Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2024-02-15 | 17 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель:
- сформировать навыки вычисления определителей 3-го порядка методом разложения по элементам первой строки и по правилу треугольников;
- развить умение преобразования определителя по его свойствам;
- закрепить знания о действиях с числами противоположных знаков;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Определителем матрицы третьего порядка называется число, определяемое равенством:
.
Это число представляет алгебраическую сумму, состоящую из шести слагаемых. В каждое слагаемое входит ровно по одному элементу из каждой строки и каждого столбца матрицы. Каждое слагаемое состоит из произведения трех сомножителей.
Рис.1.1. Рис.1.2.
Знаки, с которыми члены определителя входят в формулу нахождения определителя третьего порядка можно определить, пользуясь приведенной схемой, которая называется правилом треугольников или правилом Сарруса. Первые три слагаемые берутся со знаком плюс и определяются из рисунка (1.1.), а последующие три слагаемые берутся со знаком минус и определяются из рисунка (1.2).
Пример 1. Вычислить определитель третьего порядка по правилу Сарруса:
Решение:
Пример 2. Вычислить определитель третьего порядка методом разложения по элементам первой строки:
;
Решение:
Используем формулу:
|
= 3 -2 +2 = 3(-5 + 16) – 2( 1+32) + 2( 2 + 20)= = 33 – 66 + 44 = 11.
Рассмотрим основные свойства определителей:
· Определитель с нулевой строкой (столбцом) равен нулю.
· Если у матрицы умножить любую строку (любой столбец) на какое-либо число, то определитель матрицы умножится на это число.
· Определитель не меняется при транспонировании матрицы.
· Определитель меняет знак при перестановке любых двух строк (столбцов) матрицы.
· Определитель матрицы с двумя одинаковыми строками (столбцами) равен нулю.
· Определитель не меняется, если к какой-нибудь строке прибавить любую другую строку, умноженную на любое число. Аналогичное утверждение справедливо и для столбцов.
Задания для самостоятельного выполнения:
I. Найдите значение определителя по правилу треугольников (правило Сарруса).
II. Разложите определитель по элементам первой строки и вычислите его.
III. Используя свойства определителя, докажите равенство.
Вариант 1.
1. ; 2. ; 3. = 0;
Вариант 2.
1. ; 2. ; 3. = 0;
Вариант 3.
1. ; 2. ; 3. = 0;
Вариант 4.
1. ; 2. ; 3. = 0;
Вариант 5.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 6.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 7.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 8.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 9.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 10.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 11.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 12.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 13.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 14.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вариант 15.
1. ; 2. ; 3. = 0.
Вопросы для самоконтроля:
1. Что называют определителем третьего порядка?
2. Сформулируйте правило треугольников для вычисления определителя третьего порядка.
3. Запишите формулу разложения определителя третьего порядка по элементам первой строки.
|
4. Назовите основные свойства определителя.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!