Умови на межі поділу двох діелектриків

Внесемо в однорідне поле напруженістю  дві плоско паралельні однорідні пластини з різних діелектриктриків (рис.2.8).

Рис.2.8

Під дією зовнішнього поля діелектрики поляризуються і в них виникнуть внутрішні поля напруженостей  і . Оскільки діелектрики різні, то  і . У діелектриках будуть сумарні поля, напруженості яких

; .                                             (2.23)

Відповідно напруженостям для електричних зміщень можна записати:

; .                                             (2.24)

Вектори  і , подібно вектору  (рис.2.8,а), можна подати в вигляді нормальних та дотичних (тангенціальних) до межі поділу складових в кожному з діелектриків.

Оскільки вектори  і  перпендикулярні до межі поділу двох середовищ, а дотичні складові в кожному з діелектриків  однакові, то очевидно, що 

 і .                                                  (2.25)

На підставі співвідношень (2.24) для дотичних складових та (2.25) отримаємо:

, або .                                               (2.26)

Знайдемо співвідношення між нормальними складовими векторів  та  в кожному з діелектриків. Для цього розглянемо уявний циліндр дуже малої висоти , основи якого S ₁ і S ₂ розташовані по різні сторони поверхні поділу (рис.2.8,б). Оскільки вільних зарядів в об’ємі цього циліндра немає, то потік вектора  через поверхню циліндра дорівнює нулеві:  За умови, що  потік вектора  через бокову поверхню буде нескінченно малий, і його величиною можна знехтувати. Тоді теорему Гаусса можна записати у вигляді: . Зважаючи на взаємно протилежні напрями нормалей  та , проектуючи вектори і  на одну  нормаль до межі поділу діелектриків, знаходимо, що

.                                              (2.27)

Приймаючи, що співвідношення (2.24) є вірним і для нормальних складових, враховуючи (2.27), отримуємо, що

.                                              (2.28)

Аналіз співвідношень (2.25) – (2.28) призводить до висновку, що дотичні складові вектора  та нормальні складові вектора  при переході межі поділу двох діелектриків змінюються безперервно. Дотичні складові вектора  та нормальні складові вектора , переходячи межу поділу, розриваються.

Оскільки , а , то очевидно, що лінії вектора  на межі поділу заломлюються (рис.2.8,б). Знайдемо співвідношення між кутами a ₁ і a₂. Із рис.2.8, б та формул (2.26) і (2.27) знаходимо:

.                                          (2.29)

Оскільки діелектрики різні  то і .

Сегнетоелектрики

Існує група полярних кристалічних діелектриків, які в певному інтервалі температур спонтанно поляризовані (див.§2.1). Це явище вперше було виявлено для сегнетової солі, в зв’язку з чим всі подібні речовини отримали назву сегнетоелектриків.

Сегнетоелектрики відрізняються від інших діелектриків рядом характерних особливостей:

1.Якщо діелектрична проникність e у звичайних діелектриків складає кілька одиниць (іноді кілька десятків), у сегнетоелектриків вона може досягати кількох тисяч.

2.Залежність Р від E не є лінійною (див. крива 1 на рис.2.9). Отже, згідно з формулами (2.6) і (2.14) діелектрична проникність складним чином залежить від напруженості поля E.

3. Зі зміною напруженості E значення поляризованості P і електричного зміщення D відстають  від напруженості, внаслідок чого P і D визначаються не тільки величиною E в даний момент, а і попереднім значенням E, тобто залежать від  передісторії   діелектрика.   Це  явище   називають гістерезисом.

  За циклічних змін поля залежність P від E  описується замкненою кривою (рис.2.9), яку називають петлею гістерезису. При початковому вмиканні поля поляризованість P зростає зі збільшенням E  відповідно кривій 1. Зі зменшенням напруженості поля зміна поляризації відбувається за кривою 2. При досягненні E =0 поляризація має деяке залишкове значення P_r. Залишкова поляризація зникає тільки при накладанні певного електричного поля E_r протилежного напряму. Це значення напруженості називають коерцитивною силою діелектрика. За подальшої зміни E величина P змінюється по кривій 3 петлі гістерезису і т.д. Така поведінка сегнетоелектриків зумовлена їх доменною структурою (див.§2.1.).

Поведінка поляризованості сегнетоелектриків аналогічна поведінці намагніченості феромагнетиків. З цієї причини сегнетоелектрики іноді називають фероелектриками.

4. Сегнетоелектриками можуть бути тільки кристалічні речовини, у яких відсутній центр симетрії.

5.Спонтанна поляризація сегнетоелектриків зберігається лише в певному інтервалі температур, які називають температурам (точками) Кюрі за йменням П.Кюрі, котрий дослідив це явище. За межами цих температур відбувається фазовий перехід, внаслідок якого сегнетоелектричні властивості зникають і кристал переходить у звичайний неполярний діелектрик. Є сегнетоелектрики з двома точками Кюрі (для сегнетової солі T_K =258K, і T_K =295,5K), є з однією точкою Кюрі (для BaTiO₃ T_K =393K).

Сегнетоелектрики широко застосовують в різних галузях сучасної техніки: у виготовленні конденсаторів, п’єзотехниці, електро- і акустооптиці, нелінійній та квантовій оптиці, системах обробки інформації.