Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2024-02-15 | 18 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель:
- сформировать навыки вычисления первого и второго замечательных пределов;
- развить умение преобразования выражения к заданному виду;
- закрепить знания о тригонометрических тождествах;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы; стенд «Основные тождества тригонометрии»
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
При вычислении пределов выражений, содержащих тригонометрические функции, часто используют предел:
– первый замечательный предел;
При вычислении пределов выражений, содержащих показательные функции с основанием е, обычно используют равенства:
; – второй замечательный предел;
Число е – иррациональное, е ≈ 2,7182818…≈ 2,718.
При вычислении замечательных пределов для раскрытия неопределённости вида [0/0] нередко применяют принцип замены бесконечно малых функций эквивалентными. А именно:
Приведем примеры часто встречающихся методов вычисления замечательных пределов.
Пример 1. Найти предел:
Решение:
Выполнив преобразования и используя формулу , находим:
.
Пример 2. Найти предел:
Решение: Выполнив преобразования и используя формулу , находим:
Пример 3. Найти предел:
Решение: В данном случае пределы числителя и знаменателя при равны нулю, имеем неопределенность вида [0/0]. Введём замену 3х=t, тогда при
переменная , поэтому
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти замечательные пределы функций.
|
Вариант 1.
1. 2. 3.
Вариант 2.
1. 2. 3.
Вариант 3.
1. 2. 3.
Вариант 4.
1. 2. 3.
Вариант 5.
1. 2. 3.
Вариант 6.
1. 2. 3.
Вариант 7.
1. 2. 3.
Вариант 8.
1. 2. 2. 3.
Вариант 9.
1. 2. 3.
Вариант 10.
1. 2. 2. 3.
Вариант 11.
1. 2. 3.
Вариант 12.
1. 2. 3.
Вариант 13.
1. 2. 3.
Вариант 14.
1. 2. 3.
Вариант 15.
1. 2. 3.
Вопросы для самоконтроля:
1. Запишите первый замечательный предел.
2. Запишите второй замечательный предел.
3. Объясните принцип эквивалентности бесконечно малых функций.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!