Как рассчитать ожидаемый доход от размещения вклада

Доход будет зависеть от:

§ суммы вклада;

§ срока вклада;

§ процентной ставки;

§ капитализации процентов.

Сегодня российские банки предлагают вклады как с капитализацией процентов (сложный процент), так и без неё (простой процент).

Расчет дохода по вкладу без капитализации (простой процент).

Все ставки, которые банки рекламируют и размещают в своих информационных материалах, являются годовыми ставками.

Для расчёта реального процента, который вы получите, их необходимо умножать на срок вклада. Допустим, банк предлагает следующие вклады

Таблица 14

Срок вклада	Процентная ставка
6 месяцев	6,0 %
9 месяцев	6,5 %
1 год	7,0 %
2 года	8,0 %

 

Если вы положите деньги на 6 месяцев и выполните все условия банка, ваш доход составит 6 % × (1/2) = 3 %. Если вы выберете 9-месячный вклад, то заработаете 6,5 % × (3/4) = 4,875 %, а годовой вклад принесёт вам ровно 7 % дохода (что совпадает с рекламируемой банком ставкой). Сделав вклад на 2 года, в конце срока вы получите

8 % × 2 = 16 %.

Итак, формула для расчёта дохода по вкладу без капитализации процентов (простой процент):

доход по вкладу = сумма вклада % срок вклада,

где

• сумма вклада — изначальная сумма, которую вы отдаёте банку;

• % — годовая процентная ставка по вкладу, заявленная в договоре;

• срок вклада — количество дней вклада, делённое на 360 или 365.

Обозначим сумму вклада S, срок вклада обозначим n, а процентную ставку % обозначим i.

Также обозначим S_n ту сумму, которая накопилась на счете за срок n, например: S_3|4 – сумма через 9 месяцев, S₁ - через год и т.д.

Тогда по истечении срока вклада вы получите обратно всю сумму вклада плюс процентный доход, т. е. S_n = S + S × i × n = S × (1+ i×n)

Таблица 15

Срок вклада	Процентная ставка	Доход за период (%)	По истечении срока вклада вы получите (р., если сумма вклада составляет 200 тыс. р.)
6 месяцев	6,0 %	3,0 %	206 000
9 месяцев	6,5 %	4,875 %	209 750
1 год	7,0 %	7,0 %	214 000
2 года	8,0 %	16,0 %	232 000

 

Расчет дохода по вкладу без капитализации (сложный процент).

При капитализации срок вклада разбит на периоды. В конце каждого периода рассчитывается процентный доход за этот период. Сумма дохода прибавляется к сумме вклада, и в следующем периоде процент начисляется уже на большую сумму.

Капитализация чаще всего бывает ежемесячной, ежеквартальной или еже-

годной.

Для иллюстрации рассмотрим 2 следующих примера:

Пример 1.

Вы делаете 3-летний вклад в размере 100 тыс. р. под 10 % годовых. Если капитализации нет, через 3 года вы получите 130 тыс. р. А что будет в случае ежегодной капитализации?

За первый год банк начислит 10 тыс. р. и прибавит их к сумме вклада. Во второй год 10 % будет начислено уже не на 100, а на 110 тыс. р. Доход за второй год составит 11 тыс., а сумма вклада вырастет до 121 тыс. За третий год будет начислено 12 100, и по истечении 3 лет вы получите 133 100. Это на 3100 р. больше, чем по такому же вкладу без капитализации.

Таблица 16

 

	Сумма вклада в начале периода (тыс. р.)	Начисленный процент (тыс. р.)	Сумма вклада в конце периода (тыс. р.)
1-й год
2-й год
3-й год		12,1	133,1

 

Пример 2.

Вы делаете вклад на 1 год тоже в размере 100 тыс. р., под 6 % годовых, с ежемесячной капитализацией. Получается, что сумма вклада будет пересчитываться 11 раз!

Чтобы понять, сколько выплатит вам банк через год, можно проделать такие же вычисления, как в предыдущем примере (это 12 шагов). Но есть и более простой способ. Через месяц сумма вклада будет 100 тыс. + 100 тыс. × 6 %/12 = 100 тыс. × (1 + 0,005). Через два месяца — 100 тыс. × (1 + 0,005)², через три — 100 тыс. × (1 + 0,005)³, и т. д.

К концу года сумма вырастет до 100 тыс. × (1 + 0,005)¹² = 106 167. Это на 167 р. больше, чем без капитализации.

Итак, формула для расчёта дохода по вкладу с капитализацией процентов (сложный процент):

S_n = S × (1+ i/n) ⁿ,

где

• S – сумма вклада, т.е. изначальная сумма, которую вы отдаёте банку;

• n – количество раз начисления процентов в течение года;

• S_n – сумма вклада на счете в конце года;

• i — годовая процентная ставка по вкладу, заявленная в договоре.

Таким образом, если вы видите два абсолютно одинаковых вклада с одинаковой процентной ставкой, но один с капитализацией, а другой без неё, то можно не сомневаться, что вклад с капитализацией принесёт больший доход.

Однако в реальном мире ставки по вкладам с капитализацией обычно ниже, чем по

простым вкладам. Поэтому простой вклад может оказаться более выгодным. В каждом конкретном случае надо сравнить разные предложения, подсчитав ожидаемый доход на калькуляторе или в Excel.

Обычно вклады с капитализацией более выгодны, чем простые, если размещать сбережения на долгий срок — от 3 лет. За это время сумма вклада успевает вырасти достаточно, чтобы капитализация принесла плоды. Если вы делаете вклад на год или меньше, эффект от капитализации будет маленьким (как в примере 2). Поэтому для краткосрочных сбережений оптимальным может быть простой вклад, в условиях которого вы не запутаетесь. (4, с. 51 – 52)