Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Вычисление определителей второго порядка

2024-02-15 61
Вычисление определителей второго порядка 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Вверх
Содержание
Поиск

   Цель:

       - сформировать навыки вычисления определителей 2-го порядка;

       - развить умение нахождения решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера;

       - закрепить знания о способах решения уравнений с одной и двумя переменными;

 Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы;

Время выполнения: 2 академических часа;

Ход занятия:

1. Изучить краткие теоретические сведения;

2. Выполнить задания;

3. Сделать вывод по работе;

4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.

 Краткие теоретические сведения:

Определителем  матрицы  2-го порядка  называется число

 =

Определитель матрицы 2-го порядка находят по правилу: произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали. Главной диагональю квадратной матрицы называется диагональ, ведущая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний угол. Побочной диагональю называется диагональ, ведущая из левого нижнего угла матрицы в правый верхний угол.

Пример 1. Вычислить определитель 2-го порядка

Решение:

Найдём значение определителя по правилу: произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.

Пример 2. Найти решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

Решение:

Для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

 

 

единственное решение по правилу Крамера находят следующим образом:

 =

 =

 =

х1 = , х2 =   

По формулам Крамера получаем:

 

х1 =  = = 4 , х2 = = = 2.

Ответ: (4;2)

 

  Задания для самостоятельного выполнения:

I. Вычислить определитель второго порядка.

II. Найти корни уравнения.    

III. Решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом Крамера.

 

Вариант 1.

1. ;             2.  х2  + = 0;              3.       

Вариант 2.

1. ;             2. х2 + = 0;            3.  

Вариант 3.

1. ;        2.  = ;      3.

 Вариант 4.

1. ;       2.  = 36;                3.

 Вариант 5.

 1. ;     2.  = ; 3.

 Вариант 6.

1. ;              2. х2  - = 0;            3.  

Вариант 7.

1. ;            2. х2 + = 0;           3.

Вариант 8.

1. ;       2.  = ;     3.

Вариант 9.

1. ;         2.  = 32;              3.

Вариант 10.

 1. ;          2.  = ;  3.

Вариант 11.

1. ;          2. х2 - = 0;             3.

Вариант 12.

1. ;      2. х2 - = 0;               3.

Вариант 13.

1. ;    2.  = ;       3.

Вариант 14.

1. ;           2.  = 15;            3.

Вариант 15.

1. ;         2.  = ; 3.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называют определителем второго порядка?

2. Сформулируйте правило вычисления определителя второго порядка.

3. Запишите формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5


Поделиться с друзьями:

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.013 с.