Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
 2024-02-15 |
 17 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Цель:
- сформировать навыки нахождения производных тригонометрических функций;
- развить умение вычисления значения производной при заданном значении аргумента;
- закрепить знания о способах дифференцирования сложной функции;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы, стенды «Правила дифференцирования», таблица значений тригонометрических функций;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Производные тригонометрических функций находят по правилам:
.
Пример 1. Найти производную функции y=sin 
и вычислить ее значение при 
Решение. Это сложная функция с промежуточным аргументом sin 
.
Дифференцируем её по формулам 
:
Вычислим значение производной при 
Пример 2. Найти производную функций при данном значении аргумента:
Решение:
Используя формулы: 
, найдем производную:
Пример 3. Найти производную функции f ( x)= 
.
Решение. Сначала преобразуем функцию, используя свойства логарифмов:
Дифференцируя, получим:
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти производные функций при данном значении аргумента.
Вариант 1.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 2.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 3.
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Вариант 4.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 5.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 6.
1. 
2. 
3. 
4.
Вариант 7.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 8.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 9.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 10.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 11.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 12.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 13.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 14.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 15.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вопросы для самоконтроля:
1. Чему равны производные синуса и косинуса?
2. Чему равны производные тангенса и котангенса?
3. Запишите формулы производных обратных тригонометрических функций.
4. Как найти производную сложной тригонометрической функции?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12
ПРОИЗВОДНЫЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И
ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Цель:
- сформировать навыки нахождения производных логарифмических и показательных функций;
- развить умение вычисления значения производной при заданном значении аргумента;
- закрепить знания о способах дифференцирования сложной функции;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы, стенды «Правила дифференцирования», «Свойства логарифмов», таблица значений тригонометрических функций;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Производные логарифмических и показательных функций находят по правилам:
|
|
Пример 1. Найти производную функции 
и вычислить значение 
Решение. Используем формулу 
подставим в неё tg2 x вместо u.
Получаем, y´( x)= 
Найдём значение производной в точке х = π∕8:
Пример 2. Найти производную функции 
и вычислить значение 
Решение. Используем формулу 
и подставим в неё cos3 x
вместо u при условии а=5.
Получаем, 
Найдём значение производной в точке х = π∕6:
Пример 3. Найти производную функции 
и вычислить значение 
Решение. Используем формулу и подставим в неё 4 x+4
вместо u.
Получаем, y´( x)= 
Найдём значение производной в точке х = 2:
y´(2)= 
Пример 4. Найти производную функции 
и вычислить значение 
Решение. Используем формулу 
и подставим в неё cos3 x
вместо u.
Получаем,
y´( x) = 
Найдём значение производной в точке х = π ∕2:
y´( π ∕2)= 
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти производные функций при данном значении аргумента.
Вариант 1.
1. 
2. 
3. 
. 4. 
.
Вариант 2.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 3.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 4.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 5.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 6.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 7.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 8.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 9.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 10.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 11.
1. 
2.
3. 4. 
Вариант 12.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вариант 13.
1. 
2.
3. 
4. 
Вариант 14.
1. 
2.
3. 
4. 
Вариант 15.
1. 
2. 
3. 
4. 
Вопросы для самоконтроля:
1. Чему равна производная натурального логарифма?
2. Запишите формулу производной десятичного логарифма.
3. Чему равна производная экспоненциальной функции?
4. Как найти производную показательной функции с основанием а?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 13
|
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!