Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2024-02-15 | 17 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Електростатичне поле можна описати або за допомогою векторної величини – напруженості , або за допомогою скалярної величини – потенціалу цього поля. Очевидно, що між цими характеристиками поля має бути певний зв'язок. Оскільки пропорційна силі, що діє на заряд, а - потенціальній енергії заряду, то варто очікувати, що зв'язок між і має бути аналогічним зв’язку між силою та потенціальною енергією.
Оскільки електростатичне поле є потенціальним, то отримане в механіці [4] співвідношення між силою та потенціальною енергією
(1.22)
є справедливим і в області електрики. Враховуючи співвідношення (1.12) та (1.19), отримаємо:
.
Незмінну тут величину можна винести за знак градієнту, що дозволяє скоротити останнє рівняння на цю величину:
(1.23)
Розкривши в (1.23) оператор Набла , отримаємо:
(1.24)
Замінивши орти , , , рівняння (1.24) запишемо у вигляді:
(1.25)
В проекціях на координатні осі рівняння (1.24) набирає вигляду:
, , (1.26)
Аналогічно проекція вектора на довільний напрям дорівнює взятій з протилежним знаком похідній від по , тобто дорівнює швидкості зменшення потенціалу при переміщенні подовж напряму :
. (1.27)
Враховуючи, що , знаходимо, що потенціал поля змінюється найшвидше в напрямі силової лінії.
Впевнимось у справедливості співвідношення (1.24) на прикладі поля точкового заряду. Напруженість поля точкового заряду в певній точці визначається рівнянням (1.10).
Потенціал поля цього ж заряду в тій самій точці
Частинні похідні від цієї функції
,
, ,
Підставимо ці значення в рівняння (1.24):
,
що співпадає з (1.10).
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!