Построение проекта выхода из затруднения.

– Какую цель вы поставите перед собой? (Построить правила, алгоритмы сложения рациональных чисел.)

– Сформулируйте тему урока.

– Что вам может помочь при нахождении суммы рациональных чисел?

− Достичь цели вам поможет задание №427.

– Составим план действия:

1.Найти результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.

2. Подумать, что общего в примерах каждого столбика.

3.Подумать, что интересного получилось в результате?

3. Сделать вывод.

4. Сформулировать правило.

Реализация построенного проекта

Учащиеся работают в группах:

1, 2 группы – 1 столбик

3, 4 группы – 2 столбик

5, 6 группы – 3 столбик

Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.

№ 427

а) 1, 2 группы.

(+ 2) + (+ 3) = + 5

(– 5) + (– 1) = – 6

(– 3) + (– 4)= – 7

(– 2) + (– 7)= – 9

− Что общего во всех примерах первого столбика? (Примеры на сложение чисел с одинаковыми знаками.)

− Что интересного получили в результате? (При сложении положительных чисел получилось положительное число, при сложении отрицательных чисел получилось отрицательное число.)

− Вы умеете находить сумму положительных чисел? (Да, умеем.)

− Каким образом можно получить результат при сложении отрицательных чисел? (Нужно сложить модули и поставить знак минус.)

− Итак, какой вывод можно сделать? Как сложить два отрицательных числа? (Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус.)

На доске:

Алгоритм сложения отрицательных чисел · Найти сумму модулей слагаемых. · В результате поставить знак «–».

 

– Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака «–» поставить знак «+».)

– Для того чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками.

Учащиеся формулируют.

Алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками · Найти сумму модулей слагаемых. · В результате поставить общий знак.

№ 427

б) 3, 4 группы

 

(– 3) + (+ 4) = + 1

(– 1) + (+ 5) = + 4

(+ 4) + (– 2) = +2

(+ 6) + (– 3) = + 3

– Что общего во всех примерах второго столбика? (Примеры на сложение чисел с разными знаками.)

– Что интересного получили в результате? (В результате во всех примерах получилось положительное число.)

– Почему? (Модуль положительного числа больше.)

– Каким образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак числа с большим модулем.)

– Следовательно, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно... (Вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем.)

№ 427

в) 5, 6 группы

(+ 2) + (– 5) = – 3

(+ 1) + (– 3) = – 2

(– 4) + (+ 3) = – 1

(– 6) + (+ 1) = – 5

– Какой вывод можно сделать при решении примеров 3 столбика? (Складываются числа с разными знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль отрицательного числа больше)

На доске:

Алгоритм сложения чисел с разными знаками · Из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем. · В результате поставить знак числа с большим модулем.

№ 427

г)

– Какой вывод можно сделать при решении примеров 4 столбика? Какие числа там складываются? (Противоположные. Сумма противоположных чисел равна нулю.)

– И так, вы построили правила и алгоритмы для сложения рациональных чисел. Пользуясь этими правилами, всегда вы теперь сможем найти сумму рациональных чисел? (Да.)

– Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока. Можете теперь вы их выполнить, применяя полученные правила? (Да.)

Учащиеся объясняют решение примеров у доски.

Первичное закрепление во внешней речи.

№ 432

а) у доски с объяснением

(+3) + (−0,9) =

(+ 0,8) + (−1,2) =

б) комментируют с места

(− 10,2) + (− 8) =

(− 1,5) + (− 2,5) =

в) в парах, объясняя друг другу

(− 5) + (+ 4,3) =

(+ 0,04) + (− 0,2) =

Задание, выполняемое в парах, проверяется по подробному образцу:

(− 5) + (+ 4,3) = − (5 – 4,3) = − 0,7   (+ 0,04) + (− 0,2) = − (0,2 – 0,04) = − 0,16

 

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Выполнить самостоятельную работу).

Самостоятельная работа № 433.

– Вычислить, записать ответы примеров. Расположить их в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

Самопроверка по образцу.

	4,8	0,4		– 0,12	– 0,5	– 1	– 1,3	– 2	– 2,08	– 12	– 15
Л	Ь	Ю	Л	Ь	Я	Й	Л	Ь	Я	К	А

 

– У кого примеры на нахождение суммы двух отрицательных чисел вызвали затруднение?

– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?

– У кого примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками вызвали затруднение?

– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?

– У кого расставить числа в порядке убывания вызвало затруднение? Где были допущены ошибки?