдса, одинакового для потока любой жидкости в трубопроводе любого диаметра,

критическая скорость для каждой жидкости имеет своё определённой значение, зависящее от диаметра трубопровода и коэффициента

вязкости жидкости:

Характер движения частиц при ламинарном и турбулентном режимах различен. При ламинарном режиме частицы жидкости

перемещаются как бы слоями по траекториям, параллельным между собой. При турбулентном режиме траектория движения частиц

криволинейна и сложна. Частицы жидкости при движении

сталкиваются между собой, и происходит довольно интенсивный процесс перемещения.

Движение жидких частиц можно сделать видимым, окрасив поток. Таким образом, установить режим движения жидкости можно двумя методами:

- определением числа Рейнольдса

- и визуальным методом, наблюдая за движением частиц в подкрашенном потоке.

Если краска, добавленная к потоку, располагается в виде прямой

струйки, отчётливо видной на всём протяжении, это свидетельствует о параллельном перемещении частиц жидкости или о наличии

ламинарного режима движения. При этом число Рейнольдса оказывается меньше критического значения, т.е. меньше 2320.

Если струйка размывается потоком и равномерно окрашивает его,

это свидетельствует о движении частиц по сложным траекториям, что

приводит к перемешиванию, или о наличии турбулентного режима. При этом число Рейнольдса – больше критического, т.е. больше 2320.