Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Исследование кривых стержней произвольной формы

2017-06-25 367
Исследование кривых стержней произвольной формы 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

Объект исследования: кривые стержни большой кривизны дугообразной и эллиптической формы

Результаты, полученные лично авторами: разработаны расчетные схемы для двух вариантов кривых стержней, построены эпюры внутренних усилий, найдены напряжения; предложен новый метод нахождения внутренних усилий для кривых стержней

 

На практике кривые стержни используются, например, в виде арок при строительстве мостов и зданий. Всего существует 3 вида арочных конструкций: двухшарнирная, трехшарнирная и бесшарнирная. Каждый из типов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор той или иной конструкции определяется инженером-проектировщиком исходя как из прочностных требований, так и из необходимости применения тех или иных материалов для арки, архитектурных задач, стоимости.

Рис. 1 Расчетная схема кривого стержня дугообразной формы
Двухшарнирная арка избавлена от необходимости устройства массивных опор, как у бесшарнирной арки, защемление в опорах которой, приводит к необходимости устройства мощных фундаментов, арка чувствительная как к перемещениям опор, так и к температурным напряжениям. Трёхшарнирная арка является статически определимой системой, в силу чего подобная конструкция не так чувствительна к температурным воздействиям и осадкам опор. У нее нет горизонтального перемещения верхней центральной точки от силового и температурного воздействия.

В работе представлены результаты расчета прочности трехшарнирных арок с использованием программного обеспечения MathCAD. Были составлены и решены два варианта расчетных схем кривых стержней, с несимметричным нагружением, дугообразной и эллиптической формы (рис.1). Исходные данные: радиус кривизны дуги стержня R=15 м, высота дуги в центральной ее части f=6 м, расстояние между опорами l=24 м, интенсивность нагрузки q=30 кН/м, силы Р12=100 кН, размер прямоугольного сечения 20*60 см.

Внутренние усилия были определены не традиционно: методом сечений для кривых стержней, а методом, значительно упрощающим нахождение внутренних усилий. Суть этого метода в следующем:

1) сначала были найдены внутренние усилия для момента М0, поперечной Q0 и продольной силы N0 для прямолинейной балки, которая нагружена такой же вертикальной нагрузкой, что и кривой стержень;

2) затем были записаны уравнение дуги y(x), в зависимости от формы кривого стержня: дугообразная или эллиптическая (1). При расчетах, меняя координату Х от 0 до l c любым шагом, можно легко получить координату y, в любой точки дуги;

; (1)

3) затем были найдены внутренние усилия для точек кривых стержней, используя переходные выражения (2), с учетом горизонтальной реакции ZА и усилий М0, Q0 для прямолинейной балки.

(2)

В уравнениях (2) угол φ – угол наклона касательной к дуге или эллипсу (3):

; (3)

Были получены следующие результаты. Для кривого стержня дугообразной формы эпюры моментов и продольных сил содержали три экстремума: Мmax=142,5 кН*м; Nmax=303 кН., полученное максимальное напряжение равно 13,9МПа.

Нормальные напряжения были найдены с учетом изгибающего момента и продольной силы (4):

(4)

Для кривого стержня эллиптической формы эпюры моментов содержали пять экстремумов: Мmax=351,7 кН*м; Nmax=286,6 кН; максимальное напряжение составило 31,3МПа. Т.е. напряжения для эллиптической кривой увеличивается в 2,3 раза.

Материал поступил в редколлегию 5.05.2017

 

УДК 62-434

Рыбальский Д.В.

Научные руководители: доцент кафедры “Механика, динамика и прочность машин”, к.т.н. Г.А. Неклюдова, доцент кафедры “Механика, динамика и прочность машин”, к.т.н. Е.С. Евтух.

danay-32@mail.ru

 


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.011 с.