Приток несжимаемой жидкости к совершенной скважине по закону Дарси: определение основных фильтрационных характеристик.

При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной координаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.

Примером плоскорадиального фильтрационного потока является приток к гидродинамически совершенной скважине, вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности на всю

толщину h и сообщающейся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.

Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса г_с (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального цилиндрического пласта толщиной h и радиусом R_K (рис.5. 2).

Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление р_к, а на забое скважины постоянное давление р_с, пласт однороден по пористости и

проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:

Индикаторная линия - зависимость дебита скважины от депрессии  при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением

Коэффициент продуктивности численно равен дебиту при депрессии, равной единице.

Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = о частица находилась в точке с координатой r = r0, описывается уравнением

 

(5.21)

Средневзвешенное по объему перового пространства Q пластовое давление

 (5.23)

Билет 23

1. Истечение жидкости через насадки. Основные расчётные формулы Насадок представляет собой короткую трубу, приставленную к отверстию.

Различают следующие наиболее распространѐнные типы насадков.

-цилиндрические – внешний и внутренний;

- конические – сходящиеся и расходящиеся;

-коноидальные, т.е. криволинейного очертания, имеющие форму сжатой струи.

К устройству насадков прибегают для увеличения пропускной

способности отверстия и для увеличения или уменьшения кинетической энергии струи.

При протекании жидкости через насадки скорость и расход

определяются использованием тех же формул, что и для отверстий в тонкой стенке, но с иными значениями коэффициентов скорости φ и расхода μ для каждого типа насадка.

Объѐмный расход жидкости, вытекающей из отверстия,

определяется как произведение действительной скорости истечения на площадь струи в сжатом сечении, а с учѐтом соотношений

𝑄 = 𝑆_с𝜐 = 𝜀𝜑𝑆𝑜 √2𝑔𝐻. где 𝜐 = 𝜑√2𝑔𝐻

Произведение коэффициентов ε и φ принято обозначать буквой μ и называть коэффициентом расхода, т.е. 𝜇 = 𝜀𝜑.

Тогда окончательно формула (7.7) записывается как

𝑄 = 𝜇𝑆𝑜√2𝑔𝐻

Или 𝑄 = 𝜇𝑆𝑜√2 ∆𝑝/𝜌 где Δp – расчѐтная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

Из уравнения следует, что

Таким образом, коэффициент расхода - μ показывает, насколько действительный расход жидкости при истечении из отверстия

уменьшается по сравнению с тем расходом - Qи, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления.